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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一元一次方程复习,10/5/2024,什么是方程,?,什么是一元一次方程,?,什么是方程的解？什么是解方程,?,判断以下是不是方程？,x+3,3+4=7,2x+13=6-x,2x-8,-10,-2x+311,想一想,议一议,判断一个式子是不是方程，只需看两点：,（,1,）是不是等式,（,2,）是否含有未知数,两者缺一不可,1,、什么叫一元一次方程？,一元一次方程,含有一个未知数，并且未知数的次数是,1,，含有未知数的式子是整式的方程叫一元一次方程。,练习,:,判断下列各等式哪些是一元一次方程：,（,1,）,3-2=1,（,2,）,3x+y=2y+x,(3)2x-4=0 (4)s=0.5ab (5)x-4=x,2,否,否,否,否,是,10/5/2024,判断是不是一元一次方程？,3x-1=x-1+2x,想一想,议一议,智力闯关,谁是英雄,第一关 是一元一次方程,则,k=_,第二关,:,是一元一次方程,则,k=_,第三关,:,是一元一次方程,则,k=_:,第四关,:,是一元一次方程,则,k =_,2,1,或,-1,-1,-2,10/5/2024,一填空题,1,、一个数,x,的,2,倍减去,7,的差,得,36 ,列方程为,_,；,2,、方程,5,x, 6 = 0,的解是,x,=_,；,3,、,若,x,3,是方程,x,a,4,的解，则,a,的值是,；,练 习 题,2x-7=36,1.2,7,10/5/2024,等式的性质是什么？,性质,1,等式两边加,(,或减,),同一个数,(,或式子,),结果仍相等,.,bc,性质,2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数,结果仍相等,.,如果,a=b,那么,a,c,=,b,c,;,如果,a=b(c0,的,数,),那么,挑战记忆,（）等式两边都要参加,运算，且是同一种运算,（）等式两边加或减，一定是,同一个,数,或同一个,式子,如果a=b,那么a,c,=_,不能是,整式,10/5/2024,(1),如果,x=y,那么 （ ）,(2),如果,x=y,那么 （ ）,(3),如果,x=y,那么 （ ）,(4),如果,x=y,那么 （ ）,(5),如果,x=y,那么 （ ）,（,6,）如果,x=y,那么,2x=,x+y,( ),判断对错,，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。,相信你能行,10/5/2024,移项,相信你能行,移项要注意（ ）,移正变（ ）,移负变（ ）,移项变形不正确的是（ ）,A,、由,x+3=6,得,x=6-3,B,、由,2x=x-2,得,x-2x=1,C,、由,2x=x-2,得,2x-x=-2,D,、由,2x-4=3x+8,得,2x-3x=8+4,10/5/2024,移项,相信你能行,解方程：,7x=3+2x -2x=3x+10,合并同类项：,（,1,）合并的是未知数的系数，特别要注意系数,是负数时的合并,（,2,）含有未知数的项合并在一起、常数项合并,在一起，使方程变得简单，化成,“,ax=b,”,移项，得,7x-2x=3,合并同类项，得,5x=3,系数化为,1,，得,10/5/2024,练习,相信你能行,课本,60,页，随堂练习,|,巩固,第二题,10/5/2024,去括号,相信你能行,去括号法则：,（,1,）去括号时应注意括号前面的系数，系数要乘以括号,里的（ ）,（,2,）注意括号前面的符号，如果括号前面是,“,+,”,，,去括号时括号里面的每一项都（ ）,如果括号前面是,“,-,”,，去括号时括号里面的,每一项都（ ）,解方程：,4x+2(x-2)=8,归纳：,有括号，要先去括号，去括号时用乘法分配律，,千万不要漏乘，还要注意是否需要变号,10/5/2024,去括号 练习,相信你能行,解方程,23,（,x-3)=7x,时，一般怎样去括号？,辩一辩,（,1,）去括号（,x-2)-(2x+1)=x-2-2x+1,(2),方程,2,（,x-2)+x=6,去括号得,2x-2+x=6,(3),方程,7-2,（,y-1)=y,去括号得,7-2y-2=y,(4),方程,5,（,x-2)=8,的解是,x=2,(5),方程,-,（,x+2)=2x+4,的解是,x=-2,10/5/2024,练习,相信你能行,课本,62,页 第一题 解方程,10/5/2024,归纳总结,相信你能行,解带括号的一元一次方程的步骤：,去：去括号时要注意，括号外面是,“,-,”,号每项都要,变号，不要漏乘括号内的每一项。,移,:,移项，把方程化为,“,ax+bx,=,c+d,”,的形式。,合：合并同类项，把方程化为：,ax=b,”,的形式。,化：系数化为,1,，得出方程的解。,10/5/2024,提升,相信你能行,当,x,取何值时，代数式,4x-5,与,3x-6,的值互为相反数？,10/5/2024,解：,去分母，得,去括号,得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,去分母,10/5/2024,去分母,相信你能行,去分母时要注意：,（,1,）所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，,不要漏乘,（,2,）用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，,不要漏乘不含分母的项。,（,3,）去掉分母后，分子上的代数式要用括号括起来。,10/5/2024,去分母的练习,相信你能行,课本,64,页 第,1,、,2,、,3,题 解方程,10/5/2024,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,解一元一次方程的步骤,解一元一次方程的步骤归纳：,步骤,具体做法,注意事项,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,先用括号把方程两边括起来,方程两边同时乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项，,分子多项要加括号,。,运用去括号法则,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,不要漏乘括号中的每一项，,括号前是”,-”,去括号后每一,项要改变符号。,把含有未知数的项移到方程左边，数字移到方程右边，注意移项要变号,1,）从左边移到右边,或者,从右边移到左边,的项一定要变号，不移的项不变号,2,）注意项较多时不要漏项,运用有理数的加法法则,把方程变为,ax=b,（,a0,),的最简形式,2,）字母和字母的指数不变,将方程两边都除以未知数系数,a,，得解,x=b/a,解的分子，分母位置不要颠倒,1,）把系数相加,10/5/2024,解方程的复习,大家判断一下，下列方程的变形是否正确？,为什么？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,）,（,）,（,）,（,）,10/5/2024,二、选择题,1,、方程,3,x,5,=,7,2,x,移项后得,-,（ ）,A. 3,x,2,x,= 7,5,，,B. 3,x,2,x,= 7,5,，,C. 3,x,2,x,= 7,5,，,D. 3,x,2,x,= 7,5,；,2,、方程,x,a =,7,的解是,x,=2,，则,a,= -,（ ）,A. 1,，,B.,1,，,C. 5,，,D.,5,；,D,D,10/5/2024,4,、方程 去分母后可得,-,（ ）,A. 3,x,3 =1,2,x,，,B. 3,x,9 =1,2,x,，,C. 3,x,3 =2,2,x,，,D. 3,x,12=2,4,x,；,3,、 方程去分母得：,练习,5x-10 = 2x,_,_,_,_,B,10/5/2024,找一找,指出解方程,2,X-1,5,4,x+2,=,-2(,x-1),过程中,所有的错误,并加以改正.,解:,去分母,得 5,x-1=8x+4-2(x-1),去括号,得 5,x-1=8x+4-2x-2,移项,得 8,x+5x+2x=4-2+1,合并,得 15,x =3,系数化为1,得,x =5,错在哪里,错,在,哪,里,?,10/5/2024,解下列方程：,1.),2(,x-2)-3=9(1-x),2.),我们大家一起来做，看谁最快最准确,！,m,为何值时，关于,x,的方程,4x,一,2m,3x+1,的解是,x,2x,一,3m,的,2,倍。,解：关于；的方程,4x,一,2m,3x+1,，得,x,2m+1,解关于,x,的方程,x,2x,一,3m,得,x,3m,根据题意，得,2m+l=23m,解之，得,m,提升,已知，,a,一,3,+(b,十,1),2,=0,，代数式,的值比,b,一,a,十,m,多,1,，求,m,的值。,解：因为,a,一,3,0 (b+1)20,又,a,一,3,+(b,十,1),2,=0,a,一,3,0,且,(b+1),2,=0, a,3=0 b,十,l=0,即,a,3 b=,一,1,把,a=3,，,b=,一,1,分别代人代数式,b,一,a,十,m,得,=,(,一,1),一,3+m=,一,3,+m,根据题意，得,一,(,3,十,m),l, m,0,10/5/2024,若关于 的方程 是,一元一次方程，求这个方程的解,.,解：根据题意可知，,即,又,当,m =,2,时，原方程为,解得,，,10/5/2024,列一元一次方程解应用题,10/5/2024,年龄问题,爸爸比儿子大,30,岁，四年后，爸爸的年龄是儿子的,4,倍，,如果儿子现在是,x,岁。,4,年后儿子的年龄是（ ）岁,4,年后爸爸的年龄是（ ）岁,所列的方程为,年龄的变化规律？,归纳：,年龄的变化，两人的年龄，同增同减，且年龄差不变。,10/5/2024,年龄问题 辩一辩,（,1,）小明今年,12,岁，,n,年后小明（,12-n),岁,（,2,）现在妈妈的年龄是明明的,3,倍，,5,年后妈妈的年龄,还是明明的,3,倍。,（,3,）,4,年前爸爸比儿子大,20,岁，现在爸爸比儿子还是大,20,岁。,10/5/2024,年龄问题的练习,今年明明的年龄是,12,岁，明明的爸爸年龄是,40,岁，,（,1,）多少年后爸爸的年龄是明明年龄的,3,倍？,（,2,）多少年前，明明的年龄是爸爸年龄的 ？,年龄问题注意点：,（,1,）年龄问题的变化规律，找准等量关系式,（,2,）解方程后，还有考虑方程的解是否符合实际意义,10/5/2024,年龄问题的练习,孔晓伟今年,31,岁，孔晓伟像赵婷婷这么大年龄时赵婷婷,才,15,岁，问赵婷婷今年多少岁？,张怡然今年,3,岁，她与妈妈年龄的,的和的一半恰好就是,张怡然的年龄，张怡然的妈妈今年多少岁？,10/5/2024,1.,审题,:,弄清题意和题目中的数量关系及相等关系,.,2.,设元,:,选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示；,3.,列方程,:,根据相等关系列出方程；,4.,解方程,:,求出未知数的值；,5.,检验,:,检查求得的值是否正确和,符合实际情形,6.,写出答案,（包括单位名称） ,列一元一次方程解应用题的一般步骤,10/5/2024,等积变形,等积变形问题是指物体的形状发生变化，但物体的（ ）,不变的应用题。,解决这类问题的基本思想是：,变形前的体积,=,变形后的体积,等积变形问题的等量关系是什么？,10/5/2024,等积变形的练习,要锻造底面半径为,60mm,高,500mm,的圆锥形工件，需半径,为,100mm,，高为多少的圆钢？,用直径为,8cm,的圆钢锻造,6,个直径为,4cm,，高为,8cm,的,圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？,10/5/2024,等积变形的练习,课本,67,页，随堂练习、巩固,1-5,题完成,销售问题,售价,成本,利润,利润率,标价与售价一样吗？,售价成本,=,利润,利润,成本,100%=,利润率,成本,（,1+,利润率）,=,售价,打几折就是按原价的百分之几十出售,一直钢笔原价,30,元，现打八折出售，现售价（ ）元；如果这支钢笔的成本价为,12,元，那么不打折可以获利（ ）元，打折之后，商家每只还可以获利（ ）元。,辨一辩,（,1,）一件商品打,6,折，就是比原价少了,60%,（,2,）进价,5,元的笔记本，售价,6,元，利润是,1,元，利润率,为,20%,（,3,）一种原价,50,元的书包，降价,10%,后的售价是,40,元,（,4,）两件售价均为,80,元的商品，一件盈利,20%,，另一件,亏损,20%,，则两家商品总体不赔不赚,淄博商场将海信电视机按原价的,8,折出售，此时商品的利润率为,10%,，已知这种商品的进价为,1800,元，那么这种商品的原价是多少？,淄博商厦在元旦期间以每件,60,元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利,25%,，另一件亏损,25%,，卖这两件衣服总体是盈利还是亏损，或者不盈不亏？,借助表格分析复杂问题中的数量关系,今有鸡、兔同笼，其中有头,21,个，有足,72,只，则鸡有多少只，兔有多少只？,六年级一班,30,人共向北京奥运会捐款,205,元，同学们每人捐了,5,元或,10,元，你知道捐,5,元和,10,元的同学各有多少人吗？,某种仪器由一个,A,部件和一个,B,部件配套构成 每个工人每年可以加工,A,部件,1000,个或者加工,B,部件,600,个，现有工人,16,名，应怎么安排人力，才能使每天生产的,A,部件和,B,部件配套？,行程问题,相遇问题,追及问题,路程,=,速度,时间,相遇问题：快者的路程,+,慢者的路程,=,总路程,追及问题：快者的路程,慢者的路程,=,路程差,甲乙两站间的路程为,360km,，一列慢车从甲地开出，每小,时行驶,48km,；一列快车从乙地开出，每小时行驶,72km;,（,1,）两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？,（,2,）快车先开,25,分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少,小时后两车相遇？,一队学生去校外进行野外长跑训练，他们以,5km/h,的速度行进，跑了,18,分钟的时候，学校要将一个紧急通知传达给队长，一名老师从学校出发，骑自行车以,14km/h,的速度按原路追上去，这名老师用多长时间可以追上学生队伍？,10/5/2024,列方程解应用题常见的类型,1.,和、差、倍、分问题,2.,等积变形问题,3.,调配问题,4.,比例分配问题,5.,工程问题,6.,数字问题,8.,销售中的利润问题,9.,储蓄问题,10.,年龄问题,7.,行程问题,列方程解应用题时,先弄清题目是属于上面所述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型的数量关系列出方程即可解决问题,.,
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