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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,江西省上饶县中学 徐冬生,2.1,数列的概念与简单表示法,第二章 数列,(,必修,5),丞相发明了国际象棋，,很好玩，于是,你想得到,什么样的,赏赐？,Let me see,我得考考国王,请国王在棋盘的第,1,格放,1,颗麦子，第,2,格放,2,颗麦子，第,3,格放,4,颗麦子，如此下去，后一格麦子数是前一格的,2,倍，放满,64,格。请国王把这些麦子赏赐给臣。臣将不胜感激！,这个要求,太容易,满足了！,这个要求真的很容易满足吗？聪明的同学请您帮国王参谋！,举例：,（,1,）麦粒的数量：,（,2,）自然数排成一列：,0,，,1,，,2,，,（,3,）无数个,1,和,-1,排成一列：,1,，,-1,，,1,，,-1,（,4,）某个班学生的学号：,1,，,2,，,3,，,，,50,（,5,）某个班学生的体重：,50,，,50,，,51,，,70,一,.,数列的定义,数列中的每一个数叫做数列的,项,按照一定次序排列的一列数叫做,数列,有穷数列,无穷数列,数列的分类,序号,n,1,2 3 4,20,项,数列可以看作是一个定义域为正整数集,N*,（或它的有限子集,1,，,2,，,，,n,）的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,.,二,.,数列和函数的关系,三,.,数列的表示方法,第,n,项,数列的一般形式,：或简记为 .,与 的区别是什么？,表示数列 ，,而 只表示这个数列的第,n,项.,第,1,项,(,或首项,),序,号,1.,列举法,序号,n,1,2 3 4,20,项,数列的,通项公式,.,数列 的第,n,项,与,n,之间的关系,(,公式,),数列可以看作是一个定义域为正整数集,N*,（或它的有限子集,1,，,2,，,，,n,）的函数，那么数列的通项公式也就是相应函数的解析式,.,2.,通项公式法,例,1,根据下面数列,的通项公式，写出它的前,5,项：,；,解：,在 中依次取,n=1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,的前,5,项分别为：,得到,数列,在,中依次取,n=1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,的前,5,项分别为：,-1,，,2,，,-3,，,4,，,-5.,得到数,列,例题,1 2 3 4 5 6 7,10 9 8 7 6 5 4 3 2 1,y,x,特点：,它们都是一群孤立的点,.,1 2 3 4 5 6 7,10 9 8 7 6 5 4 3 2 1,y,x,3.,图象法,例,2,写出下面数列的一个通项公式，使它的前,4,项分别是下列各数：,，,，,，,分析,:,序号,1,2 3 4,项分母,2=,1,+1,3=,2,+1,4=,3,+1,5=,4,+1,项分子,(,1,+1),2,-1,(,2,+1),2,-1,(,3,+1),2,-1,(,4,+1),2,-1,，,；,，,，,的分母都是序号加上,1,，分子都是分母的平方减去,1,，所以它,的一个通项公式是,这个数列的前,4,项,解：,1.,如图所示：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,B,A,C,D,问：,2002,位于,A,、,B,、,C,、,D,的哪个位置？,思考题,2.,数列,1,，,3,，,6,，,10,，（），,21,，,15,B,1.,数列的有关概念,2.,能力要求,:,会由通项公式求数列的特定项；,3.,数学思想方法：,联系与类比：数列与函数,观察、抽象、归纳,作业：习题,2.1(,课本,38,页）第,2,，,3,题。,课堂练习：课本,36,页 第,1,，,2,，,3,题。,谢谢,
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