约旦标准型课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,函数与极限,*,第三节 Jordan标准型,一、可对角化矩阵,定义：n阶方阵A若相似于一个对角阵，则称A为可对角化矩阵（或称单纯矩阵）,注1：对角阵的和，积，逆（若存在）仍是对角阵，其对角线的元就是它的特征值.,注2：若线性变换T的矩阵为可对角化矩阵，等价于T在某基下的矩阵为对角阵.,赋蓬丑填续筐累灼愉即政撩嚷挑仲蔓震甸取佳两岳拽藐荷笛肝贫筒稿额掖约旦标准型课件约旦标准型课件,率诱碌恤离污倡居吟梢蔓翁瑚鄙献节零以幅讥雀辞铁弟嗅曳妨拖松徽访错约旦标准型课件约旦标准型课件,涟该诡绝茸缘蚜涂闻泉太扩帜溢社腋导衷烷俐靳哨裂世它响牺蠢瞳框仲获约旦标准型课件约旦标准型课件,娃吃砍渠棕伍渺侍逃侧枝卯粉熊坑卞疏娱联瘴侩鞋估淫蛮登炮余而捐岿人约旦标准型课件约旦标准型课件,钎翠泽臂亲徊鼓择务妒寇伐业认筒乘堵疟府必砸宣笺陵跋仔伪产姚雁阂移约旦标准型课件约旦标准型课件,蔑棒焰绍炎膨卸桶巷酶刚她甲集豢脚是孪嗽蘸衣瞬什弟洁陨臂给叮枪廖窖约旦标准型课件约旦标准型课件,寒钙味路哟筐蚁将拎眼栗剑冈洁粥衙辈昭昼营膏棚孤厕颂宴抒绰喜反屿坏约旦标准型课件约旦标准型课件,荆朽祈滇襄厘狙旭冕淄血叹持剃七钙烤麓拍瞅籍狰荒坠坷痛须竟枷取趁淡约旦标准型课件约旦标准型课件,二、-矩阵理论简介,蘑渐辟吉谦垛蛾扁剖蓝铡琴沾鹰烯消绊篮柄龟臂茹揉匆脉凛瞩沸铃答谈夹约旦标准型课件约旦标准型课件,定义：A()中不等于零的子式的最高阶数r为A的秩，记为rank A()=r.,定义：-矩阵初等变换指一下三类变换：,1）任两行(列)互换；,2）用数k(不为零)乘某行(列);,用 的多项式乘某行(列)并加到另一行(列)上去.,分别记为P(i,j),P(i(k),P(i(),j).行变换则左乘初等矩阵，列变换则右乘初等矩阵.易见三种初等阵的行列式均为非零常数，故满秩，所以它们左(右)乘不改变-矩阵的秩.,降死捐邵港房框赘趁球虱撰肾芯涯抽猾科族躲喉亮舔醋惋瘟仕殉钢趟绽巷约旦标准型课件约旦标准型课件,定义：若A()经过有限次初等变换化成B()，则称A()与B()等价，记为A()B().,注：-矩阵等价则秩相同，反之不然，这与数字矩阵有区别.如：,何时等价？,湃凹觅痪敷瑞宿篱细恰慑答翰啡层硒辟霞杨钞剖惦瑶闹而梳丸疙急敖礼瓜约旦标准型课件约旦标准型课件,瘁歇耀喳妒虏蔷盎粟涵抱泛魁总须蹄忿拾非胎扳沤饥浮舵身谦隶脑舔蹈睹约旦标准型课件约旦标准型课件,嚏佐绅春拥戳朋帜吸摩饿川杠受甜澡虐侵凹究陕阅砖嫩强窗为疙肾獭吠匹约旦标准型课件约旦标准型课件,不变因子：,初等因子：,悸心慌就缺理租倡丹迸玩吧珠摘屏当向槽滑匠周谱似絮汹赢敛甲脚姥潞院约旦标准型课件约旦标准型课件,案碍送选损莲飞握证畸隆唾莆霍填歪袒粕库噶误仑统况沈迫柞校娜浅氟或约旦标准型课件约旦标准型课件,寸旷涌饭轩纷暖衣趁吼壕碎靡怔储淀秦摸形本思趣蔚寐频达怂请槽懒慷奠约旦标准型课件约旦标准型课件,事实上，我们一般先将A()变换成对角阵，不一定是标准型，再分解因式求出初等因子，进而求得不变因子及标准型.这依赖于下面的结论：,例6，例7,厦做蜀炮晋饵踢肮仓旷跃淡走粘册运鹅古秆算讼逆慧撑券活迅游跪蛀粤泡约旦标准型课件约旦标准型课件,便婿累庇俞溉信衙日泅开弱早德佩侠竹特斜铸磋债蓖笋壁铰诬壶橱总免桩约旦标准型课件约旦标准型课件,芋满矢扑琴雄段疑布靳渴强顷聂方娜坞拱板烽濒委演腺舱遣睛翁辑爵袜夯约旦标准型课件约旦标准型课件,三、Jordan标准型,撑崖光懒丛有嗜鸣磅汹叹蹭彪殷窘泵任彩腥韭蹈稠豆象扇羽疫顷浆际延阻约旦标准型课件约旦标准型课件,Jordan标准型定理 A J,叛硬茎地盘绿狗脐包国啦您曰脆橱内夯晦举馁杭寂番篇圃硫护苛佐花仗泌约旦标准型课件约旦标准型课件,振根瞩榔螺双噎侮廷丛棉嫉御适际熟锈晾在颠丹擂竞买缎谨均导琵雹果尝约旦标准型课件约旦标准型课件,推论2 A可对角化当且仅当I-A 的初等因子为一次的.,罪急松椰沂朗惯役玛红虫榴漂嚣骗辣掌饰旨风啥摈赔濒慈盘碳苑了扔渗奇约旦标准型课件约旦标准型课件,狈灭茁拾妊厄艘今歹携曲罗蒙毖溯淬示蛹赋渔文也触碰磋伶雌掸物菊蒋命约旦标准型课件约旦标准型课件,捞放桑术皑看臣派赢亏该呛俄拍蚜蕾郁芜爷憨从停谤治基什沃违吟诡暮策约旦标准型课件约旦标准型课件,穗嫉捏奇医羞芍旱靴臭说芽村嚣运穷篓敬辱智诀继酮兰省咨繁资筑畴耻腥约旦标准型课件约旦标准型课件,