阿基米德三角形及其性质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,阿基米德三角形及其性质,阿基米德三角形名称的由来,抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围的三角形，因为阿基米德最早利用逼近的思想证明了：,抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于阿基米德三角形面积的,2/3,A,B,P,称这个三角形为阿基米德三角形,引理,C,D,N,引理,1,：,AB,与,CD,是抛物线的两条平行弦，且,AB=2CD,，,AB,、,CD,的中点分别是,M,、,N,。,P,为抛物线的,AB,弧（含顶点的部分）上一点，且,P,与,AB,的距离最远。求证：,P,、,N,、,M,三点共线，且,PM=4PN,。,引理,C,D,N,M,1,引理,2,：,弓形,APB,的面积是,APB,面积的,4/3,倍。,引理,3,：,P,为线段,QM,的中点,。,阿基米德三角形的性质,阿基米德三角形的性质,阿基米德三角形的性质,2012,年江西卷理,20,题,O,A,B,P,F,D,E,Q,O,A,B,P,F,D,E,Q,阿基米德三角形的性质,阿基米德三角形的性质,阿基米德三角形的性质,l,阿基米德三角形的性质,2007,年江苏卷理,19,题,阿基米德三角形的性质,阿基米德三角形的性质,特别地，若阿基米德三角形的底边,AB,过焦点,F,，则,QF,AB.,2005,年江西理,22,题,正确云,-,朱苗苗,18911584247,2006,全国卷,II,理,21,题,阿基米德三角形的性质,阿基米德三角形的性质,正确云,-,朱苗苗,18911584247,谢谢！,