直线的点向式方程

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线的点向式与点斜式方程,直线的点向式方程,在直角坐标系,XOY,中,过已知点,作与一非零向量,平行的直线,L,，这条直线,L,是唯一确定的。下面我们来求直线,L,的方程。,0,x,y,v,P,0,P,(1),设,是一动点，则点,P,在直线,L,上的充分必要条件是向量,和向量,的坐标成比例（图（,1,），即,L,在此方程中消去,t,得,（,1,）,当,直线,L,平行于,y,轴，方程变为,直线,L,平行于,x,轴，方程变为,当,x,y,x,0,x=x,0,y,0,y=y,0,0,当,时，,（,1,）式可化为,（,2,）,结论：（,1,）和（,2,）式都叫做直线的,点向式方程,。,例题训练,例,1,：求过点,P,（,-3,，,1,），且平行于向量,的直线方程。,分析：我们可选择（,2,）式来解,解：,依直线的点向式方程（,2,）式，得直线的方程为,整理得所求的直线方程为,练习：,1,。求过点,P,（,5,，,3,），且平行于向量,的直线方程。,2,。求过点,P,（,5,，,3,），且平行于向量,的直线方程。,求过点,P,（,-4,，,2,），且平行于向量,的直线方程。,例,2,：求过点,和,的直线方程,解：先求,依直线的点向式方程（,2,），得,整理得所求直线的方程为,例题训练,练习：,求过点,和,的直线方程。,小结：,通过本节的学习，要掌握直线点向式方程，,在实际的解题中要灵活的运用。,练习：,P8 1,，,2,，,3,课后作业：,P22 1-,（,1,）（,2,）,有三个人去住店,三人共住一间房,一晚三十块钱,每人给了十块钱,但这天刚好了打特价,只需要,25,元一晚,所以老板将剩下的五元交给服务生,.,让其退还给那三个人,但服务生却从中拿出二元放入自己的口袋,剩下的三元还给那三个人,一人一块,.,就是三个人每人分别给了九块,那就是,3*9+2(,服务生偷放口袋的,2,元,)=29,块,那还有一块钱哪去了呢,?,