角动量守恒定律(1)0360

*,*,1-0,第一章教学基本要求,物理学,第五版,4,-,3,角动量角动量守恒定律,1,力,的时间累积效应：,冲量、动量、动量定理,问题：,一 质点的角动量定理和角动量守恒定律,角动量引入,力矩,的时间累积效应：,冲量矩、角动量、角动量定理,（角冲量）,2,质点,问题：,一圆盘,绕过质心的固定轴转动，则由于圆盘质心速度为零，所以，系统总动量为零,;,系统有机械运动，总动量却为零？说明不宜用动量来量度转动物体的机械运动。,*引人与动量 对应的角量,角动量,大小：,方向：,右手螺旋法则,1.,质点的角动量,参考点,O,3,1,质点的角动量,大小,的方向符合右手法则,角动量单位：,kgm,2,s,-,1,4,o,5,问题,:,6,2,、质点的角动量定理,质点,:,角动量对时间的变化率,=,合力的力矩,微分形式,7,冲量矩,(,角冲量,):,质点的角动量定理的积分形式,角动量增加,=,质点合力矩对时间的积分,(,冲量矩,).,8,3,质点的角动量守恒定律,质点的角动量定理,微分形式,积分形式,恒矢量,9,O,力心,有心力,*,有心力,:,力的作用线始终,力心（,O,）,;,*只有有心力的系统,角动量守恒,;,条件,:,*天体运行遵从角动量守恒定律,.,恒矢量,结论,:,10,例,1,一半径为,R,的,光滑圆环,置于竖直平面内,.,一质量为,m,的小球穿在圆环上,并可在圆环上滑动,.,小球开始时,静止,于圆环上的,点,A,(,该点在通过环心,O,的,水平面上,),，然后从,A,点开始下滑设小球与圆环间的摩擦略去不计求小球滑到点,B,时对环心,O,的角动量和角速度,重力对,O,有力矩,11,解,小球受力 、 作用,的力矩为零，重力矩垂直纸面向里,由质点的角动量定理,12,圆周运动质点,:,得,13,方法,2:,小球,+,地球系统,机械能守恒,14,二 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律,1,定轴刚体的,角动量,O,定轴刚体,代数量,质点,:,15,对定轴转动的刚体,质元,m,i,(,包括,M,i,ex,、,M,i,in,),质点,问题,:,刚体,O,受合力矩,M,i,16,刚体,角动量定理的微分形式,O,17,2,、定轴刚体,角动量定理,方向,:,与转轴平行,角动量定理,微分形式,18,非刚体,定轴转动的角动量定理,3,刚体定轴转动的,角动量守恒定律,，则,若,=,常量,定轴刚体的,角动量定理的积分形式,19,角动量守恒定律是自然界的一个基本定律,.,内力矩不改变系统的角动量,.,守恒条件,若 不变， 不变；,若 变， 也变，但 不变,.,讨论,在,冲击,等问题中,常量,=,常量,20,角动量守恒现象举例,图,1,图,2,21,许多现象都可以用角动量守恒来说明,.,花样滑冰,跳水运动员跳水,W11,（角动量守恒）,22,自然界中存在多种守恒定律,动量守恒定律,能量守恒定律,角动量守恒定律,电荷守恒定律,质量守恒定律,宇称守恒定律等,宏观微观均成立,23,例,4,一杂技演员,M,由距水平跷板高为,h,处自由下落到跷板的一端,A,，,并把跷板另一端的演员,N,弹了起来问演员,N,可弹起多,高,?,l,l,/2,C,A,B,M,N,h,完全,非,弹性碰撞,角动量守恒,1,、,M:,自由落体：,2,、,M+N+,板,:,转动：,24,解,:,碰撞前,M,落在,A,点的速度,碰撞后的瞬间：,M+N+,板转动：,l,l,/2,C,A,B,M,N,h,完全非弹性,碰撞,M+N,具有,相同的线速度：,25,M,、,N,和跷板组成的系统，角动量守恒,l,l,/2,C,A,B,M,N,h,定轴刚体,26,M,、,N,和跷板组成的系统，角动量守恒,l,l,/2,C,A,B,M,N,h,或：,27,解得,演员,N,以,u,起跳，,竖直上抛运动,达到的高度：,END,28,1,、,质点：,小结,定轴刚体,2,、,（角动量定义）,恒矢量,，则,若,=,常量,29,