函数优秀课件

,*,成都市棕北中学校科研课题,-,多媒体环境下教与学的转变,133,循环大课堂,棕北中学科研课题,多媒体环境下教与学的变革,初,2011,级数学备课组 罗书泉,6.1,函数,高处不胜寒,苏轼,山寺桃花始盛开。,人间四月芳菲尽，,白居易,早,穿皮袄,午,穿纱，,围着火炉吃西瓜,，,说明_随_的变化而变化,.,天气温度,时间,高,处不胜,寒,，,说明,_,随,_的变化,而变化,.,高山气温,海拔高度,万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的,运动变化,之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢,?,你坐过摩天轮吗,？当人在,摩天轮上时，人的高度随时间变化有规律吗？,问题,1,探究,1,你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,随着时间的变化，有很多很多量都在发生变化，如,（,变量,）,随着时间的变化，也有不变的量，如摩天轮的半径,（,常量,）,O,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,h,（米）,t,（分）,O,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,h,（米）,t,（分）,O,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,h,（米）,t,（分）,O,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h,（米）,t,（分）,O,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h,（米）,t,（分）,O,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h,（米）,t,（分）,O,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h,（米）,t,（分）,某一时刻，某个小车的高度是唯一确定的！,!,下图反映了旋转时间,t,（分）与摩天轮上一点的高度,h,（米）之间的关系,t,/,分,0,1,2,3,4,5,h,/,米,3,11,37,45,37,11,根据上图填表,其中对于给定的每一个时间,t,，高度,h,是唯一确定的！,瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,层数,n,1,2,3,4,5,物体总数,Y,1,3,6,10,15,其中对于给定的每一个层数,n,，物体总数,y,对应有几个值？,问题,2,一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到,-273,，则气体的压强为零,.,因此，物理学把,-273,作为热力学温度的零度,.,热力学温度,T(K),与摄氏温度,t(),之间有如下数量关系：,T=t+273,T0,.,(1),当,t,分别等于,-43,，,-27,，,0,，,18,时，相应的热力学温度,T,是多少？,（,2,）给定任一个大于,-273 ,的摄氏温度,t,值，相应的热力学温度,T,确定吗？有几个,T,值和它对应？,解：当,t=-43,时，,T=-43+273=230,（,K,）,230K,、,246K,、,273K,、,291K,问题,3,在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值,.,以上三个问题有什么共同点吗？,一般地，在某个变化过程中，有,两个变量,x,和,y,，如果,给定一个,x,值,，相应地就,确定了一个,y,值,，那么我们称,y,是,x,的,函数,，其中,x,是自变量，,y,是因变量,函数定义：,关键词：（,1,）,两个变量,（,2,）,一个,x,值确定一个,y,值,在上面我们研究了三个问题，在表达变量方式上有哪些不同点？,在第一个问题中，是以,图象的形式,表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以,表格的形式,表示两个变量之间的关系，第三个问题是以,代数表达式的形式,表示两个变量之间的关系,.,函数常用的三种表示方法：,（,1,）图象法 （,2,）列表法 （,3,）解析法,探究二,问题：,上述的三个问题中，哪些量是,自变量,?,哪些量是,因,变量,?,要使函数有意义，,自变量,能取哪些值？,自变量,t,的取值范围,:_,t,0,问题,1,瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,层数,n,1,2,3,4,5,物体总数,Y,1,3,6,10,15,问题,2,自变量,n,的取值范围：,_.,n,取正整数,一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到,-273,，则气体的压强为零,.,因此，物理学把,-273,作为热力学温度的零度,.,热力学温度,T,(K),与摄氏温度,t,(),之间有如下数量关系：,T,=,t,+273,T,0.,自变量,t,的取值范围：,_.,t,-273,问题,3,归纳：1、确定自变量的取值范围的方法,（1）,（2）,2、对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有（,唯一,） 确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的（,函数值,） 。,1.,下列各图中，,x,是自变量，则,y,是,x,的函数吗？为什么？,y,是,x,的函数,y,不是,x,的函数,试一试,2.,下列关于变量,x,，,y,的关系式：,y,=2,x,+3,；,y,=,x,2,+3,；,y,=2|,x|,； ；,y,2,-3,x,=10,，其中表示,y,是,x,的,函数关系的是,判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个,变量,有唯一确定的值与它对应,.,方法,一个,x,值有两个,y,值与它对应,1.下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围。,巩固练习,（1）,（,2,）,在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行,s,m，一般地有经验公式,s,=,，,其中,v,表示刹车前汽车的速度（单位：,km/h,）,（,3,）,在国内投寄到外埠质量为100g以内的普通信函应付邮资如下表：,信件质量,m/g,0,m 20,20,m 40,40,m 60,60,m 80,80,m 100,邮资,y/,元,1.20,2.40,3.60,4.80,6.00,北京某日温度变化图,2. 小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？自变量和因变量各是什么？,3,若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？y是x的函数吗？自变量和因变量各是什么？,，,本节课你有哪些收获？,一般的，在某个变化过程中，有两个变量,x,和,y,，如果给定一个,x,值，相应的就确定一个,y,值，那么我们称,y,是,x,的函数，其中,x,是自变量，,y,是因变量,1,函数的定义：,2,函数的表示法：,图象法,列表法,关系式法,在学习过程中涉及到哪些数学思想和方法？,时间是个常量，但对勤奋者来说是个变量，用,“,分,”,来计算时间的人比用,“,小时,”,来计算时间的人时间多,59,倍,.,前苏联史学家雷巴柯夫,