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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9-4,薄膜干涉,一 薄膜干涉,薄膜干涉的应用,1.,增透膜和增反膜,2.,劈 尖,3.,牛顿环,P,L,一 薄膜干涉,D,C,3,4,E,5,A,1,B,2,反,射光的光程差,加 强,减 弱,P,L,D,C,3,4,E,5,A,1,B,2,透,射光的光程差,注意：,透射光和反射光干涉具有互 补 性，符合能量守恒定律.,根据具体情况而定,P,L,D,C,3,4,E,5,A,1,B,2,点光源照明时的干涉条纹分析,r,L,f,P,o,r,k,环,B,e,n,n,n n,i,A,C,D,2,1,S,i,i,i,1,）,对于透射光：,2,）,垂直入射时：,3,）,光程差 是入射角,i,的函数，这意味着对于同一级条纹具有相同的倾角，故这种干涉称为等倾干涉。,讨 论：,当光线垂直入射时,当 时,当 时,解,(,1,),例,1.,一油轮漏出的油(折射率 =,1.20,)污染了某海域,在海水(=,1.30,)表面形成一层薄薄的油污.,(,1,)如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为,460,nm,则他将观察到油层呈什么颜色?,(,2,)如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈什么颜色?,绿色,(,2,)透射光的光程差,红光,紫光,紫红色,利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称,为增透膜。,二 薄膜干涉的应用,1.,增透膜和增反膜,利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率.,例,2:,在玻璃表面镀上一层,MgF,2,薄膜，使波长为,=5500,的绿光全部通过。求：膜的厚度。,解一：使反射绿光干涉相消,由反射光干涉相消条件,取,k=0,MgF,2,玻璃,n,2,=1.38,n,1,=1.50,n,0,=1,=2,n,2,e,=(2k+1),/2,=,996(,),n,0,=1,1,2,n,1,n,2,(,),=2989.1,解二,:,使透射绿光干涉相长,由透射光干涉加强条件：,1,2,n,2,n,1,n,0,=1,取,k,=1,问题：此时反射光呈什么颜色？,2n,2,e=k,1,=2n,2,e=8250,取,k,=1,2,=2n,2,e/2=4125,取,k,=2,反射光呈现紫蓝色。,得,由,多层高反射膜,H,L,ZnS,MgF,2,H,L,ZnS,MgF,2,在玻璃上交替镀上光学厚度均为,/4,的高折射率,ZnS,膜和低,折射率的,MgF,2,膜，形成多层高反射膜。,S,M,劈尖角,2,劈 尖,明纹,暗纹,劈尖干涉,（明纹）,（暗纹）,讨论,1,）劈尖,为暗纹.,3,）条纹间距（明纹或暗纹）,2,）相邻明纹（暗纹）间的厚度差,劈尖干涉,每一条,纹对应劈尖,内的一个厚,度，当此厚,度位置改变,时，对应的,条纹随之移,动.,4,）干涉条纹的移动,例,3,有一玻璃劈尖 ,放在空气中 ,劈尖夹角,用波长 的单色光垂直入射时,测得干涉条纹的宽度 ,求 这玻璃的 折射率.,解,2,）测膜厚,1,）干涉膨胀仪,劈尖干涉的应用,空气,3,）检验光学元件表面的平整度,4,）测细丝的直径,例,4,在半导体元件生产中，为了测定硅片上,SiO,2,薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知,SiO,2,的折射率,n,=1.46,，,用波长,=5893,埃的钠光照射后，观察到劈尖上出现,9,条暗纹，且第,9,条在劈尖斜坡上端点,M,处，,Si,的折射率为,3.42,。试求,SiO,2,薄膜的厚度。,Si,SiO,2,O,M,解：由,暗纹,条件,e,=(2,k,+1),/4,n,=2,ne,=(2,k,+1,）,/2 (,k,=0,1,2),知,第,9,条,暗纹对应于,k,=8,代入上式得,=1.72(,m),所以,SiO,2,薄膜的厚度为,1.72,m,。,例,5,为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长,=589.3nm,金属丝与劈间顶点间的距离,L,=28.880mm,，,30,条明纹间得距离为,4.295mm,求金属丝的直径,D,？,L,D,解,相邻两条明纹间的间距,其间空气层的厚度相差为,/2,于是,其中,为劈间尖的交角，因为,很小，所以,代入数据得,例,6,利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工 件表面存在的极小的加工纹路，在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干涉条纹，（题中是正像）,a,b,h,b,a,h,e,k,-1,e,k,如图所示，试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表面是凹的还是凸的；并证明凹凸深度可用下式求得：,解,:,如果工件表面是精确的平面,等厚干涉条纹应该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是下凹的，如图所示。由图中相似直角三角形可,:,所以,:,a,b,h,b,a,h,e,k,-1,e,k,3,牛顿环,由一块平板玻璃和一平凸透镜组成,光程差,牛顿环实验装置,牛顿环干涉图样,显微镜,S,L,M,半透半反镜,T,R,光程差,明纹,暗纹,r,d,暗环半径,明环半径,4,）应用例子:可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等.,1,）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？,2,）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？,3,）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？,工 件,标 准 件,暗环半径,明环半径,讨论,测量透镜的曲率半径,例,7,用氦氖激光器发出的波长为,633,nm,的单色光做牛顿环实验，测得第个,k,暗环的半径为,5.63,mm,第,k,+,5,暗环的半径为,7.96,mm,，,求平凸透镜的曲率半径,R,.,解,S,L,例,8,如图所示为测量油膜折射率的实验装置,在平面玻璃片,G,上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长 的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹 .已知玻璃的折射率，,问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距 时，干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜厚?中心点的明暗程度如何?若油膜展开条纹如何变化?,油膜的折射率,G,解,1）条纹为同心圆,油膜边缘,明纹,明纹,当油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少.,由于 故可观察到四条明纹.,总结,1,）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹,2,）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距,3,）条纹的动态变化分析（变化时）,4,）半波损失需具体问题具体分析,
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