高二数学选修11 简单的逻辑联结词 ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/8/11 星期三,*,1.3简单的逻辑联结词(一),福和高级中学数学组 梁建辉,2021/8/11 星期三,1,在数学中常常要使用逻辑联结词,“或”、“且”、“非”,，它们与日常生活中这些词语所表达的含义和用法是不尽相同的，下面我们就分别介绍数学中使用联结词“或”、“且”、“非”联结命题时的含义与用法。,为了叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，表示命题。,2021/8/11 星期三,2,一、由,“且”,构成的复合命题,思考：,下列三个命题间有什么关系？,（1）12能被3整除；,（2）12能被4整除；,（3）12能被3整除且能被4整除.,可以看到命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“,且,”联结得到的新命题.,2021/8/11 星期三,3,一、由,“且”,构成的复合命题,定义：,一般地，用联结词“,且,”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作 p,q，读作“,p且q,”,思考：,命题 p,q的真假如何确定？,2021/8/11 星期三,4,一般地，我们规定:,当p，q都是,真命题,时，pq是,真命题,；当p，q 两个命题中,有一个,命题是,假命题,时，pq是,假命题,。,全真为真,有假即假.,p,q,2021/8/11 星期三,5,例1:,P,14,（看书）,练习1:,将下列命题用“且”联结成新命题，并判断真假。,（1）p:是无理数，q:大于1；,（2）p:N Z，q:0 N；,（3）,2021/8/11 星期三,6,例2:,P,15,（看书）,练习2:,用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断真假。,（1）y=cosx是周期函数,又是偶函数；,（2）24是8的倍数,又是9的倍数.,2021/8/11 星期三,7,二、由“,或,”构成的复合命题,思考：,下列三个命题间有什么关系？,（1）27是7的倍数；,（2）27是9的倍数；,（3）27是7的倍数或是9的倍数.,可以看到命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“,或,”联结得到的新命题。,2021/8/11 星期三,8,二、由“,或,”构成的复合命题,定义:,一般地，用联结词“,或,”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p,q，读作“,p或q,”,思考：,命题 p,q的真假如何确定？,2021/8/11 星期三,9,一般地，我们规定:,当p，q两个命题中有,一个,命题是,真命题,时，pq是,真命题,；当p，q,两个,命题都是,假命题,时，pq是假命题。,开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题 的真与假.,p,q,有真即真,全假为假.,2021/8/11 星期三,10,例3:,P,15,（看书）,练习3:,用逻辑联结词“或”改写下列命题，并判断真假。,（1）如果,xy,2,N=x|x3,那么“xM或 xN”是“x(MN)”的(),A.,充分不必要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也不必要条件,2021/8/11 星期三,15,练习4(2006.天津),设集合M=x|0 x3,N=x|02,若方程4x,2,+4(m-2)x+1=0无实根,则,=16(m-2),2,-160,即1m3,2021/8/11 星期三,24,p或q为真,则p,q至少一个为真,又p且q为假,则p,q至少一个为假,p,q一真一假,p真q假或者p假q真,2021/8/11 星期三,25,