利用椭圆的定义解题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高二数学组,梁家斌,椭圆的简单几何性质,学习目标,1、进一步理解并掌握椭圆的定义、标准方程2、能根据条件求出椭圆的标准方程,3、进一步理解a、b、c、e的几何意义，会用几何性质解决有关问题,4、在坐标法的基础上掌握点的轨迹条件满足某曲线的定义时，用待定系数法求其方程,1、椭圆的定义运用：,ABC的周长为20，且B(4,0),C(4,0)，则点A的轨迹方程是_.,已知A(1,0),B(1,0)，线段CA、AB、CB的长成等差数列，则点C的轨迹方程是_.,过点A(0,2)，且与圆B：x,2,(y2),2,36内切的动圆圆心C的轨迹方程是_.,x,2,/36+y,2,/20=1(y,0),x,2,/4+y,2,/3=1,x,2,/5+y,2,/9=1,一动圆C与圆A：(x3),2,y,2,1外切，与圆B：(x3),2,y,2,81内切，试求动圆圆心C的轨迹方程。,x,2,/25+y,2,/16=1,椭圆x,2,/12y,2,/31的一个左焦点为F,1,，点P在椭圆上，如果线段PF,1,的中点在y轴上，则点P的坐标是,P,P是椭圆x,2,/100y,2,/641上的一点，F,1,、F,2,分别是焦点， 如果F,1,PF,2,60，求F,1,PF,2,的周长及面积；|PF,1,|PF,2,|的最大值。,P,已知点P为椭圆x,2,/25y,2,/91上的一点，F,1,、F,2,为椭圆的左焦点与右焦点，点P到左准线的距离为d,1, 点P到右准线的距离为d,2,。,若|PF,1,|4，则d,2,_；,若|PF,1,|PF,2,|23，则点P的坐标是_；,若d,2,4.5，则d,1,_；,若P(3,y)，则|PF,1,|_；,若|PF,1,|PF,2,|，则点P的坐标是_；若点M(3,2)在椭圆内部，则|PM|5|PF,2,|/4的最小值是_。,15/2,8,37/5,13/4,设椭圆x,2,/a,2,y,2,/b,2,1的两焦点为F,1,、F,2,，A,1,、A,2,为长轴的两个端点。,P是椭圆上的一点，且F,1,PF,2,60，求F,1,PF,2,的面积；,若椭圆上存在一点Q，使A,1,QA,2,120，求椭圆离心率的范围。,求经过点M(1,2)，以y轴为准线，离心率为1/2的椭圆左顶点的轨迹方程。,若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率是（）,D,2、利用图形及图形性质解题,已知椭圆的一条准线方程是y9/2,则m等于（）,A、1B、2C、3D、7,A,椭圆两焦点和中心将两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴连线的夹角是（）,A、45B、60C、90D、120,椭圆x,2,/100y,2,/361上的点P到它的左准线的距离是10，则点P到右焦点的距离是（）,A、15B、12C、10D、8,C,B,中心在原点，离心率为，且一条准线的方程是y3的椭圆方程是_。,x,2,/2y,2,/61,点M与定点F(8,0)的距离和它到定直线x25/2的距离之比为45，则点M的轨迹方程是_。,x,2,/100y,2,/361,总结归纳,思想方法：坐标法、待定系数法、平方法、数形结合,技巧：充分利用椭圆的定义解题,知识点：,定义,、标准方程、几何性质,作业：P132复习参考题八5、6、8,