《统计物理》PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,理论物理导论II-（上）统计物理,1.,统计物理学发展简况,2.,基本概念,1.,统计物理发展简况,统计物理从建立到现在已经有一百多年。,学科不断发展：不仅应用领域不断扩大，小到原子核，大到宇宙；从物理学到其它自然科学(化学、生物、信息科学、金融学、管理学、社会科学)；而且，学科本身也有了许多重大的发展，包括概念、理论和方法。,永远的丰碑,Maxwell,Boltzmann,Gibbs:经典统计奠基者,Planck,Einstein,Fermi,Dirac,Pauli,Bose:量子统计概念,von Neumann,Landau,Kramers,Pauli:量子统计理论,Onsager，杨振宁，李政道,van de Waals,Wilson,Kadanoff,Widom,Fisher,Prigogine,世界名师：,Pauli,Landau-Lifshitz,Fowler,王竹溪,1.1经典统计简史,经典统计建立于,19,世纪下半叶，主要是,Maxwell,Boltzmann 和 Gibbs,的贡献。,平衡态的最普遍理论是,Gibbs,的统计系综理论（,1902,）；非平衡态的理论以,Boltzmann,方程和,H-,定理为核心，不像系综理论那么普遍，仅适用于稀薄气体。应该指出，玻氏方程和,H-,定理的意义重大，涉及统计物理的基本问题：趋于平衡的不可逆性。,1.2,量子统计简史,量子力学的建立与量子统计的建立有着相互依赖，相互促进的复杂关系。,1900年，Planck 在研究黑体辐射谱的统计理论中提出了量子假说，当时他用的是Boltzmann 统计。随后，Einstein(1907),Debye(1912)和Born 与 von Karman（1912，1913）应用Boltzmann 统计及能量量子化研究了固体比热。,有意思的是：量子假说的提出并不是从原子光谱的研究，而是从黑体辐射的统计理论。,1905年，Einstein 提出了光量子的假说，这篇论文是唯一被爱氏自己称为革命性贡献的。它也源于黑体辐射。爱氏根据Wien区（高频区）内的辐射与经典实物粒子的经典理想气体的类比，而提出光量子假说，并用以解释了光电效应。,1924年，Bose 提出了一种新的统计方法（这是在量子力学建立以前），重新推导了Planck 的黑体辐射公式，1925年，Einstein 推广了Bose 的统计方法(以后被称为Bose-Einstein 统计），把它用到理想原子气体，并从理论上预言了一种新的凝结现象（以后被称为 Bose-Einstein Condensation）.,1926年，Fermi 提出了另一种符合 Pauli 不相容原理的统计方法，稍后，Dirac 独立地提出了同样的统计方法（以后被称为Fermi-Dirac 统计），并论证了 Bose 统计和 Fermi 统计与多粒子体系波函数对称性之间的关系。,对Bose 统计和 Fermi 统计与粒子自旋之间的关系的认识要晚的多，是1945年由 Pauli 论证的。,1927年，Von Neumann 提出了密度矩阵的概念，证明密度矩阵的作用类似于经典统计系综的几率密度，他还推导出量子的Liouville 方程。Landau 与 Kramers,Pauli等人对量子统计系综的建立也作出了重要的贡献。至此，量子统计系综理论的理论框架已经建立起来了.,1929年出版的 Fowler 的“统计力学”反映了当时统计物理学的几乎所有的主要成果。可以说是一部（当时的）统计物理学的“百科全书”。,1.3从,1930s年代,以来统计物理的若干,主要进展（林宗涵）：,稠密气体和液体（经典与量子）,严格可解模型,元激发的概念和方法,负绝对温度,线性响应理论,相变和临界现象,各态历经问题,稀薄原子气体的玻色爱因斯坦凝聚（BEC）,介观体系中的统计问题,天体物理和宇宙学中的统计问题,混沌，分形,渗流，,凝聚态物理中的统计问题（许多许多）,软凝聚物质（高分子，液晶）,非平衡相变（远离平衡态）,交叉学科中的统计问题（经济学，社会学，）,计算机模拟（Monte Carlo,分子动力学，）,1.4,基本结构,统计物理的基本原理并不复杂，平衡态的理论框架也很简单（等几率原理，几种系综，配分函数与巨配分函数，分布与关联函数）。,但是，对有相互作用的体系，如何计算是相当困难的任务。,例1：稀薄原子气体的玻色爱因斯坦凝聚*,历史的回顾:,1924年，Bose 对黑体辐射（光子气体）提出一种新的数态的方法，重新导出Planck 辐射公式。投稿被拒后，求助于Einstein.Einstein将该文译成德文，并加注“是一个重要的进展”。,192425，Einstein 将该方法推广到实物粒子，相继发表了两篇文章（注），即“单原子理想气体的量子理论”（一）（二），在文（二）中，理论上预言了“condensation”,后来被称为Bose-Einstein Condensation(BEC).其实，预言“condensation”与 Bose 无关，应该称为“Einstein Condensation”更合适。,1938年，F.London 提出液氦的超流与金属的,超导转变可以近似理解为BEC，此后逐渐被接受。,1940s1960s,Bogoliubov,Penrose,Schafroth,Lee&Yang 等人研究了弱相互作用Bose 气,体的BEC。,1976,MIT,Netherland,Canada等几个研究组开始探索,用自旋极化原子氢实现BEC的可能。其间，发展了Laser,cooling 等方法。1998年实现BEC。,1980s,开始探索用碱金属原子气体的道路。,1995年，Colorado 大学的 Cornell 和 Wieman 首先,在铯原子气体中实现了BEC。同年稍后，MIT 的 Ketteler,在钠原子气体中观察到BEC.,他们三人共同获得2001年Nobel物理学奖。,新领域的开辟,(1)新的量子流体（气体）,非均匀约束；,有排斥或吸引的相互作用；,多组分，spinor；,超流；,(2)Atom Laser,Atom Optics,(3)New atom/Molecule BEC,(4)New Cooling,trapping,(5)Applications,precision measurement,nanotechnology,Nobel Lectures:Cornell,Ketterle,RMP74,1131(2002),例2介观体系中的统计问题*,介观体系的大小介于宏观与微观之间，其基本特征是：粒子保持位相相干（位相记忆）的特征长度大于体系的尺度。因而量子相干效应对其输运及其它性质有重要影响。位相相干长度依赖于温度等因素，对于低温下的高品质的半导体，介观体系的尺度可以从几十纳米到几微米。,由于微加工技术的发展，各种人造介观体系成功实现，使介观物理的研究成为一个十分活跃的研究领域。它不仅能为新一代的介观或纳米器件提供物理基础，而且具有重要的基础研究意义。,碳纳米管场致电子发射,NEC，ZSU,FED:SAMSUMG,NORITAKE，LG,Merits:,Higher current density,Low threshold voltage,Low energy cost,Length,Number of atoms,Open system,Under an applied field,The electron emits from the tube by tunneling,that is sensitive to all the details in the tip!,介观体系的研究提出了一系列问题，如：,（1）不满足热力学极限的后果：,各种平衡态统计系综不等价；,涨落新特征（UCF,Non-Gaussian Lognormal,行为）；,纳米颗粒的相变；,（2）介观体系的量子输运,各种人造介观体系：,量子点；量子线；环形结构；碳纳米管；,包含铁磁，超导等的复合结构。,各种不同的输运：,扩散，Ballistic,隧穿。,理论方法（Boltzmann输运理论不再适用）：,Landauer-Buttiker 散射矩阵理论；,非平衡 Green 函数理论；,美妙的实验：,介观体系是理想的人造小实验室，已成功地,用以研究 AB效应,Kondo效应,Luttinger,效应,Fano 效应,.,C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(rZnWkShPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYm