教育专题：平行线分线段成比例新

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师版九年级上数学 第四章相似三角形第,2,节,制作人,:,张河一,审核人：（初审后出现,),平行线分线段成比例,学生自主学习：,一、,复习回顾,1.,什么是成比例线段,?,2.,你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，,使得这两部分的比是,2:3,？,动手操作,探究新知,1.,阅读教材,P82,例题,然后回答提出的问题,:,同理,(1),由勾股定理得,:,A,2,A,3,=,=,A,1,A,2,=,B,2,B,3,B,1,B,2,=,;,=,=,=,=,.,=,=,=,;,=,=,.,解,:,同理,:,(2),猜想,:,结论仍然成立,理由如下,:,由勾股定理得,:,=,A,1,A,2,=,A,2,A,3,=,B,1,B,2,=,B,2,B,3,=,=,=,;,=,.,动手操作,探究新知,动手操作,探究新知,(3),在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，,截得的线段成比例吗？,类比得出,:,在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线,截得的线段成比例,平行线分线段成比例定理：,归纳,:,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；,符号语言：,a,b,c,A,1,A,2,A,3,B,1,B,2,B,3,两条直线,l1,l2,被直线,a,b,c,所截,l,1,l,2,(,如左图,),且,a,b,c,则,学生合作讨论：,1.,如何理解,“,对应线段,”,？,2.,“,对应线段,”,成比例都有哪些表达形式？,a,b,c,A,1,A,2,A,3,B,1,B,2,B,3,l,1,l,2,动手操作,探究新知,2.,阅读教材,P82,做一做,然后回答提出的问题,:,成比例线段有,:(1)A,1,A,2,A,2,A,3,A,1,C,2,C,2,C,3,;,(2)A,1,A,2,A,1,A,3,A,1,C,2,A,1,C,3,;,(3)A,2,A,3,A,1,A,3,C,2,C,3,A,1,C,3,;,(4)A,1,A,2,A,2,A,3,B,1,B,2,B,2,B,3,;,(5)A,1,A,2,A,1,A,3,B,1,B,2,B,1,B,3,;,(6)A,2,A,3,A,1,A,3,B,2,B,3,B,1,B,3,;,(7)B,1,B,2,B,2,B,3,A,1,C,2,C,2,C,3,;,(8)B,1,B,2,B,1,B,3,A,1,C,2,A,1,C,3,;,(9)B,2,B,3,B,1,B,3,C,2,C,3,A,1,C,3,;,动手操作,探究新知,3.,观察下面三组线段,你认为这些比例线段有什么联系,?,(1)A,1,A,2,A,2,A,3,A,1,C,2,C,2,C,3,;,(2)A,1,A,2,A,1,A,3,A,1,C,2,A,1,C,3,;,(3)A,2,A,3,A,1,A,3,C,2,C,3,A,1,C,3,;,它们都是,A,1,A,3,C,3,中的线段,.,提问,:,你能总结出由三角形中的平行线分成的对应线段,之间的关系吗,?,探究新知,平行于三角形一边的直线与其他两边相交,推论：,截得的对应线段成比例,.,符号语言：,如左图,直线,DE,BC,交,AB,、,AC,于点,D,、,A,B,C,D,E,=,=,E,则,熟悉该定理及推论的几种基本图形,学生合作讨论：,A,B,C,D,E,F,B,C,A,D,E,F,B,C,A,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,B,A,C,D,E,学生合作讨论：,直线,l1/l2/l3,l4,、,l5,、,l6,被,l1,、,l2,、,l3,所截且,AB=BC,则图中还有哪些线段相等？,N,O,M,D,E,F,A,B,C,l4,l5,l6,l1,l2,l3,思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？,相等线段有,:,AB=BC,DE=EF,MN=NO,对应线段的比是,1,课堂展示：,(,例题解析,),阅读教材,P83,例题,然后回答题目中的问题,思考,1:,解决此类问题的关键是什么,?,找到成比例的四条线段,.,思考,2:,判断成比例线段的关键又是什么,?,所找的线段必须是对应线段,.,随堂练习,学生合作讨论：,巩固提高,见教材,P84,如图,在,ABC,中,D,、,E,分别是,AB,和,AC,上的点,且,DEAC,=,=,求,A,B,C,D,E,F,本堂小结,本节课的主要内容是什么,?,你有哪些收获,?,