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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,因数和倍数,总复习,偶 数,奇 数,5,的倍数的特征,3,的倍数的特征,2,的倍数的特征,最小公倍数,公倍数,倍 数,最大公因数,质 数,合,数,公因数,因 数,一、知识梳理,“,因数和倍数,”,这部分内容最基本的概念是什么？你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？,二、概念复习,（,一）因数和倍数,填一填：,（,1,）,15,的因数有（）。,（,2,）,3,的倍数有（）。,1、3、5、15,3、6、9、12、15,一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,从找因数和倍数的过程中，你有什么发现？,同学们，谁能说一说什么是因数和倍数？,你能举例说一说什么是因数和倍数吗？,一个数的,因数的,个数,是,有限的,，最小的因数是,1,，最大的因数是它本身。,如，,122,=,6,，我们就说,12,是,2,和,6,的倍数，,2,和,6,是,12,的因数。,在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。,二、概念复习,（二）,2,、,5,、,3,的倍数的特征,56,、,79,、,87,、,195,、,204,、,630,、,22,、,31,、,57,、,65,、,78,、,83,下面的数，哪些是,2,的倍数？哪些是,3,的倍数？哪些是,5,的倍数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。,个位上是,0,2,4,6,8,的数都是,2,的倍数。,一个数各位上的数的和是,3,的倍数，这个数就是,3,的倍数。,偶数有：56、204、630、22、78,奇数有：79、87、195、31、57、65、83,2的倍数有：,56,、,204,、,630,、,22,、,78,3,的倍数有：,87,、,195,、,204,、,630,、,57,、,78,5的倍数有：195、630、65,个位上是0或5的数都是5的倍数,。,整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。,整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。,二、概念复习,（三）质数和合数,56,、,79,、,87,、,195,、,204,、,630,、,22,、,31,、,57,、,65,、,78,、,83,下面的数，,哪些是质数？哪些是合数？说一说你是怎样判断的。,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。,一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。,1,不是质数，也不是合数。,质数有：79、31、83,合数有：56、87、195、204、,630、22、57、65、78,2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,二、概念复习,（三）质数和合数,填一填：,（,1,）奇数,偶数,(,),（,2,）奇数,奇数,(,）,（,3,）偶数,偶数,(,）,（,4,）奇数,偶数,(,),（,5,）奇数,奇数,(,）,（,6,）偶数,偶数,(,）,奇数,偶数,偶数,奇数,偶数,1,00,以内的质数有哪些？,偶数,二、概念复习,（四）最大公因数,16,的因数,12,的因数,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,12,1,，,2,，,4,，,8,，,16,16,的因数,12,的因数,16,6,12,3,8,1,2,4,1,、,2,、,4,是,16,和,12,公有的因数，叫做它们的,公因数。,其中，,4,是最大的公因数，叫做它们的,最大公因数,。,把,16,和,12,的因数、公因数分别填在相应的位置，并指出它们的最大公因数是多少。,二、概念复习,（四）最大公因数,4,和,8,12,和,36,1,和,7,8,和,9,12,和,35,找出下列每组数的最大公因数。,做完后你发现了什么？,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数,。,当两个数只有公因数1,时，它们的最大公因数也是1。,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？,所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。,二、概念复习,3,的倍数,2,的倍数,3,，,9,，,15,，,21,2,4,8,10,14,16,20,6,，,12,，,18,，,把,3,和2,的倍数、公倍数填在相应的位置，并指出它们的最小公倍数是多少。,6,，,12,，,18,，,是,3,和,2,公有的倍数，叫做它们的,公倍数,。其中,6,是最小的公倍数，叫做它们的,最小公倍数,。,（五）最小公倍数,二、概念复习,（五）最小公倍数,4,和,8,12,和,36,1,和,7,8,和,9,5,和,10,找出下列每组数的最小公倍数。,做完后你发现了什么？,当两个数成倍数关系时，较,大,的数就是它们的最,小,公,倍,数,。,如果,两个数,的最大,公因数,是,1,，,那么这两个数的积就是它们的,最,小,公,倍,数,。,两个数的公,倍,数和它们的最,小,公,倍,数之间有什么关系？,两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。,三、解决问题,食品店有,70,多个松花蛋，如果把它装进,4,个一排的蛋托中，正好装完。如果把它装进,6,个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？,把这些松花蛋如果装进,4,个一排的蛋托中，正好装完。如果装进,6,个一排的蛋托中，也正好装完。说明这些松花蛋是,4,和,6,的公倍数。我们可以先求出,4,和,6,的最小公倍数是,12,，因为食品店有,70,多个松花蛋，所以用,12,6,=,72,求出有,72,个松花蛋。,这个问题该怎样思考呢？,四、布置作业,作业：,第,118,页练习二十八，第,2,题、第,3,题。,
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