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第,9,招用“类比思想”解决涂色问题,QD,五年级下册,学习第,7,单元后使用,经典例题,把一个棱长是,4,厘米的正方体表面涂上红色，然后将其锯成棱长为,1,厘米的小正方体，在这些小正方体中，三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的小正方体各有多少个？,思路分析,：,三面涂色的在顶点上找，正方体有,8,个顶点，所以三面涂色的有,8,个,两面涂色的在棱上找，类似于求棱长总和，每条棱上有,4,2,2(,个,),，,12,条棱上有,212,24(,个,),一面涂色的在面上找，类似于求表面积，每个面上有,(4,2)(4,2),4(,个,),，,6,个面上有,46,24(,个,),没有涂色的在正中间找，类似于求体积，共有,(4,2)(4,2)(4,2),8(,个,),规范解答：,三面涂色：,8,个,两面涂色：,(4,2)12,24(,个,),一面涂色：,(4,2)(4,2)6,24(,个,),没有涂色：,(4,2)(4,2)(4,2),8(,个,),答：三面涂色的有,8,个，两面涂色的有,24,个，一面涂色的有,24,个，没有涂色的有,8,个。,1,2,3,4,提示,：,点击 进入题组训练,正方体涂色问题,长方体涂色问题,逆用涂色规律解题,5,1,把一个棱长是,5,厘米,的正方体表面涂上绿色，然后将它锯成棱长为,1,厘米,的小正方体，在这些小正方体中，三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的,小正方体,各有多少个？,类型,1,正方体涂色问题,在顶点上找,在棱上找,在面上找,在正中间找,三面涂色：,8,个,两面涂色：,(5,2)12,36(,个,),一面涂色：,(5,2)(5,2)6,54(,个,),没有涂色：,(5,2),3,27(,个,),答：三面涂色的有,8,个，两面涂色的有,36,个，一面涂色的有,54,个，没有涂色的有,27,个。,2,用棱长为,1,的小正方体拼成棱长为,6,的大正方体后，在大正方体的表面涂上黄色。在这些小正方体中，三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的,小正方体,各有多少个？,在顶点上找,在棱上找,在面上找,在正中间找,三面涂色：,8,个,两面涂色：,(6,2)12,48(,个,),一面涂色：,(6,2)(6,2)6,96(,个,),没有涂色：,(6,2),3,64(,个,),答：三面涂色的有,8,个，两面涂色的有,48,个，一面涂色的有,96,个，没有涂色的有,64,个。,3,一个长方体木块，长,6 dm,，宽,5 dm,，高,4 dm,，现在在它的六个面上都涂上绿色，然后把它锯成棱长是,1 dm,的小正方体木块。在锯成的小正方体木块中，有多少个三面有绿色？两面、一面有绿色的各有多少个？六个面都没有绿色的有多少个？,类型,2,长方体涂色问题,三面涂色的在顶点上找，有,8,个顶点，就有,8,个小正方体木块,两面涂色的在棱上找，类似于求棱长总和,一面涂色的在面上找，类似于求表面积,没有涂色的在正中间找，类似于求体积,三面有绿色：,8,个,两面有绿色：,(6,2),(5,2),(4,2)4,36(,个,),一面有绿色：,(6,2)(5,2),(6,2)(4,2),(5,2)(4,2)2,52(,个,),六个面都没有绿色：,(6,2)(5,2)(4,2),24(,个,),答：有,8,个三面有绿色，两面有绿色的有,36,个，一面有绿色的有,52,个，六个面都没有绿色的有,24,个。,类型,3,逆用涂色规律解题,4,给,一个正方体的,6,个面上涂上蓝色，然后将它锯成若干个棱长为,1,厘米,的小正方体，其中一,个,面涂色的小正方体有,96,个，那么没有涂色的小正方体有多少个？,一面涂色的在面上找，,没有涂色的在正中间找。,966,16(,个,),16,44,4,3,64(,个,),答：没有涂色的小正方体有,64,个。,5,给一个正方体木块的,6,个面涂上红色后，把它分割成若干个棱长是,1 cm,的小正方体木块，有两面涂红色的共有,108,个，那么只有一面涂红色的有多少个？,一面涂色的在面上找，类似于求表面积。,正方体的棱长：,10812,2,11(cm),只有一面涂红色：,(11,2),2,6,486(,个,),答：只有一面涂红色的有,486,个。,
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