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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.1.3,图象,法,问题,2,下图表示,S,市某天用电负荷,y,与时间,t,的函数关系。,这个函数关系很难用式子表示 ，可以用平面直角坐标系中的图形来表示。如图：,例,.,画出函数,y=x+0.5,的图象,-3,-2,-2.5,-1.5,2,-0.5,0,0.5,1,-1,2.5,3,3.5,1.5,x,y,=,x,+0.5,列表：,解：,描点：,1,3,2,x,y,1,3,2,-1,-3,-2,-1,-2,-3,o,连线：,-3,-2,-2.5,-1.5,2,-0.5,0,0.5,1,-1,2.5,3,3.5,1.5,x,y=x+0.5,函数解析式画图,一般按照列表、描点、连线的步骤进行，表中给出的实数对越多，相应地在坐标系中描出的点越多，图象越精确。,一般地，对于一个函数，如果把自变量,x,与函数,y,的每对对应值 分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就叫做这个函数的,图象，,用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做,图象法。,画函数,y=x,2,的图象,y,x,O,1,2,-,1,-,2,1,5,4,3,2,x,-2,-1,0,1,2,y,4,1,0,1,4,1,、列表：,2,、描点：用表中对应的,x,、,y,的值作为点的横坐标和纵坐标在平面内描出各点。,3,、连线：按自变量由小到大的顺序用平滑的曲线连接各点，并向上延伸。,对于能用表达式表示的函数关系，有时需要画出图来表示，使得函数关系更直观、形象。如何作函数的图像呢？,下面我们 以作函数,y=2x,的图为例来说明,第一步：,列表。计算出自变量,x,对应的,y,值，列表如下,x,3,2,1,0,1,2,3,y,6,4,2,0,2,4,6,第二步：,描点。任何的一个有序实数对（,x,y,），与坐标平面内一点,M,（,x,y,）成一一对应。用表中的,x,值作为点的横坐标，对应的,y,值作为点的纵坐标，在直角坐标系中描出各点,-1,1,1,2,2,3,3,4,4,5,6,7,0,-1,-2,-3,-4,-2,-3,-4,-5,-6,-7,x,y,第三步：,连线。按自变量由小到大的顺序，把各点用平滑的曲线依次连接起来，就得到了函数,y=2x,的图象。,描出的点越多，描绘的图象误差越小，有时不能把所有的点都描出来，就用平滑的曲线连接画出的点，从而得到表示这个函数关系的近似图象,例,4.,画出函数,y=,的图象,(1),列表：因为,v0,分别取,v=0,10,20,30,40.,求出它们对应的,s,值，列表。,v,0,10,20,30,40,s,0,0.4,1.6,3.5,6.3,(2),描点：在坐标平面内描出（,0,，,0,）,（,10,，,0.4,），（,20,，,1.6,），（,30,，,3.5,）,（,40,，,6.3,）。,（,3,）连线：将以上各点按自变量由小到大的顺序用平滑的曲线连接，就得到了图象。,y,x,20,10,30,40,50,0,1,2,3,4,5,6,7,8,课堂小结,表示函数关系的方法有三种：,1,、解析法,用数学式子表示函数的关系。,2,、列表法,通过列表给出自变量与函数的对应关系。,3,、图象法,把自变量作为点的横坐标，对应的函数值作为点的纵坐标，在直角坐标系内描出对应的点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象。用图象来表示两个变量之间的函数关系叫做,图象法,。,4,、画函数的图象要经过：,（,1,）列表；,(2),描点；（,3,）连线。,三种表示函数的方法各有优缺点。,1,、用解析法表示函数关系：,优点：,简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。,缺点：,在求对应值时，有时要做较复杂的计算。,2,、用列表表示函数关系,优点,：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。,缺点,：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中不易看出变量间的对应规律。,3,、用图象法表示函数关系,优点,：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。,缺点,：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。,
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