资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,锐角三角函数(2),唐邱中学数学组,1、sinA是在,直角三角形,中定义的,A是,锐角,(注意,数形结合,,构造直角三角形)。,2、sinA是一个,比值,(,数值,)。,3、sinA的大小只与,A的大小,有关,而与,直角三角形的边长,无关。,如图:在Rt ABC中,C90,,sin 30=,sin 45=,sin 60=,特殊角的正弦函数值,正弦,复习,当直角三角形的一个锐角的大小确定时,,,其任意两边的比值都是惟一确定的吗?为什么?,探究,对边,a,斜边c,邻边b,我们把A的邻边与斜边的比叫做A的,余弦,,,记作cosA,即,把A的对边与邻边的比叫做A的,正切,,,记作tanA,即,在直角三角形中,,当,锐角A,的度数一定时,不管三角形的大小如何,A对边与斜边的比及对边与邻边的比是一个,固定值。,B,A,C,A,B,C,任意画RtABC和RtABC,使得C=C=90,A=A=。那么,BC,AC,和,BC,AC,有什么关系?,BC,AB,和,BC,AB,,及,由于C=C=90,A=A=,,所以RtABCRtABC,,BC,AB,=,BC,AB,,BC,AC,=,BC,AC。,如图:在Rt ABC中,C90,,B,A,C,b,c,a,斜边,对边,A的对边记作a,,B的对边记作b,,C的对边记作c。,邻边,对于锐角A的每一个值,sinA有唯一的值和它对应,所以sinA是A的函数,同样地,cosA,tanA也是A的函数。,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。,例 如图,,在RtABC中,C=90,BC=6,,sinA=,求cosA,tanB的值。,A,B,C,6,解:sinA=,,AB=6 =10,,BC,AB,BC,sinA,又 AC=8,,cosA=,tanB=,应,用,举,例,1、,在Rt ABC中,C90,求A的三角函数值。,a=9 b=12,a=9 b=12,2、,在ABC中,AB=AC4,BC=6,求B的三角函数值。,3、,已知A为锐角,sinA ,求cosA、tanA的值。,4、如图,在RtABC中,C=90,AC=8,,tanA=,求sinA,cosB的值。,B,A,C,1、如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值(),A.扩大100倍 B.缩小100倍,C.不变 D.不能确定,A,B,C,C,试一试:,2、下图中ACB=90,CDAB,垂足为D。指出A和B的对边、邻边。,A,B,C,D,(1),tanA=,=,AC,(),CD,(),(2),tanB=,=,BC,(),CD,(),BC,AD,AC,BD,=,a,c,sinA=,小结 回顾,在RtABC中,=,b,c,cosA=,=,a,b,tanA=,定义,中应该注意的几个问题:,回顾 小结,1、sinA、cosA、tanA是在,直角三角形,中定义的,A是,锐角,(注意,数形结合,,构造直角三角形)。,2、sinA、cosA、tanA是一个,比值,(,数值,)。,3、sinA、cosA,、tanA,的大小只与,A的大小,有关,而与,直角三角形的边长,无关。,再见,
展开阅读全文