李晓华新人教版八年级上求一次函数的解析式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新人教版 八年 级 数 学(上),第十四章一次函数,14.2.2 求一次函数的解析式,执教教师,李晓华,想想说说:,若两个,变量,x,y间的关系式可以表示成,y=kx+b,(k,b为常数,k不为零）的形式,称y是x的,一次函数的图象是,一次函数,直线,7,8,6,5,2,4,3,1,y,0,1,2,3,4,5,x,6,7,8,(3,，,6),(0,，,3),画函数,y=,x,+3,的图象,7,8,6,5,2,4,3,1,y,0,1,2,3,4,5,x,6,7,8,(4，6),(0，2),大家能否通过取直线上,的这,两,个点,来求这条直线的解析式呢,?,把k=1，b=2代入y=kx+b中，得一次函数解析式,为_.,把点_,_,代,入所设解析式得,设,一次函数的,解析式,为_,已知,:,一次函数的图象经过点,(2,，,5),和点,(1,，,3),求出一次函数的解析式,.,解：,y,k,x,+b,(,2,，,5,),(,1,，,3,),1,2,y 2,x,+1,解,得,k,_,b,_,请跟我来,2,5,1,3,k+b,k+b,例题：,已知一次函数的图象经过点(3,5)与,（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=k,x,+b.,把点（3，5）与（-4，-9）代入,所设解析式得,3k+b=5,-4k+b=-9,这个一次函数的解析式为y=2,x,-1,k=,2,b=,-,解之得,探索新知,1,.,设,一次函数的一般形式y=kx+b(k0);,归纳小结,2.根据已知条件,列,出关于k,b 的二元一次方程组,3.解这个方程组,求,出k,b ;,4.将已经求出的 k,b的值,代,入所设解析式.,真棒！,解题的步骤:,象刚才这样先,设,待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件,列,出方程或方程组,求,出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做,待定系数法.,7,8,6,5,2,4,3,1,y,0,1,2,3,4,5,x,6,7,8,(4，6),(0，2),大家能否通过取直线上,的,这,两,个点,来求这条直线的解析式呢,?,（1）已知一次函数的图象经过点(0,2)与(4，6）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=k,x,+b.,把点（0，2）与（4，6）代入,所设解析式得,这个一次函数的解析式为,y=,x,+2,初步应用，感悟新知,解之得,0k+b=2,4k+b=6,k,=1,b=2,函数解析式y=kx+b(k0),选取,解出,满足条件的两点(x,1,y,1,)与(x,2,y,2,),一次函数的图象,直线,画出,选取,从数到形,从形到数,数学的思想方法：数形结合,比一比,看谁算得快？,快快行动！,(2),若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，则该函数图象的解析式为,(3)一条直线的解析式为y=-2x+4,则当x=1时,y=,2,y=3x+1,(4),生物学家研究表明：,某种,蛇的长度y,(cm)是其,尾长x,(cm)的一次函数；,当蛇的,尾长为 14cm,时,蛇的长为105.5cm,;,当蛇的,尾长为6 cm,时,蛇的长为45.5 cm,；,当蛇的,尾长为10 cm,时,这条,蛇的长度,是多少?,你会用所学知识解决生活中的问题吗?,解：设这个一次函数的解析式为,y,=k,x,+b.依题意得,14k+b=,105.5,6,k+b=,45.5,解之得,K=7.5,b=0.5,函数的解析式为y=7.5x+0.5,当X=10时y=7.5,10+0.5=75.5,答:,当一条蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是75.5cm,试试看,你是否有新的收获？,(5),若直线y=kx+b平行直线y=3x+2且在y轴上的的交点坐标为(0,5)则k=,，b=,。,快快行动！,3,5,说说你这节课的收获:,1、用待定系数法求一次函数的解析式。,2、了解了数与形的关系,3、知道了可以用数学知识解决生活中的问题。,课后思考：,1.下表是某水果市场香蕉的价格情况:,5元,6元,每千克价格,20千克以上,不,超过40千克,不超过20,千克,购买香蕉的数量(千克),(,1),购买种子数量与付款金额之间的函数解析式;,(2)若现有108元全部用于购买香蕉,你会怎样购买?,作业:习题14.2第120页第7,8题,小明根据某个一次函数关系式填写了下表,:,x,-2,-1,0,1,y,3,1,0,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？,谢谢大家！,