教育专题：3分式的基本性质之约分fdf

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,分式的基本性质,分数的 基本性质,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变,.,情 境,把,3,个苹果平均分给,6,个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？,类比,分数的基本性质，得到：,分式的基本性质：,分式的分子与分母,都,乘以（或除以）,同一个,不等于零的,整式,，分式的值不变,.,:,用公式表示为,例,1,、下列等式的右边是怎样从左边得到的？,(1),(2),答,:,(1),分式的分子、分母都乘以,c.,(2),分式的分子、分母都除以,x,.,反思：,为什么,(1),中给出,c,0,而,(2),中没有附加条件,x0?,(c,0),(,等号左边的分式隐含条件,x,0),分式的分子分母同时乘以或除以一个整式时，这个整式如果是分式本身隐含不等于零可以直接乘除，否则必须在括号内注明,例,2,、填空：,想一想,解,：（,1,）,4xy+4y,2,=,4y,(x+y),（,2,）,1=,（,y+2,）,（,y+2,）,3,(x+y),=3x+3y,（,y,2,- 4,）,（,y+2,）,= y-2,（其中,x+y 0,）,反思:你是怎么想的？,1,、,下列各组分式中的,第一式,能否,变形为,第二式,？,(1),与,练习：分式的基本性质,(4),与,(2),与,(3),与,关键词：,(1),“,都,”,(2),“,同一个,”,(3),“,不等于,0,”,2,、不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的各项系数都化为整数。,解：原式,=,3,、不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含,“,”,号,.,(3),(4),(1),(2),4,、,化简下列分式,把分式的分子、分母的公因式约去。,约分：,2,2,9,.,4,9,n,n,.,m,n,解,:(1),原,式,=,(,x+y,),x,.,x,x,(2),=,原,式,约分：,分式约分的依据是什么？,分式的基本性质,怎样找公因式？,系数的最大公约数，相同字母的最低次幂。,把分式的分子、分母的公因式约去。,约分要,彻底,使分子、分母没有公因式,.,分子分母没有公因式,的分式叫,最简分式,.,例,3,、约分,(1),(2),(3),ab,1,ac,ab,=,2 2,a b,2 2,3,8,8,4,ac,a,b,b,d,=,-,=,注意：,当分子分母是多项式的时候，先进行因式分解，再约分。,（把分式的分子、分母的公因式约去。）,约分的步骤：,（,1,）,约去系数的最大公约数,注意：,当分子分母是多项式的时候，先进,行分解因式，再约分，记得看清楚,符号,（,2,）约去分子分母相同因式的最低次幂,练习,1,：下列各式中，属于最简分式的有,( ),:,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,练习,2,：将下列分式约分,:,课堂小结,1,、分式的基本性质,2,、分式的基本性质的应用,（,1,）分式的变形,（,2,）分式的化简：约分,不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的,最高次项系数,是正数,., ,结,练习,例,4.,不改变分式的值，使分式的分子,分母中各项系数都化为整数。,练习一：,不改变分式的值，使分式的分子,分母中各项系数都化为整数。,