《角的比较与计算》PPT课件

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,4.3.2,角的比较与运算,1.,会比较两个角的大小,.(,重点,),2.,会计算两个角的和、差,.(,重点,),3.,弄清角平分线的含义，会用数学式子表示角平分线,.(,重点、难点,),1.,度量法比较角的大小：,用,_,分别测量出要比较的角的度数，从而比较大小,.,量角器,2.,叠合法比较角的大小：,如图，移动,DEF,，使其顶点,E,与,ABC,的顶点,B,重合，一边,ED,和,BA,重合，根据以下三种情况，判断,DEF,与,ABC,的大小：,(1)DEF_ABC.(2)DEF_ABC.,(3)DEF_ABC.,=,3.,角的和、差：,(1),如图,2,在,1,内部，,ABC,是,1,与,2,的,_,，记作：,ABC,_.,(2),如图,2,在,1,外部，,DEF,是,1,与,2,的,_,，记作：,DEF,_.,差,1,2,和,1,2,4.,角平分线：,(1),定义,:,从一个角的,_,出发，把这个角分成两个,_,的角,的射线,.,(2),表示,:,如图，,OC,平分,AOB,，,1,_,；,_,_,AOB,；,AOB,2_,2_.,顶点,相等,2,1,2,1,2,(,打“,”,或“,”),(1),角的大小与它们的度数大小是一致的,.(),(2),若,A+BC,那么,A,一定大于,C.(),(3),用一副三角板可画出,15,的角,.(),(4),平分一个角的射线叫做角的平分线,.(),知识点,1,角的和差、角平分线,【例,1,】,O,是直线,AB,上一点，,AOC=50,，,OD,平分,BOC,求,BOD,的度数,.,【思路点拨】,AOC=50,求出,BOC,的度数,根据角平分线,求出,BOD,的度数,【自主解答】,因为,AOC=50,，,所以,BOC=AOB-AOC=180-50=130,，,因为,OD,平分,BOC,，所以,BOD=BOC=65.,【总结提升】,角平分线的符号表示,如图，,OC,是,AOB,的平分线，解题中规范的用法如下：,因为,OC,平分,AOB,，,所以,AOC=BOC(AOB=2AOC,AOB=2BOC,或,AOC=,BOC=AOB).,知识点,2,角度的运算,【例,2,】,计算,:483940,674135.,【教你解题】,【总结提升】,用竖式计算角度的加法,用竖式计算多位数的加法时，首先要把数位对齐，满十向上一位进一,.,与多位数的加法类似，在角度的加法运算中，可以把度与度、分与分、秒与秒单位上的数分别相加，然后先把满,60,秒的进为,1,分，再把满,60,分的进为,1,度,.,本题用竖式计算如下：,题组一：,角的和差、角平分线,1.,如果,1-2=3,且,4+2=1,那么,3,和,4,间的关系,是,(),A.34 B.3=4,C.34 D.,不确定,【解析】,选,B.,因为,4+2=1,，所以,4=1-2,，所以,3=4.,2.,如图，,1=15,，,AOC=90,，点,B,O,D,在一条直线上，则,2,的度数为,(),A.75 B.85 C.95 D.105,【解析】,选,D.,因为,BOC=AOC-1=90-15=75,，所以,2=BOD-BOC=180-75=105.,3.,如图，已知直线,AB,，,CD,相交于点,O,，,OE,平分,COB,若,EOB=55,，则,BOD,的度,数是,(),A.35 B.55,C.70 D.110,【解析】,选,C.,由,OE,平分,COB,，,EOB,55,，得,COB=110,所以,BOD=180-110=70.,4.,如图，,OC,平分,AOB,，,OD,平分,AOC,，则图中相等的角有,_.,【解析】,因为,OC,平分,AOB,，所以,AOC=BOC,；因为,OD,平分,AOC,，所以,AOD=COD.,答案：,AOC=BOC,AOD=COD,5.,已知,AOB,BOD,，,OC,平分,BOD,，,AOC,75,则,BOD=_.,【解析】,设,BOD,x,则,AOB,所以 解得,x=90,，故,BOD=90.,答案：,90,6.,如图，,AOB=170,，,AOC=BOD=90,，求,COD,的度数,.,【解析】,因为,BOC=AOB-AOC=170-90=80,所以,COD=BOD-BOC=90-80=10.,7.,如图,AB,CD,相交于点,O,OB,平分,DOE,若,DOE=60,求,AOC,的度数,.,【解析】,因为,OB,平分,DOE,DOE=60,所以,DOB=BOE=30,所以,AOE=AOB-BOE=180-30=150.,又因为,COE=DOC-DOE=180-60=120,所以,AOC=AOE-COE=150-120=30.,题组二：,角度的运算,1.(2012,滨州中考,),借助一副三角板，你能画出下面哪个度数的角,(),A.65 B.75,C.85 D.95,【解析】,选,B.,因为,75=45+30,，可以画,45,和,30,这两个度数角的和就是,75,的角,.,2.4015,的一半是,(),A.20 B.207,C.208 D.20730,【解析】,选,D.,0.5=0.560=30.,所以,4015,的一半是,20730.,3.,计算：,862312,673650=_.,【解析】,862312,673650,=862272,673650,=858272,673650,=(85,67)(82,36)(72,50),=184622.,【归纳整合】,角度减法中的借位,角度的减法可类比数的减法进行，唯一区别是“借一”当,60.,如本题：由于分、秒单位上的数都不够减，因此需向上一单位上的数“借一”，具体办法是：先向分单位上的数借一，这时秒单位上的数变为,72,，分单位上的数变为,22,；再向度单位上的数“借一”，这时分单位上的数变为,82,，而度单位上的数则变为,85.,4.,如图，直线,AMB,，,AMC=5248,，,BMD=7430,，则,CMD=_.,【解析】,CMD=180-(5248+7430),=180-12678,=180-12718=5242.,答案：,5242,5.,计算：,(1)15245.,(2)31425.,【解析】,(1)15245=75120=77.,(2)31425=6+1425=6+1025,=6+20+25,=620+1205,=620+24,=62024.,【想一想错在哪？】,若,AOB=2BOC,射线,OC,平分,AOB,吗？,提示：,BOC,在,AOB,的内部与外部情况不一样,.,