《土中的水及其流动》PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章 土中的水及其流动,2.1,概述,2.2 达西定律,2.3 渗透系数,2.4 地下水的流动,2.5 具有浸润面的地下水的流动,2.6 水井的稳定渗流问题,2.7 流沙、管涌,2.8 非饱和土的问题,1,土中水,结合水,自由水,强结合水,弱结合自由水,重力水,毛细水,自由水,地下水位以下，土颗粒电分子引力范围以外，仅在本身重力作用下运动的水,2.1 概述,2,地下水按埋藏条件分为：,潜水,：埋藏在地表以下第一个稳定隔水层以上,的具有自由水面的地下水。,上层滞水,：,埋藏在地表浅处，局部隔水透镜体,上部，且具有自由水面的地下水。,承压水,：是指充满于两个稳定隔水层之间的含,水层中的地下水。,2.1 概述,3,不饱和土,上层滞水,潜水,承压水,毛细水（地下水位以上),地下水位(潜水）,饱和土,2.1 概述,4,2.2 达西定律,一、伯努里定理（能量守恒原理）,（位置水头）（压力水头）（总水头）,位置水头,：,从基准面到计,算点的高度。,压力水头,：,测压管中水位高。,总水头,：,从基准面到测压管,上部水位高。,水头损失,=,h,1,-,h,2,5,2.2 达西定律,二、达西定律(土中水的运动规律）,v,=,K i,式中：,i,水力坡度（水头梯度）,K,渗透系数，cm/s，表示水通过的难易程度，可由试验确定。,v,水在土中的渗透速度，cm/s，是在单位时间内通过单位土截面(cm,2,)的水量（cm,3,)。,6,2.3 渗透系数,确定渗透系数,K,的方法,室内渗透试验,变水头渗透试验,常水头渗透试验,现场抽水试验,经验值：,各种土的渗透系数参考值,7,2.3 渗透系数,一、常水头渗透试验,常水头渗透试验,所以,式中：,Q,单位时间的透水量,cm,3,/s,V,透水量,cm,3,t,透水时间,s,v,渗流速度,cm/s,A,透水断面积,cm,2,h,水位差，,cm,l,渗流路线长,cm,K,渗透系数,cm/s,I,水力坡度,8,2.3 渗透系数,二、变水头渗透试验,变水头渗透试验,所以,土试料的透水量=测压管中水下降的体积,9,地下水位,测压管水面,井,抽水量,Q,r,1,R,r,2,d,h,d,r,h,1,h,h,2,不透水层,观察井,2.3 渗透系数,三、现场抽水试验,所以,现场抽水试验,10,2.3 渗透系数,某水平堆积而成的成层土的层,厚自上而下分别为,H,1,、,H,2,、,H,n,，,垂直透水系数分别是,k,z1,、,k,z2,、,k,zn,，,水平透水系数分别是,k,x1,、,k,x2,、,、,k,xn,，,如果上下面的总水头差是,h,试根据图（a）,试根据图（b）,求垂直透水时总垂直透水系数,k,z,提示：,求水平透水时总水平透水系数,k,x,提示,：,H,H,1,H,i,H,n,K,z1,K,zi,K,zn,q,z1,q,zi,q,zn,(a),H,H,1,H,i,H,n,K,x1,K,xi,K,xn,q,x1,q,xi,q,xn,(b),例 题,11,2.3 渗透系数,H,H,1,H,i,H,n,K,z1,K,zi,K,zn,q,z1,q,zi,q,zn,(a),1、求垂直透水时总垂直透水系数,k,z,解：,因为流过各层的垂直流量相等，,则通过单位面积的垂直流量为：,对于整个透水层，根据达西定律,所以,12,2.3 渗透系数,H,H,1,H,i,H,n,K,x1,K,xi,K,xn,q,x1,q,xi,q,xn,(b),解：,2、求水平透水时总水平透水系数,k,x,因为各层的水力坡度相等,设单位厚度的水平流量为,q,x，,则,由达西定律,因为,所以,13,2.4 地下水的流动,一、拉普拉斯方程,微元体中水的流动,x,y,z,0,1、连续方程,（连续方程）,14,2.4 地下水的流动,一、拉普拉斯方程,2、拉普拉斯方程,设土中水的流动各项同性（,K,x,=,K,y,=,K,z,=K,)且K为常数，得,（拉普拉斯方程）,15,2.4 地下水的流动,二、等势线和流线,对于 x-z 平面，可得到二维拉普拉斯方程,设复变函数,根据正则条件得,即,满足二维拉普拉斯方程,16,2.4 地下水的流动,二、等势线和流线,所以,同理,两式相乘得,即流线与等势线,正交,。,17,二、等势线和流线,2.4 地下水的流动,与等势线类似的山的等高线,等势线与流线正交,18,2.4 地下水的流动,三、流网二维拉普拉斯方程的图解法,1、,正方形,流网的性质,通过正方形网格,A、B,的渗流量相等，为：,得性质1,即表示各方格网,水头损失相等,，或各等高线上,水位相等,。,比较通过正方形网格,A、C,的渗流量,得,得性质2,表示通过各流管的,流量相等,流线、等势线正交,19,三、流网二维拉普拉斯方程的图解法,2.4 地下水的流动,根据流网求渗流量,设：流入的总水头为,H,1,流出的总水头为,H,2,流网数(流管数)为,N,f,图中,N,f,=5,等势线间隔数为,N,d,图中,N,d,=8,由性质1得,由性质2得,所以,（单位厚度流量）,20,2.4 地下水的流动,三、流网二维拉普拉斯方程的图解法,2、流网的绘制方法,确定,边界条件,：,mb,面是一条等势线,压力水头是,H,1,jn,面是一条等势线,压力水头是,H,2,ff,面是对称面,压力水头是,(,H,1,-,H,2,)/2,也是一条等势线.,沿板桩的,bfj,面是一条流线,不透水的,mn,面也是一条流线,按,正交,的原则绘流网,绘“正方形”网格,21,三、流网二维拉普拉斯方程的图解法,2.4 地下水的流动,图中:,H,1,=10m,H,2,=2m,板桩入土深,4.3m,k,=10,-3,cm/s,求:,1.设基准面为mn,求各等势线,的总水头.,2.绘出板桩两侧水压力分布图,3.求1m宽板桩一天的渗流量.,例题2.1,22,解:,1.,九条等势线,每两条间水位差,总水头=位置水头+压力水头,测压管10:,位置水头=0,压力水头=10m,总水头=10m,位置水头=负值,压力水头,位置水头=0,压力水头=2m,总水头=2m,测压管8:,测压管2:,总水头=1021=8m,三、流网二维拉普拉斯方程的图解法,2.4 地下水的流动,23,2.绘出板桩两侧水压力分布图,三、流网二维拉普拉斯方程的图解法,2.4 地下水的流动,总 水 头=位置水头+压力水头,压力水头=总水头-位置水头,作用在板桩上的水压力,24,2.4 地下水的流动,三、流网二维拉普拉斯方程的图解法,3.求1m宽板桩一天的渗流量,K=10,-3,cm/s,=0.864 m/d,=10,-3,10,-2,606024m/d,N,f,(流管数)=5,N,d,(等势线间隔数）=8,所以每米的流量为:,流量流管数,q,d,1,d,1,25,2.5 具有浸润面的地下水的流动,一、杜平（Dupuit)的近似假定,所以 渗流速度,所以 渗流量,26,2.5 具有浸润面的地下水的流动,一、杜平（Dupuit)的近似假定,渗流量,求图中堤坝内的渗流量,稳定渗流，Q是常数,积分上式,得,由边界条件：,x,=0时,z,=,H,1,求出积分常数,由边界条件：,x,=B时,z,=,H,2,求出流量,Q,27,2.5 具有浸润面的 地下水的流动,流量,平面内,因为,所以,由达西定律得,所以,即,二、平面内渗流的基本方程式,28,2.5 具有浸润面的地下水的流动,二、平面内渗流的基本方程式,基 本 方 程,拉普拉斯方程,忽略平方项得,又因为,所以,29,2.6 水井的稳定渗流问题,无压完整井,承压完整井,承压井,无压井,一、无压井,30,2.6 水井的稳定渗流问题,一、无压井,积分,代入边界条件:,消去积分常数C得,r,=,r,0,时,h,=,h,0,r,=,R,时,h,=,H,R,:抽水影响半径,r,0,:水井半径,(m,3,/d),周长,无压完整井,31,2.6 水井的稳定渗流问题,二、承压井,(m,3,/d),承压完整井,32,2.7 流沙、管涌,一、渗透力,基准面,测压管,断面积a,位置水头,z,1,位置水头,z,2,压力水头h,2,压力水头h,1,渗透力,j,：,渗流水作用于单位土体 积上的力,L,A,B,1.A、B两端的静水力：,总水头,H,1,总水头,H,2,分析水柱受力,2.水柱自重：,3.土骨架对渗流水的总阻力：,TLa,TLa,沿水柱方向列平衡方程,33,基准面,测压管,断面积a,位置水头,z,1,位置水头,z,2,压力水头,h,2,压力水头,h,1,L,A,B,总水头,H,1,TLa,2.7 流沙、管涌,一、渗透力,所以,渗透力 j,为,方程两边同除以,a,，并以,h,1,=,H,1,z,1,h,2,=,H,2,z,2,代入上式得：,因为,34,粘性土k,1,0 安全,安全,2、,渗透力有效重度 安全,0 安全,2、,渗透力有效重度 安全,例题2.3,39,2.7 流沙、管涌,二、流砂、管涌,流砂的防治,（1）减小渗透力,j,，即减小水力坡度,i,，,（2）加大有效重度,减小水位差,增长渗流路线长,习题2-3 增长渗流路线长,习题2-4 加大有效重度,图2.24（a)减小水位差,求满足安全时,H,、,D,、,h,f,的关系,例题2.4,40,2.7 流沙、管涌,在渗流水的作用下，土中细小颗粒穿过粗颗粒间的孔隙被,渗流带走，在土中形成贯通的渗流管道。,二、流砂、管涌,管涌,41,湘江大堤望城靖港镇东湖责任段出现散浸，并有个别散浸点转化为管涌，经抢险队伍用砂卵石将散浸口和管涌口压住，其他管涌和也被砂卵石填压。大堤从凌晨1时出现的险情到下午5点得到了完全控制。,2.7 流沙、管涌,最大的管涌处,最大的管涌处,42,2.7 流沙、管涌,43,2.8 非饱和土的问题,一、毛细管作用和吸力,地下水位以上,空隙,水,44,2.8 非饱和土的问题,一、毛细管作用和吸力,若取,在25,0,C时，水的,T,=75dyn/cm,得,h,c,=0.15/,r,若用土的粒径和孔隙比表示可得,若取,45,2.8 非饱和土的问题,一、毛细管作用和吸力,46,2.8 非饱和土的问题,u,a,孔隙中空气压力,孔隙水压力,F,土颗粒之间的结合力,S,吸力,一、毛细管作用和吸力,47,2.8 非饱和土的问题,二、土的冻结,1、容易引起冻害的地基,2、冻害的防治,（6）建筑物下铺设砂袋,（2）下层水源充足,（3）0,0,C以下温度,（1）置换土（改善毛细管作用，透水性）,（2）降低地下水位,（3）路基材料加沥青，路基下铺设粗砂砾层,（4）土中埋入隔热材料,（5）化学药品处理地表土,（1）毛细管作用，透水性,48,小结,概 述,渗流问题,土的渗透性及渗透规律,二维渗流及流网,渗透力与渗透变形,渗流中的水头与水力坡降,渗透试验与达西定律,渗透系数的测定及影响因素,层状地基的等效渗透系数,平面渗流的基本方程及求解,流网的绘制及应用,渗透力：,概念与计算,渗透变形：,类型，条件，防治,第二章土中的水及其流动 小结,49,