二函复(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,二次函数复习,二次函数,二次函数的定义,二次函数的图象及性质,二次函数的解析式,二次函数与一元二次方程,二次函数的应用,一、二次函数的定义,1.,定义：一般地,形如,y=ax+bx+c,(a,b,c,是常数,a0,),的函数叫做,二次函数,.,2.,定义,要点,:,(1),关于,x,的代数式一定是,整式,a,b,c,为常数,且,a0,.,(2),等式的右边,最高次数,为,2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项,.,如：,y,x,2,，,y,2,x,2,4,x,3,，,y,100,5,x,2,，,y=,2,x,2,5,x,3,等等都是二次函数。,抛物线,开口方向,顶点坐标,对称轴,二、二次函数的图象及性质,当,a0,时开口向上，并向上无限延伸；,当,a2,函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,其中,二次函数,中,当,x=_,y,有,最,_,值为,_;,当,x_,时,y,随,x,增大而减小,.,练习：,1.,二次函数,y=a(x+k),2,+k(a0),，无论,k,取什么实数，图象顶点必在（）,.,A.,直线,y=-x,上,B.x,轴上,C,.,直线,y=x,上,D.y,轴上,2.,若所求的二次函数的图象与抛物线,y=2x,2,4x,1,有相同的顶点，并且在对称轴左侧，,y,随,x,的增大而增大，在对称轴右侧，,y,随,x,的增大而减小，则所求的二次函数的解析式为（）,A.y,=-x,2,+2x-4,B.y,=ax,2,-2ax+a-3(a0),C.y,=-x,2,-4x-5,D.y,=ax,2,-2ax+a-3(a0,抛物线与,x,轴有,1,个交点,=0,抛物线与,x,轴,无,交点,0 B,、,a0,c0,C,、,a0 D,、,a0,b0,c0,b0,c=0,，,0,B,、,a0,c=0,0,C,、,a0,b0,c=0,0,b0,c=0,=0,B,A,o,练习：,3,、二次函数,y=ax,2,+bx+c(a,0),与一次函数,y=ax+c,在同一坐标系内的大致图象是（）,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(C),(D),(B),(A),o,C,三、二次函数解析式的几种基本形式,:,一般式,顶点式,已知顶点坐标、对称轴或最值,设为,顶点式,已知任意三点坐标,设为一般式,已知顶点坐标，如何设出函数的解析式,已知顶点（,0,0,），可设抛物线为,_,已知顶点（,0,-2,），可设抛物线为,_,已知顶点（,1,2,），可设抛物线为,_,已知顶点（,-3,1,），可设抛物线为,_,已知顶点（,-2,-6,），可设抛物线为,_,根据下列条件选择合适的方法求二次函数解析式：,1,、抛物线经过（,2,，,0,）（,0,，,-2,）（,-2,，,3,）三点。,2,、抛物线的顶点坐标是（,6,，,-2,），且与,X,轴的一个,交点的横坐标是,8,。,3,、抛物线经过点（,4,，,-3,），且,x=3,时,y,的最大值是,4,。,练习：,四、二次函数与一元二次方程之间的关系,五、二次函数的应用,