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,5.4,平,移/,5.4,平,移/,5.4,平,移/,5.4,平,移/,5.4,平移,人教版,数学,七年级 下册,传,送带上的电视机在运送过程中发生了什么变化？,导入新知,1.,通过实例,认识,平移，理解平移的,含义和性质,.,2.,会找出平移前后图形中,对应,点和,对应线段,.,素养目标,3.,能按要求,作出简单平面图形平移,后的,图形，培养,观察和动手操作,的能力,.,仔细观察下列美丽的图案，回答问题：,1.,这些图案有什么共同特点？,2.,下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制,的吗？,探究新知,知识点,1,平移的有关概念,观,察下列图形，,你能,找出基本图案吗？,探究新知,1.,这些图案有什么共同特点？,2.,上,面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制,的吗？,现在你能回答出刚才提出的问题了吗？,探究新知,如,何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如右图的雪人呢？,可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个雪人，然后按同一个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个,探究新知,在所画的雪人图形中任意找三组对应点，,连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？,（,1,）位置：,A A/BB ,/CC ,（,2,）长短：,AA ,=BB ,=CC ,A,A,A,与,A,是对应点！,B,B,C,C,探究新知,把,一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做,平移.,特征：,(,1,),平移不改变图形的形状和大,小,.,(,2,),连接各组对应点的线段,平行且相,等,.,【,思考,】,1,.,图,形平移的方向一定是水平的吗？,2.,图,形平移的位置由什么确定,?,探究新知,图形平移的方向,不一定,是水平的,;,图形平移的位置由平移的,方向和距离,决定,.,探究新知,探究新知,归纳总结,(,1,),平移只改变图形的位置,不改变图形的,形状、大小、方向,.,(,2,),平移的方向可以是任意的,只要是,直线方向,即可,.,(,3,),图形的平移是,整个图形都在移动,即图形中所有的点、线平移的方向、距离都相同,.,(,4,),确定一个图形平移的,方向和距离,只需确定其上一个点平移的方向和距离即可,.,例,1,下,列现象：（,1,）水平运输带上砖块的运动；（,2,）高楼电梯上上下下迎接乘客；（,3,）健身做呼啦圈运动；（,4,）火车飞驰在一段平直的铁轨上；（,5,）沸水中气泡的运动,.,属于平移的是,_.,探究新知,平移现象的识别,素养考点,1,平移,旋转,平移,旋转,平移,（,1,）（,2,）（,4,）,提示,：,判断生活中的,现,象,是,否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化,.,下列,实例属于平移的是（,）,A,分针的运行,B,转动的摩天轮,C,直线行驶的,火车,D,地球,自转,C,巩固练习,在以下现象中,：水管里水的流动；打针时针管的移动；射出的子弹；,汽车,在笔直,平坦,的,公路,上行驶.,其中是平移的是(,),A. ,B. ,C. ,D,. ,D,例,2,下,列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（,）,解析,：,根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故,选,A.,探究新知,素养考点,2,图形平移变换的识别,A,下列,图形变换属于平移的有哪些？,巩固练习,动动手：用三角板、直尺画平行线,.,P,Q,D,E,F,A,B,C,AB/,DE,.,AB=DE,，,AC/DF .,AC=DF,观察,：,线段,AB,与,DE,的位置关系,与数量关系,.,观察,：,线段,A,C,与,D,F,的位置关系,与数量关系,.,探究新知,知识点,2,平移的性质,直尺,PQ,是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？,注意,:,在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上,(,如,:,BC,与,EF,),探究新知,规律小结,1.,平移后的图形与原来的图形的,对应线段平行且相等,；,2,.,在平移过程中，,对应线段也可能在一条直线上,，如,BC,与,EF,；,3,.,平移后图形的,形状与大小都没有变化,；,4.,平移的,方向,是直尺,PQ,倾斜放置的方向，平移的,距离,是,BE,的,长,度,.,问题,：,三角形,ABC,沿着,PQ,的方向平移到,ABC,的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？,B,A,C,P,Q,A,A,B,B,C,C,AA,/_/_,AA,=_=_,BB,CC,CC,BB,M,M,R,S,探究新知,BC,的中点,M,平移到什么地方去了？,几何符号语言：,平,移的两个图形,形状和大小完全相,同；,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,三角形,ABC,平移得到三角,形,DEF,ABDE,，,ACDF,，,BC EF,(,或共线,),，,AB=DE,，,AC=DF,，,BC=EF,，,ADBECF,(,或共线,),，,AD=BE=CF.,对应线段,平行,(,或在同一直线上,),且相等,；,各对应点所连,线段平行,(,或在同一直线上,),且,相等,.,探究新知,图形平移的,基本性质,：,AA,AA,C,AA,AA,B,C,例,1,如图，,平移三角形,ABC,，使点,A,移动,到点,A,画出平移后的三角形,A,B,C,.,解：,（,1,）连接,，,（,2,）过点,B,作,AA,的,平行线,在上截取,BB,=,，,（,3,）过点,作,的平行线，在上截取,CC,=,，,（,4,）连接,A,B,，,B,C,，,A,C,，,所得的三角形就是平移后的,三角形,.,探究新知,素养考点,1,平移作图,A,B,C,A,归纳总结,探究新知,平移作图是平移性质的应用,.,在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”,定、找、移、连,.,（,1,）,定,：确定平移的方向和距离；,（,2,）,找,：,找,出表示图形的关键点；,（,3,）,移,：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；,（,4,）,连,：按原图形顺序连接对应点,.,B,D,F,如,图所示,将,ABC,平移,可以得到,DEF,点,B,的对应点为点,E,请画出点,A,的对应点,D,、点,C,的对应点,F,的位置，连接,DEF,.,巩固练习,A,C,E,1m,1m,21m,15m,A,C,D,B,图,1,例,2,如,图,是一块长方形的草地, 长为21,m,.宽为15,m.,在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草,.,求长草部分的,面积,为,多少,?,1m,1m,21m,15m,A,C,D,B,图,1,提示,：两种平移方式,解：,长草部分的面积,=,(21-1),(15-1)=280(m,2,).,探究新知,素养考点,2,利用平移求面积,1m,21m,15m,A,C,D,B,【,思考,】,如,图,是一块,长方形的草地, 长为21米.宽为15米,.,在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草,.,求长草部分的面积为多少?,提示,：,平移构成规则图形,解：,长草部分的面积,=(21-1),15=300(m,2,).,探究新知,如,图所示，图中小正方形的边长为,a,，则阴影部分的面积是,_,.,a,2,巩固练习,如图所示,将周长为,8,的三角形,ABC,沿,BC,方向平移,1,个单位长度得到三角形,DEF,则四边形,ABFD,的周长为( ),A.6B.8C.10D.12,C,连接中考,1,.,在以下现象中，属于平移的是（,）,.,在,荡,秋,千的小朋友；水平传送带上的物体；,宇宙中行星的运动；打气筒打气时，活塞的运动,.,A,B,C,D,D,基础巩固题,课堂检测,2.,在如图所示五幅图案中，,（,2,）、（,3,）、（,4,）、（,5,）,中哪一幅图案可以通过平移图案（,1,）得到（）,.,A,.,（,2,）,B.,（,3,）,C.,（,4,）,D.,（,5,）,B,课堂检测,3,.,如图,所示,，已知三角形,ABC,平移后得到三角形,DEF,，则下列说法中，不正确的是（）,.,A,AC=DF,B,BC,EF,C,平移的距离是线段,BD,的长,D,平移的距离是线段,AD,的长,C,课堂检测,4.,如图,所示,，将,ABC,沿水平向右的方向平移，得到,EAF,，若,AB=,5,，,BC=,3,，,AC=,4,，则平移的距离是（）,.,A,3,B,4,C,5,D,10,C,课堂检测,5.,如图,所示,，在高为,3,米，水平距离为,4,米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（）,.,A,4,B,5,C,6,D,7,D,课堂检测,6,.,夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如,图所,示的长方形荷塘上架设小桥若荷塘周长为,250m,，且桥宽忽略不计，则小桥总长,为,_,m,125,课堂检测,如何,将平行四边形,ABCD,平移，使点,A,移动到点,E,，画出平移后的图形,.,E,A,B,C,D,F,G,H,四边形,EFGH,就,是四边形,ABCD,平移后的图形,能力提升题,课堂检测,(,1,),如图所示，图是将线段,AB,向右平移,1,个单位长度，图是将线段,AB,折一下再向右平移,1,个单位长度，请在图中画出一条有两个折点的折线向右平移,1,个单位长度的图形,.,(,2,),若长方形的长为,a,，宽为,b,，,请分别写出三,个图形中除去,阴,影,部,分后,剩余部分的面积,.,(,3,),如图，在宽为,10m,，长为,40m,的长方,形菜地,上有一条弯曲的小路，小路宽为,1m,，求,这块菜地的面积,.,拓广探索题,课堂检测,解：,（,1,）如图,所示,：,（,2,）三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积,：,ab-b,；,ab-b,；,ab-b,；,（,3,）,（,40-1,）,10=390,（,m,2,）,答：,这块菜地的面积为,390m,2,.,课堂检测,1.,关键在于按要求作出,对应点,；,2.,然后，顺次,连接,对应点即可,.,1.,平移前后图形的,形状和大,小,完,全相同,;,2.,对应线段,平行,(,或在同一直线,上,),且相等；,平移的概念,平移的性质,平移,作图,平移,3.,各对应点所连线段,平行,(,或在,同一直线上,),且相等,.,课堂小结,
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