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返回,第三,部分,专题,1,小题基础练清,增分考点讲透,配套专题检测,备考方向锁定,探索性问题是一种具有开放性和发散性的问题，此类题目的条件或结论不完备，要求解答者自己去探索，结合已有条件，进行观察、分析、比较和概括,.,它对学生的数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力提出了较高的要求，它有利于培养学生探索、分析、归纳、判断、讨论与证明等方面的能力，使学生经历一个发现问题、研究问题、解决问题的全过程,.,高考中主要考查学生对条件和结论的探索、猜想、归纳以及对存在性问题的探索、判断,.,1,已知平面,，,和直线，给出条件：,m,；,m,；,m,；,；,.,(1),当满足条件,_,时，有,m,；,(2),当满足条件,_,时，有,m,.(,填所选条件的序号,),解析：,由线面平行关系知：,m,，,，可得,m,；由线面垂直关系得：,m,，,，可得,m,.,答案：,(1),(2),5,如图，,E,、,F,分别为正方体的面,ADD,1,A,1,和面,BCC,1,B,1,的中心，,则四边形,BFD,1,E,在该正方体的面上的投影可能是,_(,要求把所有可能的图形都填上,),解析：,在前、后、上、下四个面上的投影,为平行四边形，在左、右两个面上的投影,为线段,答案：,平行四边形、线段,问题,1,：条件追溯型,这类问题的基本特征是：针对一个结论，条件未知需探索，或条件增删需确定，或条件正误需判断解决这类问题的基本策略是：执果索因，先寻找结论成立的必要条件，再通过检验或认证找到结论成立的充分条件在,“,执果索因,”,的过程中，常常会犯的一个错误是不考虑推理过程的可逆与否，误将必要条件当作充分条件，应引起注意,本题,(2),要确定炮弹可击中目标的条件，属条件探索性问题，解题过程把结论看作条件，合理转化，有利于培养学生的逆向思维能力,解：,(1),证明：,O,，,D,分别为,AC,，,PC,的中点：,OD,PA,，,又,PA,平面,PAB,，,OD,平面,PAB,，,OD,平面,PAB,.,(2),AB,BC,，,OA,OC,，,OA,OC,OB,，又,OP,平面,ABC,，,PA,PB,PC,.,取,BC,中点,E,，连结,PE,，,OE,，则,BC,平面,POE,，作,OF,PE,于,F,，则,OF,平面,PBC,.,F,是,O,在平面,PBC,内的射影,D,是,PC,的中点，若,F,是,PBC,的重心，则,B,，,F,，,D,三点共线，直线,OB,在平面,PBC,内的射影为直线,BD,.,OB,PC,，,PC,BD,，,PB,BC,，即,k,1.,反之，当,k,1,时，三棱锥,O,PBC,为正三棱锥，,O,在平面,PBC,内的射影为,PBC,的重心,问题,2,：结论探索型,这类问题的基本特征是：有条件而无结论或结论的正确与否需要确定解决这类问题的策略是：先探索结论而后去论证结论在探索过程中常可先从特殊情形入手，通过观察、分析、归纳、判断来作一番猜测，得出结论，再就一般情形去认证结论,本题考查确定等比数列的条件，要求正确理解等比数列和新概念,“,基本量,”,的意义求解时应全面考察问题的各个方面，这样不仅可以训练自己的思维，而且可以纵观全局，从整体上对知识的全貌有一个较好的理解,问题,3,：存在判断型,这类问题的基本特征是：要判断在某些确定条件下的某一数学对象,(,数值、图形、函数等,),是否存在或某一结论是否成立解决这类问题的基本策略是：通常假定题中的数学对象存在,(,或结论成立,),或暂且认可其中的一部分的结论，然后在这个前提下进行逻辑推理，若由此导出矛盾，则否定假设；否则，给出肯定结论其中反证法在解题中起着重要的作用,“,存在,”,就是有，或者给予证明或者找出一个,“,不存在,”,就是没有，找不到这类问题常用反证法加以认证,“,是否存在,”,的问题，结论有两种：如果存在，找出来；如果不存在，需说明理由这类问题常用,“,肯定顺推,”,问题,4,：规律探究型,这类问题的基本特征是：未给出问题的结论，需要由特殊情况入手，猜想、证明一般结论解决这类问题的基本策略是：通常需要研究简化形式但保持本质的特殊情形，从条件出发，通过观察、试验、归纳、类比、猜测、联想来探路，解题过程中创新成分比较高,本题以数列为依托考察学生对等差数列基本知识的理解应用,3,存在判断型问题，以探究,“,是否存在,”,为目标的开放性问题是高考的一个热点，此类问题的探究，常以假设推理为基础当得到存在性的结论时，需要检查逆向推理是否正确；当得出矛盾时，形成反证法，得出不存在的结论，对于不存在的问题，也可举反例说明,4,规律探究型问题，从已知条件出发，寻找共性，总结出一般性结论，是从具体到抽象的认识过程,点击上图进入配套专题检测,
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