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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,23,章,图形的相似,23.6,图形与坐标,第,2,课时,1.,在同一平面坐标系中，感受图形上的点的变化与图形的变化,的关系；（,重点）,2.,掌握图形变化前后坐标之间的规律,.,（难点）,学习目标,问题,1,作位似图形有哪些步骤？,问题,2,怎样用坐标来确定位置,？,观察与思考,矩形公园,ABCD,的长宽分别是,6,千米,， 4,千米,，,以公园中心为原点建立坐标系,，,写出各顶点的坐标,.,找出各点的关系,.,B,C,D,A,解,:,公园各顶点坐标为,A,( 3 ， 2)，,B,( -3 ， 2 )，,C,( -3 ， -2 )，,D,( 3 ， -2 ) .,x,y,O,(-3， -2 ),( -3 ， 2),( 3， 2 ),( 3 ， -2),1,1,点,A,与点,D,关于,x,轴对称,横坐标相同,，,纵坐标互为相反数,点,A,与点,B,关于,y,轴对称,纵坐标相同,，,横坐标互为相反数,点,A,与点,C,关于,原点对称,横坐标、纵坐标均互为相反数,图形的变换与坐标,一,B,C,D,A,x,y,0,(-3， -2 ),( -3 ， 2),( 3， 2 ),( 3 ， -2),1,1,观察：,(1),由点,B,到点,A,是怎样移动得到的？它们的坐标有何关系？,(2),在图中，你还能,看到哪些点的移动？,如果是,AOB,向右移动,3,个单位长度，得到,AOB,，各顶点的坐标又有什么变化？你能用自己的语言归纳这个规律吗？,A,B,你能画图说明,AOB,向左移动时，对应点的坐标又有什么规律吗？,O,B,y,x,A,规律,(1),左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变,.,O,A,2,4,B,将,AOB,向上或向下移动几个单位长度，你能探索出图形上下移动的规律吗？,规律,:,（,2,）,上下移动时，横坐标不变,，,纵坐标上加下减,.,y,x,-5,4,O,将,AOB,沿着,x,轴对折，得到,AOB,，,画图并说明对应顶点有什么变化？,规律：对应点关于,x,轴对称,.,即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数,.,y,x,A,B,A,O,画出,ABC,，,A,（,2,，,1,），,B,（,4,，,0,），,C,（,5,，,2,）沿,y,轴对折后的,ABC,，并观察对应顶点又有什么样的变化？,规律：对应点关于,y,轴对称,.,即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等,.,y,x,A,B,C,C,B,A,O,画,AOB,关于原点对称的,AO B,，,你有什么发现？,0,规律：对应点关于原点对称,.,即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数,.,x,y,A,B,B,A,O,如果将,AOB,缩小，变成,COD,，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？,规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数,.,x,6,2,0,2,6,y,C,D,A,B,O,O,x,y,4,-4,-2,A,B,C,2,4,-4,1.,画出,ABC,向下平移,4,个单位后的图形；,2 .,画出,ABC,关于原点对称的图形；,3.,以,O,为位似中心，将,ABC,放大,2,倍,.,如图，在平面直角坐标系中，有两点,A,（,6,，,3,），,B,（,6,，,0,）以原点,O,为位似中心，相似比为 ，把线段,AB,缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？,位似变换后,A,，,B,的对应点为,A,（ ， ），,B,（ ， ）；,A,（ ， ），,B,（ ， ）,2,1,2,0,2,1,2,0,2,4,6,8,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,-2,-4,-6,-8,O,A,B,A,B,A,B,x,y,图形的位似变换与坐标,二,2,4,6,8,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,-2,-4,-6,-8,O,9,10,12,-10,-12,如图，,ABC,三个顶点坐标分别为,A,（,2,，,3,），,B,（,2,，,1,）,，,C,（,6， 2,），以点,O,为位似中心，相似比为,2,，将,ABC,放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？,A,B,C,位似变换后,A,，,B,，,C,的对应点为,A,（ ， ），,B,（ ， ），,C,（ ， ）；,A,（ ， ），,B,（ ， ），,C,（ ， ）,4,6,4,2,12,4,4,6,4,2,4,12,A,B,C,A,B,C,y,x,在平面直角坐标系中,，,如果位似变换是,以原点为位似中心,，,相似比为,k,，,那么位似图形对应点的坐标的比等于,k,或,k,归纳：,x,y,2,4,6,8,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,-2,-4,-6,-8,O,9,10,11,12,-9,-10,-12,1.,如图，,ABC,三个顶点坐标分别为,A,（,2,，,2,），,B,（,4,，,5,）,，,C,（,5,，,2,），以原点,O,为位似中心，将这个三角形放大为原来的,2,倍,A,B,C,解：,A,（ ， ），,B,（ ， ），,C,（ ， ），,4,4,10,8,4,10,A,（ ， ），,B,（ ， ），,C,（ ， ）.,4,4,8,10,10,4,A,B,C,A,B,C,当堂练习,2.,至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？,课堂小结,图形左右移动时，对应的,横坐标左减右加,，,纵坐标不变,.,图形上下移动时，对应的,横坐标不变,，,纵坐标上加下减,.,对应点关于,x,轴对称,.,即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数,.,对应点关于,y,轴对称,.,即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等,.,规律：对应点关于原点对称,.,即对应点的横坐标和纵坐标都互为相反数,.,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，,相似比为,k,，那么位似图形对应点的坐标的比等于,k,或,k,
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