秩和检验(研究生)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,秩和检验,泸州医学院流行病与统计教研室,杨超,本章知识体系,秩和检验适用资料的特点,单样本与总体中位数的比较,成组设计资料的秩和检验,配对（配伍）设计资料的秩和检验,参数检验,：,已知总体分布类型，对总体参数进行推断和检验。如：,t,检验、方差分析,非参数检验,：,不依赖总体分布类型,优点：,资料分布特征的要求较低，适用范围广,缺点：,在满足参数统计的条件下，统计效率稍,低,参数检验与非参数检验,常用的非参数检验方法,秩和检验（,rank sum test),符号检验,游程检验,等级相关分析,.,补充：非参数检验可分为分布,类型,的检验及分布,位置,的检验,可以用秩和检验分析的资料,明显不服从正态分布的资料,资料中有不确切数据,小样本资料中有少量离群值,中位数与均数相差较多,标准差过大,样本量较小，且不能通过,正态性检验,（,P-P,图、偏度系数、峰度系数等）,等级资料,配对设计的两样本比较,某研究用甲、乙两种方法对某地方性砷中毒,地区水源中砷含量,(mg/L),进行测定，检测,10,处，测量值如表,12.1,的,(2),、,(3),栏。问两种方,法的测定结果有无差别？,统计方法选择,甲、乙两种方法配对差值经正态性检验发现其不服从正态分布，故不宜选用配对,t,检验，而应使用,Wilcoxon,符号秩和检验。,1.,建立检验假设，确定检验水准,H,0,：,两种方法测定结果差值的总体中位数等于,0,H,1,：,两种方法测量结果差值的总体中位数不等于,0,=0.05,2.,计算统计量,T,步骤为：,求各对子之差,编秩,差值为,0,，舍去不计，,n,随之减少,；,差值绝对值相等，,若符号不同，求平均秩次,；,若符号相同，既可顺次编秩，也可求平均秩次，,将各秩次冠以原差值的正、负号。,分别求正、负秩和。任取正秩和或负秩和为,检验统计量,本例 ，,表明秩和计算无误。,3.,确定值,P,值，作出统计推断,，,查附表,10,（配对比较的符号秩和检验用）原则：,内大外小,。,本例,n,=9,，正秩和,21.5,在双侧,0.1,所对应的界值,8,37,之内，,，,故按照,0.05,水准不拒绝,H,0,假设，差异无统计学意义，尚不能认为甲、乙两种方法测定水源中砷含量有差别。,n,50,使用正态近似法（,T,的分布逼近正态分布）,当相同秩次较多时,(,个体数超过,25%,),，使用校正公式：,正态近似法：,一组数据为,3.5,3.5,3.5,3.5,10.1,10.1,13.6,13.6,13.6,秩次：,2.5,2.5,2.5,2.5,5.5,5.5,8 8 8,此时，有,3,组秩次相同的情况。,i=1,2,3.,t,1,=4,t,2,=2,t,3,=3,单样本与总体中位数比较,某医生从其接诊的不明原因脱发患者中随机抽取,14,例，测得其发铜含量,(,g/g,),见表,12.2,。已知该,地健康人群发铜含量的中位数为,11.2g/g,。问,脱发患者发铜含量是否低于健康人群？,6.11 6.20 6.27 6.58 6.78 7.22 7.31 8.52 9.59,9.72 10.63 11.16 11.23 11.32,正态性检验,1.,建立检验假设，确定检验水准,H,0,：,差值的总体中位数等于,0,，即脱发患者发铜含量与,该地健康人群相同,H,1,：,差值的总体中位数小于,0,，即脱发患者发铜含量低,于该地健康人群,单侧,=0.05,2.,计算检验统计量,(1),求差值：,(2),编秩：方法同例,12.1,。,(3),求秩和：,T,+=4,，,T,-=101,，取,T,=4(,或,101),。,注意：,T,+,+T,-,=n(n+1)/2=14(14+1)/2=105,3.,确定,P,值，做出统计推断,查附表,10,，得,P,0.01,（,内大外小,），按,0.05,水准拒绝,H,0,，,接受,H,1,，,差别有统计学意义，故可以认为脱发患者发铜含量低于该地健康人群。,Wilcoxon,符号秩和检验,1945,年由,Wilcoxon,提出，可用于,配对设计两样本的比较。,通过检验配对样本的差值是否来自中位数为,0,的总体，来推断两个总体中位数有无差别。,单一样本与总体中位数的比较,。推断样本中位数与已知总体中位数有无差别，常用于不满足单样本,t,检验应用条件的资料。,成组设计两样本资料,某地职业病防治所欲比较使用二巯基丙磺酸钠与,二巯基丁二酸钠的驱汞效果。将,22,例汞中毒患者,随机分配,到两组，分别测定并计算出两组驱汞的,排汞比值，并将结果列于表,12.3,。试问两药驱汞,效果有无差别？,表,12.3,两种驱汞药物排汞效果比较,1.,建立检验假设，确定检验水准,H,0,:,两种药物排汞比值的总体分布位置相同,H,1,:,两种药物排汞比值的总体分布位置不同,0.05,2.,计算检验统计量值,编秩（混合编制，相等数值取平均秩）,求各组秩和,取,较小样本,的秩和,作为统计量，,本例,T,=,T,1,=,75.5,3.,确定,P,值，作出统计推断,若 并且,查附表,11,本例满足此条件，故查附表,11,，得,按照,0.05,水准，拒绝,H,0,，接受,H,1,，差异有统计学意义，可认为两种驱汞药物的排汞效果有差别,若 或 ，用正态近似法,正态近似检验，公式为：,当相同秩次较多时,应采用校正公式：,式中,N,=,n,1,+,n,2,t,i,是第,i,种相同秩的个数。,成组设计多个样本比较的秩和检验（,Kruskal,-Wallis,H,test,）,相同秩次较多时，使用 校正公式：,某医师检测,3,种卵巢功能异常患者血清中促黄体,素的含量,(U/L),资料见表,12.5,第,(1),、,(3),、,(5),栏。,问,3,种患者血清中促黄体素的含量,(U/L),是否有差,别？,表,12.5,三种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量,(U/L),1.,建立检验假设，确定检验水准,H,0,：,3,种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量总体,分布位置相同,H,1,：,3,种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量总体,分布位置不全相同,=0.05,2.,计算检验统计量,H,值,编秩（混合编秩）,求各组秩和,计算统计量,H,值：,本例：,3,确定,P,值，做出统计推断,当组数 ，且各组例数 时，可查,H,界值表（附表,12,）,当组数或各组例数超出,H,界值表时，查 界值表得,，按照,0.05,水准，拒绝 ，接受 ，差异有统计学意义，可认为,3,种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量总体分布位置不全相同。,多,个独立样本间的两两比较,扩展的,t,检验法,统计量,、为两对比组的平均秩次,对例,12.6,进行两两比较,计算各组平均秩次,老复方,复方,I,复方,II,随机区组设计的秩和检验（,Friedman,M,检验,）,观察某药不同剂量对肝功能的影响，将同种属的,28,只大白鼠按窝别、性别、体重配为,7,个配伍组，每个区组的,4,只大白鼠随机分入不同的,4,种剂量组，在用药后一周测定各血清中指标,DT,值的变化，结果见表,12.8,，问此药不同剂量对血清中指标,DT,值的影响有无不同？,表,12.8,用药后不同剂量血清中指标,DT,值,1.,建立检验假设，确定检验水准,H,0,：,此药不同剂量时血清中,DT,值的总体分布位置相同,H,1,：,此药不同剂量时血清中,DT,值的总体分布位置不全相同,2.,计算检验统计量,M,值,编秩（在,各配伍组内,分别编秩）,求各处理组秩和,计算统计量,M,值：,本例：,3,确定,P,值，做出统计推断,当 ，且 时，可查,M,界值表（附表,13,）,本例以区组数 和处理组数 查,M,界值表得,则。按,0.05,水准拒绝,H,0,，接受,H,1,，差异有统计学意义，故可认为该药不同剂量对血清中,DT,值的影响有差异。,当配伍组数,b,或处理组数,k,超出,M,界值表的范围时，可采用,近似法,思考,若要推断各区组因素间的差异有无统计学意义，如何编秩？,注意：,四个附表（附表,10-13,）分别对应哪几种设计，,各自查表的条件是什么？,两样本与多样本成组设计中，等级资料的编秩,处理与非等级资料有何不同？计算时有何不同？,作业,案例分析题（,只需注明理由,）,选择题（可不交）,综合分析题,2,、,3,、,4,、,5,（注：不用进行多个独立样本间的,多重比较）,