《晶列和晶面指数》PPT课件

*,固体物理学,固体物理,一、晶列,晶列：相互平行的直线系。,1,.3,晶列和晶面指数,晶体性质的各向异性，表明晶体结构具有方向性。,1,晶列的特点,（1）一族平行晶列把所有格点包括无遗。,（2）在一平面中，同族的相邻晶列之间的距离相等。,（3）通过一格点可以有无限 多个晶列，其中每一晶列都有一族平行的晶列与之对应。,（4）有无限多族平行晶列。,二、晶向,原子沿晶向到最近邻为,(、为互质整数）,晶向记为,称为晶,向,指数。,2,3,简单立方的晶列（用 表示）及等效晶列(),立方边OA：100,面对角线OB：110,体对角线OC：111,OA、OB、OC的等效晶列？,OA：,OB：共12个，表示为,OC：共8个，表示为，如右图,4,三、晶面,晶面 晶体内三个非共线结点组成的平面。,在一晶面外过其它格点作一系列与原晶面平行的晶面，可得到一组等距的晶面，各晶面上结点的分布情况是相同的。这组等距的晶面的称为一族晶面。,面间距同族晶面中，相邻两晶面的距离。,（晶面的概念是以格点组成互相平行的平面，再构成晶体。）,5,通常用,密勒指数,来标记不同的晶面。,确定密勒指数的步骤：,1）选任一结点为原点，作 、的轴线。,2）求出晶面族中离原点最近的第一个晶面在 、,、轴上的截距 、。,3）将 、取倒数并化为互质整数 、,，则 即为密勒指数。,6,例：立方晶系的几个晶面,7,8,(111),(201),9,10,11,12,六角晶系的四指数表示,以上三指数表示晶向、晶面原则上适用于任何晶系，但用于六角晶系有一个缺点：,晶体具有等效的晶面、晶向不具有类似的指数。,例：六棱柱的两个相邻的外表面在晶体学上应是等价的，但其密勒指数却分别为(100)和(110)。夹角为60,0,的密排方向是等价的，但其方向指数却为100和110.,说明,六角结构的Miller指数表示,13,解决的办法是引入四指数，即引入四个坐标轴：,a,1,a,2,a,3,c,其中,a,1,a,2,c,不变,，,a,3,(a,1,+a,2,),引入四指数后，晶体学上等价的晶面具有类似的指数,。,例如：1010=(1010),(1100),(0110),1120=(1120),(1210),(2110),14,指标的不唯一性,在确定六角晶系的晶向、晶面的四轴指标时，会出现新的问题：,指标不唯一,。,例如：,a,1,轴的指标可以是1000，也可以是,2110.,解决方法：加限制条件：前三个指标之和为0,例如：晶向指标为,u v t w,则,u+v+t=0,故,a,1,轴的指标应选2110.,15,16,17,晶向四指数的解析求法,：,先求出待求晶向在三轴系,a,1,a,2,c,下的指数U，V，W，然后通过解析求出四指数u,v,t,w,由于三轴系和四轴系均描述同一晶向，故,：,u,a,1,+,v,a,2,+,t,a,3,+,w,c,=,U,a,1,+V a,2,+W,c,(1),又有：,a,1,+a,2,=a,3,(2),又由等价性条件：,u,+,v,=,t,(3),解得：,U=2u+v,V=2v+u,W=w,18,金刚石、闪锌矿结构的图示法,该图为金刚石惯用元胞在100面上的投影,图中,“0”,“1/2”表示一个fcc的原子,“1/4”,“3/4”表示另一个fcc的原子;,“”表示共价键上的电子.,19,20,