能量时间不确定度关系PPT课件

,量子力学教程,量子力学教程,(,第二版,),11.4,能量,-,时间不确定度关系,11.4,能量,-,时间不确定度关系,在1.1节中已经指出，因为微观粒子含有波动性，人们对于粒子力学量经典概念有所修改.把经典粒子力学量概念全盘搬到量子力学中来,显然是不恰当.使用经典粒子力学量概念来描述微观粒子必定会受到一定限制.这个限制集中表现在Heisenberg 不确定度关系中.下面我们来讨论与此相关,但含义不尽相同能量-时间不确定度关系.先讨论几个特例.,第1页,例,1,设粒子初始状态为,是粒子两个能量本征态，本征值为,（,1,）,在此态下，各力学量概率,分布普通要随时间而变,.,比如粒子在空间概率,密度,（,2,）,其中,第2页,可视为测量体系能量时出现不确定度,.,由上可见,随时间而周期改变,周期 动量以及,其它力学量概率分布也有一样改变周期,.,这个周期,T,是表征体系性质改变快慢特征时间,记为,按以上分析,它与体系能量不确定度 有以下关系,(3),对于一个定态,能量是完全确定,即,这并不违反关系式,(3),定态,特点是全部力学量概率分布都不随时间改变,即改变周期,或者说特征时间,第3页,例,2,设自由粒子状态用一个波包来描述，波包宽度,群速率为,v,对应于经典粒子运动速度,.,波包,擦过空间某点所需时间,.,所以其能量不确定,度为,.,所以其能量不确定度,.,所以,(4),第4页,例,3,设原子处于激发态,它能够经过自发辐射而衰变,到基态,寿命为,.,这是一个非定态,其能量不确定度,称为能级宽度 试验上可经过测量自发辐射,光子能量来测出激发态能量,.,因为寿命限制,自发辐射光子对应辐射波列长度,因而光子动量不确定度 能量,(,E=cp,),不确定度 因为观察到光子能量,有这么一个不确定度,由之而得出原子激发态能量,也对应有一个不确定度,即宽度 而,(5),第5页,其中,前面（,3.3.1,）讲过，两个力学量 和 不确定度之间关系是,(6),那么对于以下常见能量,-,时间不确定度关系,怎样了解？,(7),下面对能量,-,时间不确定度关系给一个较普遍描述,.,第6页,其中,由,我们先给出以下推导，选两个力学量分别为体系哈密顿量 和 ，那么,(7),得到,(8),第7页,所以，定义对应于力学量 时间不确定度,就有,这里 是 改变 所需时间间隔,表征 改变,快慢周期,.,在给定状态下,每个力学量,A,都有相,在全部 中,最小一个记为,.,这就是能量时间不确定关系含义,.,第8页,