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27.3,反比例,函数的应用,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.,复习并巩固反比例函数的图像与性质,.,2.,能够运用反比例函数解决实际问题,.(,重点、难点,),学习目标,问题,某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,.,为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务,.,你能解释他们这样做的道理吗,?,当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积,S,(,m,2,),的变化,人和木板对地面的压强,P,(Pa),将如何变化,?,导入新课,运用反比例函数解决实际问题,问题,1,如果人和木板对湿地地面的压力合计,600N,那么,用含,S,的代数式表示,P,P,是,S,的反比例函数吗,?,为什么,?,P,是,S,的反比例函数,.,解,:,讲授新课,问题,2,当木板面积为,0.2,m,2,时,压强是多少,?,解,:,当,S=0.2m,2,时,P,=3000(Pa),问题,3,如果要求压强不超过,6000,Pa,木板面积至少要多大,?,解,:,当,P,6000,时,S,=0.1(m,2,),所以木板面积至少要,0.1m,2,.,问题,4,在直角坐标系,作出相应函数的图像,.,注意,:,只需在第一象限作出函数的图象,.,因为,S,0.,注意单位长度所表示的数值,0.1,0.2,0.3,0.4,1000,2000,3000,4000,5000,6000,例：,蓄电池的,电压为定值,，使用此电源时，电流,I,（,A,）与电阻,R,（）之间的函数关系如图所示,.,(1),蓄电池的电压是多少,?,你能写出这一函数的表达式吗,?,解,:,把点,A,(9,4),代入,IR=U,得,U,=36.,所以,U,=36V.,(2),完成下表,并回答问题,:,如果以此蓄电池为电源的用电器,电流不得超过,10,A,那么用电器的,可变电阻,应控制在,什么范围,内,?,解：当,I,10,A,时得,R,3.6(,),所以可变电阻应不小于,3.6,.,R,（）,I,（,A,）,3,4,5,4,6,7,8,9,10,12,9,7.2,6,36/7,4.5,3.6,1.,某蓄水池的排水管每小时排水,8m,3,6h,可将满池水全部排空,.,(1),蓄水池的容积是多少,?,解,:,蓄水池的容积为,:86=48(m,3,).,(2),如果,增加,排水管,使每小时的,排水量,达到,Q,(m,3,),那么将满池水,排空,所需的,时间,t,(h,),将,如何变化,?,答,:,此时所需时间,t,(h),将减少,.,(3),写出,t,与,Q,之间的函数关系式,;,解,:,t,与,Q,之间的函数关系式为,:,当堂练习,(4),如果准备在,5h,内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少,?,(5),已知排水管的最大排水量为每小时,12m,3,那么最少多长时间可将满池水全部排空,?,解,:,当,Q,=12(m,3,),时,t,=4(h).,所以最少需,4h,可将满池水全部排空,.,解,:,当,t,=5h,时,Q,=9.6m,3,.,所以每时的排水量至少为,9.6m,3,.,反比例函数的应用：,（,1,）列实际问题的反比例函数表达式时，一定要理清各变量之间的关系，还要根据实际情况确定自变量的取值范围；,（,2,）实际问题中的两个变量往往都只能取,非负值,；,（,3,）作实际问题中的函数图像时，应该注意横、纵坐标的单位，其单位长度不一定相同,.,课堂小结,
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