《形函数的性质》PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,形函数的性质,N为形函数矩阵，写成分块形式：,(1-21）,其中子矩阵,(1-22）,I是22的单位矩阵。,形函数是有限单元法中的一个重要函数，它具有以下性质：,形函数性质,性质1,形函数N,i,在节点,i,上的值等于1，在其它节点,上的值等于0。对于本单元，有,（,i,、,j,、,m,）,性质2,在单元中任一点，所有形函数之和等于1。对,于本单元，有,x,y,N,（i，j，m）,N,i,=1,i,j,m,图1-3,？,x,y,N,（I，j，m）,N,i,=1,i,j,m,N,j,=1,i,j,m,N,m,=1,i,j,m,N,i,=1,i,j,m,N,j,=1,N,m,=1,图1-4,也可利用行列式代数余子式与某行或列元素乘积的性质（等于行列式值或0）证明。,性质3,在三角形单元的边界,ij,上任一点（,x,，,y,），有,x,x,i,x,j,x,y,N,i,(,x,i，,y,i,),j,(,x,j，,y,j,),m,(,x,m，,y,m,),N,i,(,x、y,),1,证,图1-5,（1）,性质4 形函数在单元上的面积分和在边界上的线积分公式为,(1-23）,式中 为 边的长度。,形函数的性质,