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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,展开图,3.2,直棱柱的,表面展开图,把每个小组所做的立方体纸盒沿着某些棱,剪,开，且使六个面连在一起,然后铺平,把你所得到的图形画出来,数,一数剪了几刀,?,并,比,一比,有何异同,?,合作游戏,将立方体沿某些棱剪开后铺平,且六个面连在一起，这样的图形叫立方体的,表面展开图,。,需要,七刀,才能剪开。,不同的剪法就会有不同的展开图。,(1),(11),(10),(9),(8),(6),(5),(7),(2),(4),(3),一四一型,一三二型,二个三型,三个二型,二个三型,归纳规律,一四一型,一三二型,三个二型,“一三二”, “,一四一”,.,“,一”在同层可任意；,“三个二”成阶梯，,“二个三”，“日”字连；,异层 “日”字连,整体没,“,凹”“田”,口诀,展开图规律之一,:,立方体的展开过程需要剪七刀,.,展开图规律之二,:,异层 “日”字连,整体没“凹”“田”,立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗,?,1,2,3,4,5,6,6,1,4,1,5,6,3,2,(1),5,6,3,2,4,1,(2),5,6,3,2,1,4,(3),5,6,3,2,1,4,(4),5,3,2,4,(5),5,6,3,2,1,4,(6),4,5,6,3,1,2,(7),5,6,3,4,1,2,(8),5,6,3,4,2,1,(9),2,5,1,3,6,4,(10),5,6,3,4,2,1,(11),展开图规律之三,:,对面不相连,.,想一想：,立方体展开图的周长是每个小正方形边长的几倍,?,1,2,3,4,5,6,6,1,4,1,5,6,3,2,(1),5,6,3,2,4,1,(2),5,6,3,2,1,4,(3),5,6,3,2,1,4,(4),5,3,2,4,(5),5,6,3,2,1,4,(6),4,5,6,3,1,2,(7),5,6,3,4,1,2,(8),5,6,3,4,2,1,(9),2,5,1,3,6,4,(10),5,6,3,4,2,1,(11),展开图规律之四,:,立方体表面展开图的周长是小正方形边长的,14,倍,.,想一想：,例,1,、如图是一个立方体的表面展开图吗？如果是，请分别用,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面（只要求给出一种表示法）。,1,、下列平面图形能折叠成正方体吗？,练一练：,2,、下列哪些是正方体的表面展开图？,(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),3,、下列哪些是正方体的表面展开图？,(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),4,、添上一个小正方形,使下图折叠后能围成一个立方体,共有几种添法？,练一练：,5,、如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点,P,重合。,练一练：,c,7,-1,b,a,6,、如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的,6,个正方形中分别已填入了,-1,、,7,、 、,a,、,b,、,c,，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求,:,练一练：,7,、将前、右、上三个面做有标记的立方体盒子展开，以下各示意图中是它的展开图的是（ ）,A,B,D,C,C,练一练：,8,、下面的图形是正方体的平面展开图，如果把它们叠成正方体，哪个字母与哪个字母对应（即哪个面与哪个面是对面的）,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,练一练：,9,、如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得,6,在前，右面是,2,，哪个面在上？,5,6,2,1,3,4,练一练：,10,、 有一个正方体，在它的各个面上分别写了、。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的是什么数？,甲,乙,丙,练一练：,1,5,4,6,3,2,1,5,4,6,3,2,1,5,4,6,3,2,例,2,、有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。（,1,）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？（,2,）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸； （,3,）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）。,1,5,4,6,3,2,a,h,b,b,b,b,a,a,1,5,6,3,2,4,甲,h,a,b,（,3,）由上图得：,S,侧,=,（,b+a+b+a,）,h=2ah+2bh,S,表,=2ah+2bh+2ab,1,、根据下面几个表面展开图你能想出这些立体图形的原来样子吗？,做一做：,三棱柱,2,、下列的三幅平面图都是三棱柱的表面展开图吗？,乙,丙,甲,3,、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。,4,、下列图形能折叠成立体图形吗？,2,3,4,5,1,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,2,3,4,1,5,5,、,下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？,感悟反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么想法吗？,A,B,1,、,在框的,A,处有一只蚂蚁，在,B,处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少,cm,？,4cm,拓展提高：,A,B,4cm,拓展提高：,A,B,4cm,拓展提高：,A,B,C,其余条件不变，把,B,处的蜜糖改成,C,处，又该如何？,4cm,拓展提高：,A,C,B,再将“立方体的铁丝框”改成“长方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？,4cm,拓展提高：,A,C,B,C,C,4cm,E,F,D,D,H,G,G,A,C,B,F,D,G,E,H,拓展提高：,A,B,C,6cm,4cm,如果换成长方体纸盒又会怎么样呢？,4cm,C,C,E,F,D,D,H,G,G,拓展提高：,A,C,B,C”,（,C,）,C,（,C,）,4cm,2,、如图，有一边长,4,米立方体形的房间，一只蜘蛛在,A,处，一只苍蝇在,B,处。试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？,4cm,拓展提高：,若苍蝇在,C,处，则最短路程是多少？,3,、一个礼品盒是一个无盖的正方体。问有多少种不同形式的展开图，并将这些展开图画出来？,拓展提高：,图,b,图,a,图,c,最多,4,个面排成一排的情况有二种，如图,a,；,最多,3,个面排成一排的情况有五种，如图,c,最多,2,个面排成一排的情况有一种，如图,b,共,8,种。,
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