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第二章,有理数及其,运算,5,有理数的,减法,1.,理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减,法运算转化为加法运算,.,（重点、难点）,2.,通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透,转化思想，培养运算能力,.,学习目标,你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？已知某日抱犊崮山下温度为,5,，山上温度为,5,，你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？,导入新课,问题,1,：你能从温度计上看出,5,比,5,高多少摄氏度吗？用式子如何表示？,问题,2,：,5+(+5)=,？,结论,：,合作探究,5,(,5)=10,5,(,5)=5+(+5),讲授新课,有理数的减法法则,知识点,1,试一试：,请根据提供的式子完成下列算式,(-3)+,（,+10,）,=+7,（,2,）,+,（,8,）,=-10,（,10,）,（,8,）,=,（,+7,）,-,（,+10,）,=,-3,-2,（,+7,）,+,（,-,10,）,=,（,10,）,+,（,+,8,）,=,-3,-2,思考：,算式,和是什么运算？等式和是又是什么运算？结果怎样？,议一议：,这两个等式有什么特点？从等式中同学们,对减法运算有什么认识？,发现：,算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算,.,（,+7,）,-,（,+10,）,=,（,+7,）,+,（,-,10,）,（,10,）,（,8,）,=,（,10,）,+,（,+,8,）,减法计算过程演示：,（,+7,）,（,+10,）,=,（,+7,）,+,（,10,）,（,10,）,（,8,）,=,（,10,）,+,（,+,8,）,减号变加号,减数变为相反数,减数变为相反数,减号变加号,你学会了吗？,有理数减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数,.,表达式为,:,a,b,=,a,+(,b,),减号变加号,减数变其相反数,被减数不变,归纳总结,下列括号内各应填什么数？,（,1,）（,-2,）,-,（,-3,）,=,（,-2,）,+,（）；,（,2,）,0-,（,-4,）,=0+,（）；,（,3,）（,-6,）,-3=,（,-6,）,+,（）；,（,4,）,1-,（,+39,）,=1+,（）,练一练,总结：,1.,任何数减零仍得原数；,2.,零减去一个数等于这个数的相反数,.,（,1,）,0 8=,（,2,）,（,-5),0=,（,3,）,30 0=,（,4,）,0 (15)=,算一算,8,15,5,30,(1)(,3)(5);(2)0,7;(3)7.2(4.8);(4),3 .,5,解：,(1)(,3)(5)=(,3)+5=2.,例,1,计算,:,(2)0,7=0+(,7)=,7.,(3)7.2(4.8)=7.2+4.8=12.,(4),3,5 =,3 +,（,-5,）,=,8 .,典例精析,填空：（,1,）,-4-,（,-3.2,）,=-4+,=,；,（,2,）（,-35,）,-,（,+12,）,=,.,2.,计算,(,口答,),：,(1)6-9,；,(2)(+4)-(-7),；,(3)(-5)-(-8),；,(4)(-4)-9,；,(5)0-(-5),；,(6)0-5,练一练,答案：,1.(1)3.2 -0.8 (2)-47,2.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13,(5)5 (6)-5,3.,判断并说明理由,（,1,）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（）,（,2,）两个数相减，被减数一定比减数大（）,（,3,）两数之差一定小于被减数（）,（,4,）,0,减去任何数，差都为负数（）,（,5,）较大的数减去较小的数，差一定是正数（）,海平面,珠穆朗玛峰,吐鲁番盆地,8844,米,155,米,高度看作,0,例,2,世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是,8848,米，吐鲁番盆地的海拔高度是,155,米，两处高度相差多少米？,有理数减法的应用,知识,点,2,例,2,世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是,8848,米，吐鲁番盆地的海拔高度是,155,米，两处高度相差多少米？,解：,8848-,（,-155,）,=8848+155,=9003,（米）,答：两处高度相差,9003,米,.,议一议：,在运用有理数的减法解决实际问题的过程中，通常需要经历哪些步骤？,【,小结,】,有理数减法在实际应用中的四个步骤：,1.,审：审清题意；,2.,列：列出正确的算式；,3.,算：按照减法运算法则，进行正确的计算；,4.,答：写出实际问题的答案,.,例,3,已知有理数,a,0,，,b,0,，且,|,a,|,|,b,|,，试判定,a,b,的符号,解：因为,a,0,，,b,0,，所以,b,0.,又因为,a,b,a,(,b,),，,所以,a,与,b,是异号两数相加，,那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，,因为,|,a,|,|,b,|,，即,|,a,|,|,b,|,，,所以取,a,的符号，而,a,0,，,因此,a,b,的符号为负号,（,1,）（,+7,）（,4,）,;,（,2,）（,0.45,）,（,0.55,）,;,（,3,）,0,（,9,）；,（,4,）（,4,）,0,；,（,5,）（,5,）（）,.,1,计算：,答案：（,1,）,11,；（,2,）,0.1,；（,3,）,9,；,（,4,）,4,；（,5,）,8.,随堂练习,2,填空：,（1）温度4,比,6,高,_,；,（2）温度7比2低_；,（3）海拔高度13m比200m高_m；,（4）从海拔20m到40m，下降了_m.,10,5,187,60,3.,下面等式正确的是（）,A.,a,-,b,=(-,a,)+,b,B.,a,-(-,b,)=,（,-,a,）,+(-,b,),C.(-,a,)-(-,b,)=(-,a,)+(-,b,)D.,a,-(-,b,)=,a,+,b,4.,下列说法中下正确的是（）,A.,两个数的差一定小于被减数,B.,若两个数的差为,0,，则这两数必相等,C.,零减去一个数一定得负数,D.,一个负数减去一个负数结果仍是负数,D,B,5.,全班学生分为五个组进行游戏，每组的基,本,分为100分，答对一题 加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：,(1)第一名超出第二名多少分？,(2)第一名超出第五名多少分？,第,1,组,第,2,组,第,3,组,第,4,组,第,5,组,100,150,400,350,100,350 150 200(分,),；,350,(,400)750(分,),.,当,a,=7,，,b,=15,时，,a,-,b,=-8;,a,-,b,=,8,或,22,当,a,=7,，,b,=-15,时，,a,-,b,=22;,当,a,=-7,，,b,=15,时，,a,-,b,=-22;,当,a,=-7,，,b,=-15,时，,a,-,b,=8.,解：,有理数减法法则,a,b,=,a,+,（,b,）,一般法则,应用,特殊法则,0,b,=,b,；,b,0=,b,课堂小结,
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