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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,对数函数的图象和性质,某种细胞分裂时，得到细胞的个数,y,是分裂次数,x,的函数，这个函数可以用指数函数 表示，可以看做是关于,x,的函数,.,若已知,y,求,x,，就是由,x,得到关于,y,的函数，根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式,如果用,x,表示自变量，,y,表示函数，这个函数就是,由反函数的概念可知,互为反函数,。,对数函数的图象和性质,函数 就是指数函数 的反函数,.,因为 的值域是 ，所以函数 的定义域是,对数函数的定义,函数 叫做对数函数,，其中,x,是自变量，函数的定义域是,例,1,求下列函数的定义域：, ,对数函数的图象和性质,解：,因为 ，即 ，所以函数 的定义域是,因为 ，即 ，所以函数 的定义域是,因为,，即 ，所以函数 的定义域是,对数函数的定义,函数 叫做对数函数，其中,x,是自变量，函数的定义域是,问：,怎么画函数 的图象？,互为反函数,图象关于直线,对称,对数函数的图象和性质,o,y,x,当,时,1,对数函数的图象和性质,o,y,x,当,时,1,对数函数的图象和性质,当,时,定义域：,值域：,R,过点 ，即当 时，,在 是增函数,在 是减函数,对数函数的图象和性质,对数函数的图象和性质,例,2,比较下列各组数中两个值的大小,(1), (2) , (3) ,解,：（,1,）考察对数函数 ，在定义域 上是增函数，所以,（,2,）考察对数函数 ，在定义域 上是减函数，所以,（,3,）当 时，函数 在 是增函数，所以,当 时，函数 在 是减函数，所以,对数函数的图象和性质,当,a,1,时,当,x,1,时,底数,a,越大，,图象越接近,x,轴；,当,0,x,1,时,底数,a,越大,越接近,y,轴,.,当,0,a,1,时,底数,a,越小，,图象越接近,x,轴；,当,0,x,1,0a1,）,2.,单调性，利用函数的单调性比较数的大小,.,a,的变化对对数函数图象的影响,作业,：课本,94,页 习题,2.8,Goodbye!,
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