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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习向量,设,运算及关系,1,第二节,一、两向量的数量积,二、两向量的向量积,数量积 向量积,2,一、数量积,沿与力夹角为,的直线移动,1.,定义,设向量,称,记作,数量积,(,点积,).,例,.,设一物体在常力,F,作用下,位移为,s,则力,F,所做的功为,3,2.,性质,由数量积的定义易得,:,4,例,1.,证明三角形余弦定理,证,:,则,如图,.,设,5,3.,数量积的坐标表示,设,则,6,7,为,).,求单位时间内流过该平面域的流体的质量,P,(,流体密度,例,3.,设均匀流速为,的流体流过一个面积为,A,的平,面域,与该平面域的单位垂直向量,解,:,单位时间内流过的体积,的,夹角为,且,为单位向量,h,8,补充,:,行列式的计算,一、,2,阶行列式,对角线之差,9,二、,3,阶行列式,1.,按第一行展开,把,3,阶的降成,2,阶的和差,10,11,向量,方向,:,(,叉积,),记作,且符合,右手规则,模,:,向量积,称,二、向量积,1.,定义,设向量,注意,:,1.,向量积是一个向量,不是一个数,;,S,2.,求如图三角形的面积,12,2.,性质与运算律,(5),分配律,(6),结合律,不需证明,向量积不满足交换律,;,13,设,向量积的坐标表达式,3.,向量积的坐标表示式,14,向量积的行列式计算法,15,解,:,例,1:,16,例,2.,已知三点,角形,ABC,的面积,解,:,如图所示,求三,17,18,内容小结,设,1.,向量运算,加减,:,数,乘,:,点积,:,叉积,:,19,思考与练习,1,.,设,计算,并求,夹角,的正弦与余弦,.,解,:,20,证,3.,21,解,:,2.,22,在,顶点为,三角形中,求,AC,边上的高,BD,.,解：,三角形,ABC,的面积为,4.,而,故有,23,解,5,24,证,:,由三角形面积公式,得,因此,6.,用向量方法证明正弦定理,:,25,
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