《直线的方程》PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第十一章 直线与圆的方程,第1讲,直线的方程,考纲要求,考纲研读,直线与方程,(1)在平面直角坐标,系中，结合具体,图形，确定直线位置的几何要素,(2)理解直线的倾斜角和斜率的概,念，掌握过两点的直线斜率的计算公,式,(3)掌握确定直线位置的几何要素，,掌握直线方程的几种形式(点斜式、,两点式及一般式)，了解斜截式与一,次函数的,关系,.,1.结合正切函数在,上的图,象，理解直线,倾斜角和斜率的关系,2确定直线位置的几何要素,3要根据题设条件选择合适,的直线,方程，并注意各种形,式的局限性,.,有：一个点和斜率或两个点,1直线的倾斜角与斜率,(1)倾斜角：把,x,轴绕着它与直线的交点按照逆时针方向旋转,到和直线重合时，所转的最小正角；当直线与,x,轴平行或重合时，,规定它的倾斜角为 0，所以倾斜角的取值范围是0，180),(2)斜率：当,90时，,k,与,的关系是,k,tan,；当,90时，直线斜率不存在；,1下列说法正确的是(,),D,A经过定点,P,0,(,x,0,，,y,0,)的直线都可以用方程,y,y,0,k,(,x,x,0,)表示,B经过定点,A,(0，,b,)的直线都可以用方程,y,kx,b,表示,C不经过原点的直线都可以用方程1表示,D经过任意两个不同的点,P,1,(,x,1,，,y,1,)，,P,2,(,x,2,，,y,2,)的直线都可以用方程(,y,y,1,)(,x,2,x,1,)(,x,x,1,)(,y,2,y,1,)表示,2已知点,A,(1,2)，,B,(3,1)，则线段,AB,的垂直平分线的方程为,(,),A4,x,2,y,5,C,x,2,y,5,B4,x,2,y,5,D,x,2,y,5,B,3设直线,ax,by,c,0的倾斜角为,，且sin,cos,0，则,a,，,b,满足(),A,a,b,1 B.,a,b,1,C.,a,b,0 D.,a,b,0,D,2,150,4设直线,l,1,：,x,2,y,20的倾斜角为,1,，直线,l,2,：,mx,y,40的倾斜角为,2,，且,2,1,90，则,m,的值为_.,考点1直线的倾斜角和斜率,例,1,：,已知两点,A,(2，3)，,B,(3,0)，,过点,P,(1,2)的直线,l,与线段,AB,始终有公共点，求直线,l,的斜率,k,的取值范围,图 D17,【互动探究】,答案：,考点2,求直线方程,例,2,：,求适合下列条件的直线方程：,(1)经过点,P,(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等；,(2)经过点,A,(1，3)，倾斜角等于直线,y,3,x,的倾斜角的,2倍,解题思路：,(1),把已知条件紧扣点斜式方程的表达式来解,(2),先求斜率，再由点斜式列方程,【互动探究】,2已知点,A,(3,4),(1)经过点,A,且在两坐标轴上截距相等的直线方程为：_,_；,(2)经过点,A,且与两坐标轴围成的三角形面积是 1 的直线方程,为：_；,(3)经过点,A,且与两坐标轴围,成一个等腰直角三角形的直线方,程为：_；,(4)经过点,A,且在,x,轴上的截距是在,y,轴上的截距的 2 倍的直,线方程为：_.,答案：,(1)4,x,3,y,0 或,x,y,70,(2)2,x,y,20 或 8,x,9,y,120,(3),x,y,10 或,x,y,70,(4),x,2,y,110 或 4,x,3,y,0,考点3直线方程的综合应用,例,3,：,如图,1111，过点,P,(2,1)的直线,l,交,x,轴、,y,轴正半,轴于,A,，,B,两点，求使,：,(1),AOB,面积最小时,l,的方程；,(2)|,PA,|,PB,|最小时,l,的方程,图 1111,解题思路：,可设截距式方程，再由均值不等式求解也可设,点斜式方程，求出与坐标轴的交点坐标，再由均值不等式求解,【互动探究】,3经过点,P,(1,4)的直,线在两坐标轴上的截距都是正的，,且截,距之和最小，则直线的方程为_.,2,x,y,60,思想与方法,15直线中的函数与方程的思想,例题：,如果直线,l,经过点,P,(2,1)，且与两坐标轴围成的三角形,面积为,S,.,(1)当,S,3 时，这样的直线,l,有多少条；,(2)当,S,4 时，这样的直线,l,有多少条；,(3)当,S,5 时，这样的直线,l,有多少条；,(4)若这样的直线,l,有且只有 2 条，求,S,的取值范围；,(5)若这样的直线,l,有且只有 3 条，求,S,的取值范围；,(6)若这样的直线,l,有且只有 4 条，求,S,的取值范围,前一个方程,0 有两个不等的解，所,以这样的直线,共有两条,前一个方程,0,有两个解，后一个方程,0 有两个不等的解，,所以这样的直线共有四,条,(4),若这样的直线,l,有且只有,2 条，,因为关系到直线与两坐标轴围成的三角形面积，,因此解本题的关键就在于学生能否很敏锐的想到利用直线方程的,握题型，注意一题多变，培养思维的灵活性和发散性,1直线的倾斜角与斜率都是表示直线方向的几何量，它们分,别从“形”和“数”两方面反映直线的倾斜程度求直线斜率的方法：,求倾斜角的范围则首先求直线斜率的范围，然后利用正切函数,的单调性，借助正切函数的图象确定倾斜角的取值范围,2求直线的方程可分为两种类型：一是根据题目条件确定点,和斜率或两个点，进而选择相应的直线方程形式，写出方程，这,是直接法；二是根据直线在题目中所具有的某些性质，先设出方,程(含参数)，再确定其中的参数值，然后写出方程，这是间接法,2求直线方程时要注意判断斜率是否存在，还要注意斜率为,0，直线过原点等特殊情形,3直线方程的形式多种多样，不同,形式之间可以相互转化，,最后结果都要统一化成一般式,