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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,29.1 投影,义务教育课程标准实验教科书,九年级 下册,人民教育出版社,物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系,你知道物体与影子有什么关系吗？,投影所在的平面叫做,投影面,照射光线叫做,投影线,投影面,投影,投影线,一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的,投影,（,projection,）,投影,把下列物体与它们的投影用线连接起来,：,练 习,例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间，,平行投影,有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是,平行投影,我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的,皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术,皮影,例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影,由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做,中心投影,中心投影,(1),(2),(3),图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（,1,）与图（,2,）（,3,）的投影线有什么区别？图（,2,）（,3,）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？,（,3,）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面像图（,3,）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做,正投影,观 察,图（,1,）中的投影线集中于一点，形成,中心投影,；,图（,2,）（,3,）中，投影线互相平行，形成,平行投影,；,图（,2,）中，投影线斜着照射投影面；,在实际制图中，人们经常采用正投影,中心投影、平行投影和正投影,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,观察,投影线,垂直于,投影面产生的投影叫做,正投影,.,如图，把一根直的细铁丝（记为线段,AB,）放在三个不同位置；,观 察,p,A,B,A,1,B,1,A,B,A,B,B,3,B,2,A,2,三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？,（,1,）铁丝平行于投影面；,（,2,）铁丝倾斜于投影面；,（,3,）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）,线段,线段,(,小,),点,（,1,）当线段,AB,平行于投影面,P,时，它的正投影是线段,A,1,B,1,，线段与它的投影的大小关系为,AB,_,A,1,B,1,；,（,2,）当线段,AB,倾斜于投影面,P,时，它的正投影是线段,A,2,B,2,，线段与它的投影的大小关系为,AB,_,A,2,B,2,;,（,3,）当线段,AB,垂直于投影面,P,时，它的正投影是一个,_,通过观察，我们可以发现：,p,A,B,A,1,B,1,A,B,A,B,A,3,(,B,3,),B,2,A,2,=,点,A,3,(,B,3,),Q,A,B,C,D,A,*,B,*,C,*,D,*,A,B,C,D,A,*,B,*,C,*,D,*,A,B,C,D,A*(B*),D*(C,*),(1),(2),(3),P,110,如图，把一块正方形硬纸板,P,（例如正方形,ABCD,）放在三个不同的位置：（,1,）纸板,平行于,投影面；（,2,）纸板,倾斜于,投影面；（,3,）纸板,垂直于,投影面。三种情况的正投影各是什么形状？,正方形,长方形,一条线段,（,3,）当纸板,P,垂直于投影面,Q,时，,P,的正投影成为,_,通过观察、测量可知：,（,1,）当纸板,P,平行于投影面,Q,时，,P,的正投影与,P,的,_,；,（,2,）当纸板,P,倾斜于投影面,Q,时，,P,的正投影与,P,的,_,；,形状、大小一样,形状、大小发生变化,一条线段,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,(,B,),D,(,C,),Q,归纳,：,物体,物体,平行于,投影面,物体,倾斜于,投影面,物体,垂直于,投影面,线段,面,不同位置,形状、大小不变（全等）,大小变化,点,形状、大小不变（全等）,形状、大小均变化,线,当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同,人们经常根据上述规律绘制图形,例：,画出如图摆放的正方体在投影面,P,上的正投影,（,1,）正方体的一个面,ABCD,平行于投影面,P,（,2,）正方体的一个面,ABCD,倾斜于投影面,P,，上底面,ADEF,垂直于投影面,P,，并且上底面的对角线,AE,垂直于投影面,P,A,B,C,D,A,B,C,F,G,分析：（,1,）当正方体如图的位置时，正方体的一个面,ABCD,及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形,ABCD,正方形,ABCD,的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影因此，正方体的正投影是一个正方形,（,2,）当正方体在如图的位置时，它的面,ABCD,和面,ABGF,倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形,A,B,CD,和,ABGF,；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下地面的投影分别是线段,DF,和,CG,因此，正方体的投影是矩形,FGCD,，其中线段,A,B,把矩形一分为二,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,G,F,G,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,G,F,G,（,2,）如图，正方体的正投影为矩形,FGCD,，这个矩形的长等于正方体的店面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长矩形上、下两边中点连线,AB,是正方体的侧棱,AB,及它所对的另一条侧棱,EH,的投影,解：（,1,）如图，正方体的正投影为正方形,ABCD,，它与正方体的一个面是全等关系,投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：,练 习,1.,请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来,2.,确定图中路灯灯泡所在的位置,解,：如图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，,O,两线相交于上,O,，,再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，,点,O,就是路灯灯泡所在的位置,3.,确定图中路灯灯泡的位置，并画出此时小赵在路灯下的影子,4.,画出图中旗杆在阳光下的影子,5.,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东,60,方向，你能说出太阳相对于你的方向吗？,6.,下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五棱柱的各个面的正投影是什么吗？,
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