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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第9章 扭 转,10/5/2024,1,第9章 扭 转10/11/20221,9.5,圆轴扭转的强度条件,强度条件：,对于等截面圆轴：,(,称为许用切应力),强度计算三方面：,1、校核强度：,2、设计截面尺寸：,3、计算许可载荷：,静载下:,=(0.5 0.6),s,(钢),=(0.8 1.0),s,(铸铁),10/5/2024,2,9.5 圆轴扭转的强度条件强度条件：对于等截面圆轴：(,例1：功率为150kW，转速为15.4转/秒的电动机转子轴如图，许用切应力,=30MPa,试校核其强度。,T,m,解：,求扭矩及扭矩图,计算并校核切应力强度,此轴满足强度要求。,D,3,=135,D,2,=75,D,1,=70,A,B,C,m,m,x,9.5,圆轴扭转的强度条件,10/5/2024,3,例1：功率为150kW，转速为15.4转/秒的电动机转子轴如,例2：汽车传动轴如图示。其外径D=90，壁厚t=2.5，工作时最大扭矩Mx=1.5kN.m，材料的=60MPa。,（1）试校核轴的强度。,（2）在相同强度条件,下，若采用实心,圆轴，确定两者,的重量之比。,9.5,圆轴扭转的强度条件,10/5/2024,4,例2：汽车传动轴如图示。其外径D=90，壁厚t=2.5，,解：,（1）强度校核：,故轴AB能满足强度要求。,9.5,圆轴扭转的强度条件,10/5/2024,5,解：（1）强度校核：故轴AB能满足强度要求。9.5 圆轴扭,（2）确定实心圆轴直径D,1,：,9.5,圆轴扭转的强度条件,10/5/2024,6,（2）确定实心圆轴直径D1：9.5 圆轴扭转的强度条件10,（3）计算重量比：,空心轴的横截面积为：,实心轴的横截面积为：,9.5,圆轴扭转的强度条件,10/5/2024,7,（3）计算重量比：空心轴的横截面积为：实心轴的横截面积为：9,题1：汽车传动轴由45号钢制成，材料=50MPa，,G=80MPa,轴的两端受扭矩M,x,=18kN.m，,1,=0.0052rad/m。,试按强度条件和刚度条件确定实心轴直径d。,解：,（1）计算扭矩：,9.5,圆轴扭转的强度条件,10/5/2024,8,题1：汽车传动轴由45号钢制成，材料=50MPa，解,（2）按强度条件确定轴的直径：,9.5,圆轴扭转的强度条件,10/5/2024,9,（2）按强度条件确定轴的直径：9.5 圆轴扭转的强度条件1,（3）按刚度条件确定轴的直径：,9.5,圆轴扭转的强度条件,10/5/2024,10,（3）按刚度条件确定轴的直径：9.5 圆轴扭转的强度条件1,9.6 圆轴扭转时的变形和刚度条件,9.6.1,圆轴扭转时的变形,知：长为 l一段等截面杆两截面间,相对扭转角,为,单位:弧度(rad),10/5/2024,11,9.6 圆轴扭转时的变形和刚度条件9.6.1 圆轴扭转时的变,单位扭转角,：,或,刚度条件,GI,p,反映了截面抵抗扭转变形的能力，称为截面的抗扭刚度。,q,许用单位扭转角,9.6.2,圆轴的刚度计算,9.6 圆轴扭转时的变形和刚度条件,10/5/2024,12,单位扭转角：或刚度条件GIp反映了截面抵抗扭转变形的能力，,刚度计算的三方面：,校核刚度：,设计截面尺寸：,计算许可载荷：,有时，还可依据此条件进行选材。,q,根据机器要求、轴的工作条件确定。可查手册。,精密机器轴：,q,=（0.25 0.5）,/m,一般传动轴：,q,=（0.5 .0,）,/m,精度不高的轴：,q,=（2 4,）,/m,9.6 圆轴扭转时的变形和刚度条件,10/5/2024,13,刚度计算的三方面：校核刚度：设计截面尺寸：,例3,长为,L,=2m,的圆杆受均布力偶,m,=,20Nm/m,的作用，如图，若杆的内外径之比为,=0.8，,G,=80,GPa,，许用切应力,=30,MPa,，试设计杆的外径；若,q=,2/,m,，试校核此杆的,刚度，并求右端面转角。,解：,设计杆的外径,9.6 圆轴扭转时的变形和刚度条件,10/5/2024,14,例3长为 L=2m 的圆杆受均布力偶 m=20Nm/m,40Nm,x,T,代入数值得：,D,0.0226m。,由扭转刚度条件校核刚度,9.6 圆轴扭转时的变形和刚度条件,10/5/2024,15,40NmxT代入数值得：D 0.0226m。由扭转刚,40Nm,x,T,右端面转角,为：,9.6 圆轴扭转时的变形和刚度条件,10/5/2024,16,40NmxT右端面转角为：9.6 圆轴扭转时的变形和刚度条,题2：某车辆传动轴,且已知：，,确定AB和BC段直径。,9.6 圆轴扭转时的变形和刚度条件,10/5/2024,17,题2：某车辆传动轴 且已知：，,（2）确定轴的直径：,AB段：,x,4214.4,由强度条件:,9.6 圆轴扭转时的变形和刚度条件,10/5/2024,18,（2）确定轴的直径：AB段：x4214.4由强度条件:9,由刚度条件:,x,4214.4,9.6 圆轴扭转时的变形和刚度条件,10/5/2024,19,由刚度条件:x4214.49.6 圆轴扭转时的变形和刚度条件,BC段：,扭转强度条件:,扭转刚度条件:,x,4214.4,9.6 圆轴扭转时的变形和刚度条件,10/5/2024,20,BC段：扭转强度条件:扭转刚度条件:x4214.49.,例4,某传动轴设计要求转速,n,=500 r/min,，输入功率,N,1,=500,马力，输出功率分别,N,2,=200,马力及,N,3,=300,马力，已知：,G,=80GPa，,=70M Pa，,f,=,1/m,，试确定：,AB,段直径,d,1,和,BC,段直径,d,2,？,若全轴选同一直径，应为多少？,主动轮与从动轮如何安排合理？,解：,图示状态下,扭矩如图,，由强度条件得：,500,400,N,1,N,3,N,2,A,C,B,T,x,7.024,4.21,(kNm),9.6 圆轴扭转时的变形和刚度条件,10/5/2024,21,例4 某传动轴设计要求转速n=500 r/min,由刚度条件得：,500,400,N,1,N,3,N,2,A,C,B,T,x,7.024,4.21,(kNm),9.6 圆轴扭转时的变形和刚度条件,10/5/2024,22,由刚度条件得：500400N1N3N2ACBTx7.024,综上：,全轴选同一直径时,9.6 圆轴扭转时的变形和刚度条件,10/5/2024,23,综上：全轴选同一直径时9.6 圆轴扭转时的变形和刚度条件,轴上的,绝对值,最大的扭矩,越小越,合理，所以，,1,轮和,2,轮应 该换位。,换位后,轴的扭矩如图所示,此时,轴的最大直径 为 75,mm,。,T,x,4.21,(kNm),2.814,9.6 圆轴扭转时的变形和刚度条件,10/5/2024,24,轴上的绝对值最大的扭矩越小越合理，所以，1轮和2轮应,10/5/2024,25,10/11/202225,杆件的应力,作业：,10/5/2024,26,杆件的应力作业：10/11/202226,
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