2.6两个重要的极限

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第六节 两个重要极限,（一）极限存在准则,（二）两个重要极限,（三）小结 思考题,（一）极限存在准则,定理,2.11,夹逼准则,例,1,解,由夹逼定理得,下面给出一个判定数列极限存在的准则。,设有数列,y,n,=,f,(,n,),，如果对任意正整数,n,，恒有,f,(,n,),f,(,n,+1),则,f,(,n,),为单调减少数列。,如果存在两个常数,m,和,M,(,m,M,),，使对任意整数,n,，恒有,m,f,(,n,),M,，则,f,(,n,),为有界数列。,定理,2.12,（准则,）如果数列,y,n,=,f,(,n,),是单调有界的，则,f,(,n,),一定存在,.,例如：,y,n,=,1-1,/n,，显然，,y,n,是单调增加的，且,y,n,1,，所有由定理,2.12,知，,y,n,1,（,n,).,(,二,),两个重要极限,(1),例,2,解,1,cos,lim,0,此题中用到,x,x,=,例,3,解,例,4,解,(2),定义,例,5,解,例,6,解,三、小结,1.,两个准则,2.,两个重要极限,夹逼准则,;,单调有界准则,.,思考题,求极限,思考题解答,一、填空题,:,练 习 题,二、求下列各极限,:,练习题答案,