1.1力的基本概念 三种常见的力

第 一 章 力 物 体 的 平 衡2 力 的 特 征 物 质 性 ： 力 不 能 脱 离 物 体 独 立 存 在 相 互 性 ： 力 的 作 用 是 相 互 的 矢 量 性 ： 力 是 矢 量 ， 既 有 大 小 ， 又 有 方 向 力 的 三 要 素 ： 大 小 、 方 向 、 作 用 点 力 的 单 位 为 牛 顿 （ N） ， 即 使 质 量 1 的 物 体 产 生 1m/s 2加 速 度 的 力 为 1N， 其 大 小 可 用 测 力 计 （ 弹 簧 秤 ） 测 量 独 立 性 ： 一 个 力 作 用 于 某 一 物 体 上 产 生 的 效 果 ， 与 这个 物 体 是 否 同 时 受 到 其 他 力 的 作 用 无 关 第 一 节 ： 力 的 基 本 概 念 三 种 常 见 的 力 基 础 知 识 回 顾一 、 力1 力 的 定 义 ： 力 是 物 体 对 物 体 的 作 用 5 力 的 分 类 按 力 的 性 质 分 ： 重 力 （ 万 有 引 力 ） 、 弹 力 、 摩 擦 力 、分 子 力 、 电 场 力 、 磁 场 力 、 核 力 等 按 力 的 作 用 效 果 分 ： 压 力 、 支 持 力 、 拉 力 、 动 力 、 阻力 、 向 心 力 、 回 复 力 等 性 质 相 同 的 力 ， 效 果 可 以 相 同 ， 也 可 以 不 同 ； 效 果 相同 的 力 ， 性 质 可 以 相 同 ， 也 可 以 不 同 . 按 力 的 作 用 方 式 分 ： 场 力 （ 如 万 有 引 力 、 电 磁 力 等 ）和 接 触 力 （ 如 弹 力 、 摩 擦 力 等 ） 按 研 究 对 象 分 ： 内 力 和 外 力 3 力 的 图 示 ： 用 一 个 带 箭 头 的 线 段 表 示 力 的 大 小 、 方 向 、作 用 点 的 方 法 ， 叫 做 力 的 图 示 4 力 的 作 用 效 果 ： 使 受 力 物 体 发 生 形 变 或 使 受 力 物 体 的运 动 状 态 发 生 改 变 (即 使 物 体 产 生 加 速 度 ) 例 1下 列 关 于 力 的 叙 述 正 确 的 有 ： A、 力 是 物 体 对 物 体 的 作 用 ， 总 是 成 对 出 现 的 。 B、 只 有 相 互 接 触 的 物 体 ， 才 有 力 的 作 用 。 C、 两 物 体 相 互 作 用 不 一 定 要 直 接 接 触 。 D、 直 接 接 触 的 物 体 间 一 定 有 力 的 相 互 作 用 。例 2下 列 关 于 力 的 作 用 效 果 的 叙 述 中 正 确 的 是 ： A、 物 体 的 运 动 状 态 发 生 改 变 ， 则 物 体 必 定 受 到 力 的 作 用 。 B、 物 体 运 动 状 态 没 有 发 生 改 变 ， 物 体 也 可 能 受 到 力 的 作 用 。 C、 力 的 作 用 效 果 不 仅 取 决 于 力 的 大 小 和 方 向 ， 还 同 力 的 作 用 点 有 关 。 D、 力 作 用 在 物 体 上 ， 必 是 同 时 出 现 形 变 和 运 动 状 态 的 改 变 。 A、 C A、 B 、 C 1 产 生 ： 重 力 是 由 于 地 球 的 吸 引 而 产 生 的 地 球 周 围 的 物 体 ， 无论 与 地 球 接 触 与 否 ， 运 动 状 态 如 何 ， 都 要 受 到 地 球 的 吸 引 力 ， 因 此任 何 物 体 都 要 受 到 重 力 的 作 用 说 明 ： 重 力 是 万 有 引 力 的 一 个 分 力 ， 万 有 引 力 的 另 一 个 分 力 提供 物 体 随 地 球 自 转 所 需 的 向 心 力 ， 在 两 极 处 重 力 等 于 万 有 引 力 一般 情 况 下 在 地 球 表 面 附 近 近 似 认 为 重 力 等 于 万 有 引 力 一 、 重 力 和 万 有 引 力 的 区 别 和 联 系 2地地R mMGmg 物 体 在 地 球 上 不 同 的 纬 度 处 随 地 球 自 转 所需 的 向 心 力 大 小 不 同 ， 重 力 大 小 也 不 同 。两 极 处 ， 物 体 所 受 重 力 最 大 ， 大 小 等 于 万有 引 力 ， 赤 道 上 ， 物 体 所 受 重 力 最 小 ，G+F向 =F引图 1-1-3 二 重 力 强 化 训 练 1将 地 球 视 作 质 量 分 布 均 匀 的 球 体 ， 一 质 量 为 m 的 物 体 位 于地 球 赤 道 上 时 重 力 大 小 为 G1， 当 它 位 于 地 球 北 极 时 重 力 大小 为 G2， 以 R表 示 地 球 半 径 ， 以 T表 示 地 球 的 自 转 周 期 ，则 以 下 说 法 正 确 的 是 ( )A.G1=G2B.G2-G1=C.G1-G2=D.当 将 此 物 体 移 到 其 他 天 体 （ 如 火 星 ） 上 后 ， 此 物 体 就 不 再 受 到 重 力 作 用RTm 224 RTm 224 B 4 重 心 ： 重 力 的 等 效 作 用 点 重 心 的 位 置 与 物 体 的 形 状和 质 量 的 分 布 有 关 重 心 不 一 定 在 物 体 上 质 量 分 布 均 匀 、形 状 规 则 的 物 体 的 重 心 在 几 何 中 心 上 薄 板 类 物 体 的 重 心可 用 悬 挂 法 确 定 二 、 对 重 心 的 理 解 图 1-1-42 大 小 ： G mg g为 重 力 加 速 度 重 力 的 大 小 可 用 弹 簧秤 测 量 当 物 体 在 竖 直 方 向 静 止 或 匀 速 直 线 运 动 时 ， 物 体对 弹 簧 测 力 计 的 拉 力 或 压 力 ， 大 小 等 于 物 体 受 到 的 重 力 3 方 向 ： 总 是 竖 直 向 下 ， 并 不 严 格 指 向 地 心 （ 赤 道 、 两极 除 外 ） ， 不 可 理 解 为 跟 支 持 面 垂 直 病 人 在 医 院 里 输 液 时 ,液 体 一 滴 滴 从 玻 璃 瓶 中 滴 下 ,在 液 体 不 断 滴 下 的 过 程 中 ,玻 璃瓶 连 同 瓶 中 液 体 共 同 的 重 心 将 ( ) A.一 直 下 降 B.一 直 上 升 C.先 降 后 升 D.先 升 后 降 C 强 化 训 练 2如 图 1-1-5（ 甲 ） 所 示 ， 当 一 辆 货 车 只 放一 个 油 筒 时 ， 汽 车 （ 含 油 筒 ） 的 重 心 位置 为 C1， 现 在 该 车 上 再 放 上 另 一 个 相 同的 油 筒 时 ， 汽 车 （ 含 油 筒 ） 的 重 心 位 置变 为 C2（ 如 图 1-1-5（ 乙 ） 所 示 ） ， 则 以下 关 于 C2的 位 置 的 说 法 中 正 确 的 是( )A.C2在 C1左 侧 B.C2在 C1右 侧C.C 2比 C1位 置 高 D.C2比 C1位 置 低 图 1-1-5 A、 C 变 式 练 习 1 如 图 所 示 ,两 辆 车 以 相 同 的 速 度 做 匀 速 运 动 ;根 据 图 中所 给 信 息 和 所 学 知 识 你 可 以 得 出 的 结 论 是 ( )A.物 体 各 部 分 都 受 重 力 作 用 ,但 可 以 认 为 物 体 各 部 分 所 受 重 力 集 中于 一 点B.重 力 的 方 向 总 是 垂 直 向 下 的C.物 体 重 心 的 位 置 与 物 体 形 状 或 质 量 分 布 有 关D.力 是 使 物 体 运 动 的 原 因 AC 例 3 关 于 物 体 的 重 心 说 法 正 确 的 是A、 重 心 就 是 物 体 内 最 重 的 一 点 ；B、 重 心 是 物 体 各 部 分 受 重 力 的 合 力 的 作 用 点 ；C、 任 何 有 规 则 形 状 的 物 体 ,它 的 重 心 必 在 其 几 何 中 心 ;D、 重 心 是 物 体 受 重 力 的 作 用 点 ,所 以 重 心 总 是 在 物 体 上 ,不 可 能 在 物 体 外 ；例 4关 于 重 力 的 说 法 正 确 的 是 （ ）A、 重 力 的 方 向 总 是 指 向 地 心 ；B、 重 力 的 大 小 可 以 用 弹 簧 秤 直 接 测 量 ；C、 物 体 重 力 的 大 小 等 于 它 压 在 水 平 支 持 物 上 的 力 ；D、 重 力 的 施 力 物 体 是 地 球 。 B B、 D 3 方 向 ： 弹 力 的 方 向 与 施 力 物 体 的 形 变 方 向 相 反 压 力 、 支 持 力 的 方 向 总 是 垂 直 于 接 触 面 或 接 触 面 的 切面 ， 总 指 向 被 压 、 被 支 持 的 物 体 绳 的 拉 力 总 是 沿 绳 指 向 绳 收 缩 的 方 向 杆 的 弹 力 不 一 定 沿 杆 的 方 向 轻 弹 簧 的 拉 力 或 压 力 沿 弹 簧 的 轴 线 方 向 三 弹 力1 定 义 ： 发 生 弹 性 形 变 的 物 体 ， 由 于 要 恢 复 原 状 ， 对 跟它 接 触 的 物 体 产 生 力 的 作 用 ， 这 种 力 叫 弹 力 2 产 生 条 件 ： 两 物 体 相 互 接 触 、 接 触 处 有 （ 弹 性 ） 形 变 几 种 典 型 物 体 模 型 的 弹 力 特 点 比 较模 型 轻 绳 轻 杆 弹 簧形 变 情 况 伸 长 忽 略 不 计 认 为 长 度 不 变 可 伸 长 可 缩 短施 力 与 受 力情 况 只 能 受 拉 力 即 能 受 拉 力 又 能受 压 力 同 杆力 的 方 向 始 终 沿 绳 不 一 定 沿 杆 沿 弹 簧 轴 向力 的 变 化 可 发 生 突 变 可 发 生 突 变 只 能 发 生 渐 变 4 弹 力 的 大 小 对 弹 簧 ， 在 弹 性 限 度 内 弹 力 的 大 小 可 以 由 胡 克 定 律F = kx 计 算 ， 其 中 k 表 示 弹 簧 的 劲 度 系 数 ， 由 弹 簧 本 身 的性 质 决 定 ， x 表 示 弹 簧 的 形 变 量 （ 即 伸 长 或 缩 小 的 长 度 ）拓 展 公 式 为 F = k x 对 没 有 明 显 形 变 的 物 体 （ 如 桌 面 、 绳 子 等 物 体 ） ，弹 力 大 小 由 物 体 的 受 力 情 况 和 运 动 情 况 共 同 决 定 ， 一 般 由力 学 规 律 （ 如 平 衡 条 件 、 牛 顿 运 动 定 律 、 动 能 定 理 、 动 量定 理 等 ） 求 出 一 根 张 紧 的 轻 绳 上 的 拉 力 大 小 处 处 相 等 三 、 微 小 形 变 下 弹 力 的 判 断1.“ 假 设 法 ” ： 其 基 本 思 路 是 假 设 将 与 研 究 对 象 接 触 的 物体 都 撤 掉 ， 判 断 研 究 对 象 的 运 动 状 态 是 否 发 生 改 变 ， 若 运动 状 态 不 变 ， 则 此 处 不 存 在 弹 力 ， 若 运 动 状 态 改 变 ， 则 此处 一 定 存 在 弹 力 。 M N N AG 如 图 所 示 ,小 球 A在 车 厢 内 随 车 厢 一 起 向 右 运 动 ,可 根 据 小 球 的 运 动状 态 分 析 车 厢 后 壁 对 球 A的 弹 力 的 情 况 .2.根 据 “ 物 体 的 运 动 状 态 ” 分 析 弹 力 由 运 动 状 态 分 析 弹 力 ， 即 物 体 的 受 力 必 须 与 物 体 的 运动 状 态 相 符 合 ， 依 据 物 体 的 运 动 状 态 ， 由 平 衡 条 件 （ 或 牛顿 第 二 定 律 ） 列 方 程 ， 求 解 物 体 间 的 弹 力 。 若 车 厢 和 小 球 做 匀 速 直 线 运 动 ,则 小 球 A受 力 平 衡 ,所 以 后 车 厢 对小 球 无 弹 力 . 若 车 厢 和 小 球 向 右 做 加 速 运 动 ,则 由 牛 顿 第 二 定 律 可 知 ,后 车 厢 壁对 小 球 的 弹 力 水 平 向 右 . 例 1.如 图 所 示 ， 一 根 弹 性 杆 的 一 端 固 定 一 个重 量 是 2 N的 小 球 ， 小 球 处 于 静 止 状 态 时 ，弹 性 杆 对 小 球 的 弹 力 ( ) A.大 小 为 2 N， 方 向 平 行 于 斜 面 向 上 B.大 小 为 1 N， 方 向 平 行 于 斜 面 向 上 C.大 小 为 2 N， 方 向 垂 直 于 斜 面 向 上 D.大 小 为 2 N， 方 向 竖 直 向 上 解 析 弹 性 杆 对 小 球 的 弹 力 与 小 球 受 到 的 重 力 等 大 反 向 ，大 小 为 2 N， 方 向 竖 直 向 上 .D 强 化 训 练 3如 图 1-1-7 所 示 ， 一 小 车 上 固 定 有 倾 角 为 的 斜面 ， 一 光 滑 小 球 ， 紧 靠 斜 面 放 于 小 车 上 ， 试 分析 以 下 两 种 情 况 下 ， 小 球 的 受 力 情 况 。( )小 球 随 小 车 一 起 沿 水 平 面 向 右 做 匀 速 直 线 运 动 ；( )小 球 随 小 车 一 起 沿 水 平 面 向 右 做 匀 加 速 直 线 运 动 ， 且 加 速 度 大 小 满 足 aF12 , 故 物 体 没 动 ， 受 的 静 摩 擦 力 为 7 N， 方 向 向 右 .（ 2） 撤 去 F1后 ， F2=6 N f m ， 物 体 将 向 左 运 动 ， 受 到 滑 动摩 擦 力 作 用 f2=8 N,方 向 向 左 . 答 案 （ 1） 7 N 水 平 向 右 （ 2） 6 N 水 平 向 左 （ 3） 8 N 水 平 向 右 例 3.如 图 甲 所 示 ,A、 B两 物 体 叠 放 在 一 起 ， 放 在 光 滑 的 水 平 面 上 ，从 静 止 开 始 受 到 一 变 力 的 作 用 ,该 力 与 时 间 的 关 系 如 图 乙 所 示 ， A、B始 终 相 对 静 止 ， 则 下 列 说 法 不 正 确 的 是 （ ） A.t 0时 刻 ， A、 B间 静 摩 擦 力 最 大 B.t0时 刻 ， B速 度 最 大 C.2t0时 刻 ， A、 B间 静 摩 擦 力 最 大 D.2t0时 刻 ， A、 B位 移 最 大 A 例 4 .水 平 皮 带 传 输 装 置 匀 速 传 送 物 体 过 程 中 ， 物体 受 到 的 摩 擦 力 方 向 可 能 出 现 哪 几 种 情 形 ？若 V 2V1， 木 块 受 到 的 摩 擦 力 方 向 与 V1同 向 ；若 V2=V1 ， f=0；若 V2 V1， 木 块 受 到 的 摩 擦 力 的 方 向 与 V1反 向 。A BO1 O2C V1V2 例 5. 长 直 木 板 的 上 表 面 的 一 端 放 置 一 个 铁 块 ， 木 板放 置 在 水 平 面 上 ， 将 放 置 铁 块 的 一 端 由 水 平 位 置 缓 慢地 向 上 抬 起 ， 木 板 另 一 端 相 对 水 平 面 的 位 置 保 持 不 变 ，如 图 所 示 铁 块 受 到 摩 擦 力 f木 板 倾 角 变 化 的 图 线 可能 正 确 的 是 （ ） a A B C D c 【 例 题 2】 如 图 1-1-15所 示 ， 质 量 分 别 为 m 和 M的 两 物 体 P和 Q叠 放 在 倾 角 为 的 斜 面 上 ， P、Q之 间 的 动 摩 擦 因 数 为 1， Q与 斜 面 间 的 动 摩擦 因 数 为 2。 当 它 们 从 静 止 开 始 沿 斜 面 滑 下时 (两 物 体 始 终 保 持 相 对 静 止 )， 物 体 P受 到 的摩 擦 力 f( ) A.沿 斜 面 向 上 B.沿 斜 面 向 下 C.f=1m gcos D.f=2m gcos 图 1-1-15 【 思 路 点 拨 】 (1)判 断 静 摩 擦 力 的 方 向 时 ， 第 一 要 注 意 物 体 之 间的 相 对 运 动 趋 势 ， 第 二 还 要 结 合 物 体 的 运 动 状 态 。 （ 2） 公 式 f=F N只 能 用 于 求 滑 动 摩 擦 力 ， 而 不 能 用 它 来 求 静 摩擦 力 大 小 ， 计 算 静 摩 擦 力 大 小 时 ， 只 能 依 据 物 体 所 处 的 状 态 ， 运 用平 衡 条 件 或 牛 顿 运 动 定 律 求 解 。 解 :先 取 PQ为 一 整 体 ， 受 力 分 析 如 图 所 示 .由 牛顿 第 二 定 律 得 ： （ M+m)gsin -FfQ=(M+m)a FfQ=2FN FN=(m+M)gcos 以 上 三 式 联 欢 立 可 得 a= gsin -2gcos 再 隔 离 P物 体 ， 设 P受 到 的 静 摩 擦 力 为 FfP,方 向 沿斜 面 向 上 ， 对 P再 应 用 牛 顿 第 二 定 律 得 ： mgsin -FfP=ma 可 得 出 F fP=2mgcos 答 案 A、 D 【 触 类 旁 通 2】 在 图 1-1-16所 示 的 四 种 情 况 中 ， 物 体 P受 静 摩 擦 力 作用 的 是 ( ) C、 D 方 法 提 炼静 摩 擦 力 方 向 的 判 断 方 法1.假 设 法2.状 态 法 :二 力 平 衡 条 件 、 牛 顿 第 二 定 律 或 牛 顿 第 三 定 律 ， 可 以 判 断静 摩 擦 力 的 方 向 例 6.如 图 所 示 ， 长 方 形 斜 面 体 倾 角 为 37 ， 其 长 为 0.8 m,宽 为 0.6 m.一 重 为 20 N的 木 块 原 先 在 斜 面 体 上 部 ,当 对 它施 加 平 行 于 AB边 的 恒 力 F时 ,刚 好 可 使 木 块 沿 对 角 线 AC匀 速下 滑 ,求 木 块 与 斜 面 间 的 动 摩 擦 因 数 和 恒 力 F的 大 小 . 解 :画 出 木 块 在 斜 面 内 的 受 力 图 ， 由 平 衡 条 件 可 知 ， 重 力 沿 斜 面 向下 的 分 力 mgsin 37 与 水 平 推 力 F的 合 力 与 木 块 受 到 的 滑 动 摩 擦 力构 成 平 衡 力 ,由 几 何 关 系 可 得物 体 受 到 的 滑 动 摩 擦 力 为由 滑 动 摩 擦 公 式 得 N9N8.06.00.620=tan 37mgsin =F N15)37sin( 2f FmgF 161537cos fNf mgFFF