弦交流电路的向量表示

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.1 正弦量的基本概念,图1正弦交流电的波形,(1)反映正弦交流电大小的物理量瞬时值、最大值和有效值。,(2)反映正弦交流电变化快慢的物理量周期、频率和角频率。,(3)反映正弦交流电步调的物理量相位、初相位和相位差。,正弦量的特征,图2 几种不同计时起点的正弦电流波形,复数及四则运算（一）,1.复数,复数及四则运算（二）,2.复数的四种形式,复数的代数形式,(2)复数的三角形式,(3)复数的指数形式,(4)复数的极坐标形式,解,A,1,的模,（在第四象限）,辐角,(在第二象限),则A,2,的极坐标形式为,A2的模,例,A,1,=5 -36.9,则A,1,的极坐标形式为,辐角,写出复数A,1,=4-j3,A,2,=-3+j4的极坐标形式。,例,写出复数A=100 30的三角形式和代数形式。,解,：三角形式A=100（cos30+jsin30）,代数形式A=100(cos30+jsin30)=86.6+j50,3.复数的四则运算,(1)复数的加减法,设,则,复数及四则运算（三）,图4.9 复数相加减矢量图,复数及四则运算（四）,(2)复数的乘除法,例,求复数A=8+j6,B=6-j8之和A+B及积AB。,解：,A+B=（8+j6)+(6-j8)=14-j2,AB=(8+j6)(6-j8)=10/36.910 /-53.1=100/-16.2,正弦量的复数表示,正弦量的相量表示法,例 （一）,已知同频率的正弦量的解析式分别为,i,=10sin(,t,+30),写出电流和电压的相量 ,并绘出相量图。,解,由解析式可得,相量图如图4.11所示。,例 （二）,图 4.11 例 4.12 图,例 4.13（一）,已知工频条件下,两正弦量的相量分别为,试求两正弦电压的解析式。,解,由于,所以,例 4.13（二）,思考题（一）,1、写出下列各正弦量对应的向量，并绘出向量图。,思考题（二）,2、写出下列向量对应的解析式（,f,=50Hz)。,思考题（三）,3、已知,如图4.12所示，判断下列表达式的正误。,