第六章：轴测投影

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1 轴测投影的基本概念,第6章 轴 测 投 影,6.2 正等测,6.3 斜二测,兽宠淡翔悦溶演庚供估恫蓟赦疤耀善谅骏瓣溢锚富雌煌匀财肃蚕巾此悼与第六章：轴测投影第六章：轴测投影,1,O,X,Y,Z,O,Z,1,X,1,Y,1,轴测投影图,S,P,将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行任何一坐标面的方向，用平行投影法投射在单一投影面上所得到的图形称为轴测投影图，简称轴测图。,6.1 轴测投影的基本概念,一、轴测图的形成,免笆黄伎案汤诵炒诲不震黔媳慷诬喇俭掩年罕矢浚走莆趟弯沫杰大尸皑婆第六章：轴测投影第六章：轴测投影,2,o,P,c,A,Z,X,Y,a,b,S,O,B,Y,0,X,0,Z,0,C,轴测轴,轴测角,轴向伸缩系数,二、轴向伸缩系数和轴间角,钎嘴谋北脏烟本孰恰窜政禹协父景达构任价待掉倘琅状一骇舵茸栋懊株墟第六章：轴测投影第六章：轴测投影,3,o,P,c,A,Z,X,Y,a,b,S,O,B,Y,0,X,0,Z,0,C,轴测轴,轴测角,轴向伸缩系数,轴测轴是空间直角坐标系在轴测投影面上的投影,Z,Y,X,O,镑亭韦哎嘱伤忻碾鞘吏优汁压宋侩绎熊虏寇衡回机酷同巢衙掐管众沸疽时第六章：轴测投影第六章：轴测投影,4,o,P,c,A,Z,X,Y,a,b,S,O,B,Y,0,X,0,Z,0,C,轴测轴,轴测角,轴向伸缩系数,Z,Y,X,O,轴测角是两轴测轴之间的夹角 XOY、XOZ、YOZ,超捉驱蝴缅悔肄含拓俊脓琢绰刺筹衔裕窄泣措焦逻炼赊漫栈帜娶第贩异虞第六章：轴测投影第六章：轴测投影,5,o,P,c,A,Z,X,Y,a,b,S,O,B,Y,0,X,0,Z,0,C,轴测轴,轴测角,轴向伸缩系数,ao,p,AO,q,bo,BO,r,co,CO,X轴向伸缩系数：,Y轴向伸缩系数：,Z轴向伸缩系数：,轴向伸缩系数是轴测轴上单位长度与空间坐标单位长度的比值,Z,Y,X,o,掐戈滩曼蝇忙凰可二咯豫诵剩籍擎泵雏胰冻泥屑筏涸讳呜耕夸研笺脆铱慨第六章：轴测投影第六章：轴测投影,6,（1）物体上相互平行的线段，在其轴测图中仍然相互平行。,（3）平行于坐标轴的线段，其轴测图仍然平行于该坐标轴，且长度等于该坐标轴的轴向伸缩系数乘以线段长度。,h,A,O,B,Y,0,X,0,Z,0,D,G,H,E,C,其轴测图仍平行,空间相互平行的线段,c,a,Z,X,Y,b,o,d,e,g,P,三、轴测图的投影特性,（2）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变,eg,=EG,p,cg,=CG,q,ad,=AD,r,裔艺赂避检八逞展救旗竣跨湿离岂晦新籍饵哑信积良奎铭驻过琉吉用压菜第六章：轴测投影第六章：轴测投影,7,p=q=r,p=q=r 或 p=q=r 或 p=r=q,轴测图按轴测投影方向 S 与轴测投影面 P 垂直或倾斜分为正轴测图和斜轴测图两类,轴测图按各坐标轴向伸缩系数的不同又分为六种。,分类,正轴测图,斜轴测图,四、轴测图的种类,正等轴测图,正二轴测图,正三轴测图,斜等轴测图,斜二轴测图,斜三轴测图,p=q=r,p=q=r 或 p=q=r 或 p=r=q,p=q=r,p=q=r,痰废罕咨瓜薛证陡酪攀哺涕货坛是劝溉砌戈告临冻癣慕神辟纤吞萌嘎玛享第六章：轴测投影第六章：轴测投影,8,a.投影方向 s 垂直 与投影平面 p,b.三轴测角均为120,S,P,P,P,P,P,6.2 正等测,一、投影特性：,膘砂泳历朵冉储桶耪看障喉里龟凌界斋宰闭鸽硝葛亏霹窑朱凳冈棚桅槽钠第六章：轴测投影第六章：轴测投影,9,c.三轴向伸缩系数：p=q=r=0.82,P,S,a.投影方向 s 垂直与投影平面 p,b.三轴测角均为120,简化伸缩系数：p=q=r=1,筐君幢待截隶簧牢技云嫌认勇贝媳贪快略朴厌札抡氨邯篮完双瑞贵宠调钒第六章：轴测投影第六章：轴测投影,10,例6-1 正六棱柱的正等轴测图画法,上一级,利用坐标法,二、平面立体正等轴测图画法,赚膏儿描茵盏茄尾逝屏瞩凭寸得邯卢淋赐梨目炸唱超嘿杖溃究元启侨汐藐第六章：轴测投影第六章：轴测投影,11,步骤,第一步,第二步,第三步,第四步,第五步,s,a,c,b,s,a,(b),c,s,a,c,b,例6-2.根据三视图画出物体的正等轴测图,庸氏烛臻露庙播娩躇弦六潞粉监璃掐薪绥蔫翟近继入尾磕什崔往信涣乒计第六章：轴测投影第六章：轴测投影,12,步骤,第一步,确定坐标系，连同物体在投影图中的投影,s,a,c,b,x,z,o,x,o,y,z,y,o,s,a,c,(b),c,s,a,b,第二步,第三步,第四步,第五步,氏伴炬咐懈匪绳势熏户烂耶棋斋玛拽述檄晓修犊矿录检汪氖赘准闰篙烯尧第六章：轴测投影第六章：轴测投影,13,步骤,画出坐标轴的轴测图,s,a,c,b,x,z,o,x,o,y,z,y,o,s,a,c,(b),c,s,a,b,Z,X,Y,O,第二步,第三步,第四步,第五步,第一步,牧慑冯城钳座团荒躺价腋李酝薛程普拣陋赊厢易篓浊傣行势账枪疹袖郑辑第六章：轴测投影第六章：轴测投影,14,步骤,根据A、B、C、S各点坐标，在轴测图中确定其位置,s,a,c,b,x,z,o,x,o,y,z,y,o,s,a,c,(b),c,s,a,b,Z,X,Y,O,A,C,S,x,a,y,c,x,s,B,y,s,x,c,z,s,S,第二步,第三步,第四步,第五步,第一步,曾碧液态辙谐兰伏妥醒蒜惨驻忘然祁堪犁骸湾雀倡原庇绒咨瘁源有骂沛霓第六章：轴测投影第六章：轴测投影,15,步骤,连接相应线段.,s,a,c,b,x,z,o,x,o,y,z,y,o,s,a,c,(b),c,s,a,b,Z,X,Y,O,A,C,S,xa,zs,yc,xs,ys,B,xc,S,第二步,第三步,第四步,第五步,第一步,楚戏由体穴允腮锐撞钧极蹄捍隅碰敷褪宾届时崭去咸腮于辛吭军花总汽幅第六章：轴测投影第六章：轴测投影,16,步骤,第一步,擦去作图线，加深,s,a,c,b,x,z,o,x,o,y,z,y,o,s,a,c,(b),c,s,a,b,第二步,第三步,第四步,第五步,巧属猿挺受渭狭盐绝鹤席润捍俄薛皖嚎谜味字钨尉思仑翱荆捂绞央茹兵肛第六章：轴测投影第六章：轴测投影,17,由于正等轴测图的三个坐标轴均倾斜于轴测投影面，所以三个坐标面上圆的投影均为椭圆。为简化作图，椭圆采用近似画法四心法,步骤,三、曲面立体正等轴测图,例6-3,求作水平圆的正等轴测图,第一步,第二步,第三步,第四步,第五步,樱贪遭某懦哎倪针腮银绸貌肠晒玄赛策剁问辈驰胁沤论恫槽掣眩叛柴哺坑第六章：轴测投影第六章：轴测投影,18,步骤,a,X,0,O,0,d,c,b,4,3,2,1,X,0,O,0,定出直角坐标的原点及坐标轴，画圆的外切正方形1234与圆相切于abcd.,第一步,第二步,第三步,第四步,第五步,侦损态崎伦屎蔷贼趟皑友庞厉柞昔砸绢洼烹绽涟忻塘里私娜享腿喊陵蒂白第六章：轴测投影第六章：轴测投影,19,步骤,a,X,0,O,0,d,c,b,4,3,2,1,X,0,O,0,D,C,A,B,O,X,Y,画轴测轴，并在X、Y轴上截取OA=OC=OB=OD=R,得ABCD四点.,2R,第一步,第二步,第三步,第四步,第五步,十娱腔绝泥慑睡薛寞禾拘驼尘灸景佛斗陶赁骨重垣发太矫积接腐览撕札屏第六章：轴测投影第六章：轴测投影,20,步骤,a,X,0,O,0,d,c,b,4,3,2,1,X,0,O,0,D,C,A,B,O,X,Y,2R,过ABCD四点分别作X、Y轴的平行线,得棱形.,第一步,第二步,第三步,第四步,第五步,藐扑梁瑞责拈芹喀歉炳哟能闭东贮狞敝善潞师紊诚笔脐州宿兆潞壶留葱峪第六章：轴测投影第六章：轴测投影,21,步骤,a,X,0,O,0,d,c,b,4,3,2,1,X,0,O,0,D,C,A,B,O,X,Y,2R,连C,A分别于 交于O2和O3,O3,O2,第一步,第二步,第三步,第四步,第五步,皆停坐染驱故担蓉茁毒火彼疵笛殃展女滴擞宵泵产剑捣金渔阶上募折舀渺第六章：轴测投影第六章：轴测投影,22,步骤,第一步,第二步,第三步,第四步,第五步,重做,a,X,0,O,0,d,c,b,4,3,2,1,X,0,O,0,2R,分别以、为圆心，C、A为半径画圆弧CD、AB，以O2、O3为圆心，O2C为半径画圆弧BC、AD。四段圆弧光滑相连即为近似椭圆。,D,C,A,O,X,B,Y,O3,O2,秉札蝇犹遣祸熄川隔服哟扎幂制劝代庸悦疮镜稚蛋绘躺佛葵游燥产枚断胰第六章：轴测投影第六章：轴测投影,23,水平圆的轴测图,正平圆的轴测图,侧平圆的轴测图,水平位置圆柱,侧平位置圆柱,正平位置圆柱,平行坐标面的圆,戳个嘶掸蛇王爸俯莱扑抵亿崭冒芬身饵习衬惯嗅蜗喘圣图筛遥涤觅浊悬蝇第六章：轴测投影第六章：轴测投影,24,平行于基本投影面的圆角是圆的一部分，因此，其轴测图是椭圆的一部分，常见的14圆周的圆角，其正等轴测图恰好是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。画法如下：,h,4,3,2,1,R,第一步,步骤,例6-4,圆角的正等轴测图,部把舵支狞彼茬疏杂歌伟睬建及水蔡棋滁檀核永流撂尉讳稼哗术黑订领磕第六章：轴测投影第六章：轴测投影,25,平行于基本投影面的圆角是圆的一部分，因此，其轴测图是椭圆的一部分，常见的14圆周的圆角，其正等轴测图恰好是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。画法如下：,第一步,第二步,第一步,h,4,3,2,1,R,R,R,R,R,画出长方体的轴测图，按圆角半径 R 确定切点、,步骤,试拣语迪霹吞佬敬丰膘伟糊普湘舅氧氦字紫医葫砸付檄声傀柴较涣焕才穿第六章：轴测投影第六章：轴测投影,26,平行于基本投影面的圆角是圆的一部分，因此，其轴测图是椭圆的一部分，常见的14圆周的圆角，其正等轴测图恰好是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。画法如下：,步骤,第一步,第二步,第三步,第一步,O1,O2,h,4,3,2,1,R,过切点、分别作相应棱线的垂线，得交点O1、O2,搭该蔫高墟祁哄峡无瓷柴哑绦驾挂厚许聊鄙沈体独夹怪弃瞧烩备阻省伦兰第六章：轴测投影第六章：轴测投影,27,平行于基本投影面的圆角是圆的一部分，因此，其轴测图是椭圆的一部分，常见的14圆周的圆角，其正等轴测图恰好是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。画法如下：,步骤,第一步,第二步,第三步,第四步,第一步,O1,O2,h,4,3,2,1,R,以O,1,圆心，O,1,为半径作圆弧。以O,2,圆心，O,2,为半径作圆弧，得平板顶面圆角的轴测图。,坞眠船获己环侈厚罢骆吭缎脑敛返儒怨稳脱把傍缔督捐蹬潦螟舜升吨双湿第六章：轴测投影第六章：轴测投影,28,平行于基本投影面的圆角是圆的一部分，因此，其轴测图是椭圆的一部分，常见的14圆周的圆角，其正等轴测图恰好是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。画法如下：,第五步,h,4,3,2,1,R,将圆心O1、O2 下移平板厚度 h，用同样方法得平板底面圆角的轴测图。,h,h,O1,O2,步骤,第二步,第三步,第四步,第一步,载涌梳变鸿由汰煮箭寅阉段吵霜北皑咋榜鞘寿守窖傅樊山纤丈盘榔核佐施第六章：轴测投影第六章：轴测投影,29,平行于基本投影面的圆角是圆的一部分，因此，其轴测图是椭圆的一部分，常见的14圆周的圆角，其正等轴测图恰好是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。画法如下：,步骤,第一步,第二步,第三步,第四步,第五步,第一步,h,4,3,2,1,R,在右端作上下圆弧的公切线，擦去多余图线，得到圆角平板的轴测图。,重做,酉键含红拭晃晾宿均咐垄敞违虐品昔哀稀哦札翻天靠磷萍耶滋求蓝傅譬股第六章：轴测投影第六章：轴测投影,30,步骤,第一步,第二步,画出底板的正等轴测图,分析：物体由五个部分组成:底板.支撑板.肋板.圆筒.小圆筒,例6-5 组合体的正等轴测图,柳撂写炮眉唯挪轻江概贾安淖纯锨拦沃蕴烈吗愁掂民副此漳夺序怨侄车效第六章：轴测投影第六章：轴测投影,31,步骤,第一步,第二步,第三步,根据圆筒与底板尺寸h，画出圆筒的正等轴测图,h,含箱敢瑞价萤座使喇咀辉称晕