教育精品：1223三角形全等的判定：ASA山东省济南实验初级中学课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.2 三角形全等的判定(ASA AAS),一张教学用的三角形硬纸板不小心,被撕坏了，如图，你能制作一张与原来,同样大小的新教具？能恢复三角形,的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,C,B,E,A,D,先任意画出一个,ABC,，再画一个,A,/,B,/,C,/,，使,A,/,B,/,=AB,，,A,/,=A,，,B,/,=B(,即使两角和它们的夹边对应相等,),。把画好的,A,/,B,/,C,/,剪下，放到,ABC,上，它们全等吗？,探究,1,B,A,C,总结归纳：两角和它们的,对应相等的两个三角形全等，简称角边角或,。,夹边分别,在,ABC,和,DEF,中，,A=D,，,B=E,，,BC=EF,，,ABC,与,DEF,全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,探究,2,A,B,C,D,E,F,总结归纳：,两个角和其中,_,分别相等的两个三角形全等，简称角角边或,。,三角形全等的条件至少需要,_,的元素（其中至少需,要,相等）。,一个角的对边,AAS,三对相等,一条边,例,1.,已知：点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,CD,相交于点,O,，,AB=AC,，,B=C,。,求证：,BD=CE,证明：在,ADC,和,AEB,中,A=A,（公共角）,AC=AB,（已知）,C=B,（已知）,ADCAEB,（,ASA,）,AD=AE,（全等三角形的对应边相等）,又,AB=AC,（已知）,AB-AD=AC-AE,即,BD=CE,（等式性质）,探究,1,已知：如图，在,MPN,中，,H,是高,MQ,和,NR,的交点，且,MQ,NQ.,求证：,HN,PM,。,点拨精讲：,有直角三角形就有互余的角，利用同角（等角）的余角相等是证角相等的常用方法。,探究,2,求证：三角形一边的两端点到这边的中线或中线延长线的距离相等。,已知：如图所示，,AD,为,ABC,的中线，且,CFAD,于点,F,，,BEAD,，交,AD,的延长线于点,E,，求证：,BE,CF,