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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数,张,彦龙,上述三个函数表达式都具有什么特点？,这些关系式与正比例函数关系式有什么不同？,你能仿照正比例函数,y=k,x,表示一下上面函数的一般形式吗?,学,数 学,反比例函数的定义,比例系数,一般地，形如 （,k,为常数，,k,0）,的函数,叫做,反比例,函数.,反比例函数的三种不同形式,（,k,0,）,思考,:,反比例函数的,自变量,x,有什么要求?,函数的,自变量,x,的取值范围是:,(,x,的全体实数),学,数 学,下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应,k,的值？,例,1,：,(3),y=1,x,(4),x,y=2,(5),y=3,x,1,解,:,(1),y,是,x,的,反比例函数,，,k=4。,(2)变形成 ，,y,是,x,的,反比例函数,，,k=。,(3),y,是,x,的,一次函数,。,(4)变形成 ,y,是,x,的,一次函数,k=2。,(5),y,是,x,的,反比例函数,k=3。,随堂练习,“,挑战,”自我,1、在下列关系式中,哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的,k,值是多少?（,x,为自变量）,是，,k=1,是，,k=,不是，(,),是，,k=,不是，为正比例函数,不是，为一次函数,注：,反比例函数关系式：,学,数 学,当,m,为何值时，函数 是反比例,函数，并求出其函数解析式,例,2,：,分析:,要求出函数解析式，只要求出,m,值即可,由反比例函数的定义,解,:,依题意得:,2,m11,2,m2,m1,所求函数的解析式为,随堂练习,2、若函数 是反比例函数，求,m,值和正,比例函数,y,m,x,的图象经过第几象限？,解：,依题意得:,m51,m 1+5,m4,正比例函数为,y4,x,k40,函数图象经过一，三象限。,生活,数学,3月踏青的季节，我校组织八年级学生去清水岩春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，,（1）汽车的速度,v,与时间,t,有怎样的函数关系？,（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？,解：,(1)反比例函数:,(2),t11812(,小时),v120t 120260(,千米/时),答:为了提高一个小时到达，平均车速为60千米/时。,随堂练习,3、写出下列各题的函数关系式，并指出函数的类型：,(1)正方形的周长,C,和它的一边的长,a,之间的关系.,(2)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是,8米/秒，他所跑过的路程,S,和所用时间,t,之间的关系.,(3)矩形的面积为10时，它的宽,y,和长,x,之间的关系.,(,4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率,P,和工,作时间,t,之间的关系.,(5)某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠20万人民币，,平均每位贫困学生获赠款额,y（,万元）与,获赠学生的人数,x（,人）之间的关系.,(1)正方形的周长,C,和它的一边的长,a,之间的关系.,(1),C,=4,a,；,是,正比例函数,(2)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，,他所跑过的路程,S,和所用时间,t,之间的关系.,(2),S,=8,t,；,是,正比例函数,(3)矩形的面积为10时，它的宽,y,和长,x,之间的关系.,(3),是,反比例函数,(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率,P,和工作时间,t,之间的关系.,(4),是,反比例函数,(5)某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠20万人民币，平均,每位贫困学生获赠款额,y（,万元）与获赠学生的人数,x（,人）,之间的关系.,(5),是,反比例函数,小结,作业,1、定义反比例函数,2、反比例函数的三种不同形式：,（1）;（2）,y=kx,1,;（3）xy=k.（k0）,一般的，形如 （,k,为常数，,k0）,的函数叫做,反比例函数,。,3、能根据实际问题中的数量关系列出反比例函数关系式。,4、要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出,k,值，,即可确定。,再,见,
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