导数在零点问题中的应用(学案)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,利用导数探究,函数的零点问题,一：函数的零点定义,2,：强调函数的零点是一个实数,1,：函数 的零点,方程 的根,函数 的图象与,x,轴的交点,的横坐标。,函数 与,的图象的交点的横坐标。,方程 的根,推广：函数 的零点,方程,的根,（,1,）方程有几个根？,方程,例,1,、,（,2,）若方程为,那么方程有几个根？,二、利用导数探究函数零点问题,设,a,为实数,函数,当,a,在什么范围内取值时,曲线,轴仅有一个交点,.,例,2,、,已知函数,若 是,f(x,),的极值点,是否存在实数,b,，使得函数,g,（,x,）,=,bx,的图象与函数,f,（,x,）,的图象恰有,3,个交点，若存在，请求出实数,b,的取值范围；若不存在，试说明理由,.,练习：,判断函数,在区间,上的零点个数,例,3,、,已知函数,且当,x=1,和,x=2,时函数取得极值（,1,）求函数的解析式（,2,）若曲线,与,有两个不同的交点，求实数,m,的取值范围,例,4,、,