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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/1/8,#,八年级 上册,13.3,.2.2,等边三角形,（第,2,课时）,-含30角的直角三角形的性质,复习回顾,1、等边三角形的概念：,2、等边三角形的性质：,3、等边三角形的判定：,等边三形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60,0,.,（1）三条边相等的三角形是等边三角形。,（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；,（3）有一个角是60,0,的,等腰三角形,是等边三角形,；,A,B,C,三条边都相等的三角形。,等边三角形三条边都相等。,1.,等腰三角形一个角为,70,，它的另外两个角为,_,2.,等腰三角形的两边长分别为,5cm,8cm,，则第三边为,_ cm,3.,等边三角形有,_,条对称轴,.,4.,已知,ABC,中，,A=B=60,，,AB=3cm,则,ABC,的周长,_,5.,ABC,是等腰三角形，周长为,15cm,且,A=60,，则,BC=_,9cm,5cm,70,40,或,55,55,5,或,8,课前小测,3,学习目标,1.,通过拼图，探索，发现，证明含,30,0,角的直角三角形的性质。,2.,熟记并能利用含,30,0,角的直角三角形的性质进行简单的计算。,问题已知,ABC,中，,A,=,60,（）,.,请你在括号内补充一个条件，使,ABC,能成为等边三角,形,.,B,=,60,（或,C,=,60,）,AB,=,BC,、,AC,=,BC,、,AB,=,BC,=,AC,创设情境，导入新知,A,B,C,（,1,）,.,等边三角形的三条边，三个内角都相等,且每个角都等于,60,（,2,）,.,等边三角形各边上中线,高线和所对角的,平分线都三线合一,2.,等边三角形性质定理,A,B,C,D,E,F,思考,2,这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？,创设情境，导入新知,思考,1,等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一,条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？,B,A,C,D,30,数学化,30,BC,=,AB,活动操作，探索性质,问题你能借助这个图形，找到含,30,角的直角,ABC,的直角边,BC,与斜边,AB,之间有什么数量关系吗？,A,B,D,C,思考这个命题是真命题吗？请进行证明,问题请说一说你猜想的命题中，条件和结论分别是什么？并结合图形，用符号语言表述出来,.,活动操作，探索性质,猜想在直角三角形中，如果一个锐角等于,30,，,那么它所对的直角边等于斜边的一半,.,30,60,30,60,ABD是等边三角形,AC BD,BC,=CD=,1,2,BD,BD=AB,BC,=,1,2,AB,你能用一句话来描述你的结论吗？,AB,AD,B=60,证明,：,在直角三角形中，如果一个锐角等于30,0,，那么它所对的直角边等于斜边的一半。,你能证明这句话吗？,BC,=,BD,=,AB,已知：如图，在,Rt,ABC,中，,C,=,90,，,A,=,30,.,求证：,BC,=,AB,追问：你还能用其他方,法证明吗？,活动操作，探索性质,证明：,由等边三角形的性质可知，,AC,也是,BD,边上的中线，,A,B,C,D,在直角三角形中，如果一直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于,30,ACB=,90,BC AB,A30,A,C,B,“在,直角三角形,中,如果一个,锐角等于,30,那么它,所对的直角边,等于,斜边的一半,。”的逆命题也成立,归纳,几何语言：,随堂练习,1.,如图，在,ABC,中，,ACB=,90,，,A,=30,，,CD,AB,AB,4.,则,BC,，,BD,=,.,A,C,B,D,2.,小明沿倾斜角为,30,的山坡从山脚步行到山顶，共走了,200 m,，山的高度为,_,m.,2,1,100,5,3,、,如图，在,ABC,中，,C,=,90,，,A,=,30,，,AB,=,10,，则,BC,的长为,A,B,C,4,、,如图，在,ABC,中，,ACB,=,90,，,CD,是高，,A,=,30,，,AB,=,4,则,BD,=,.,1,A,B,C,D,例,1.,下图是屋架设计图的一部分,点,D,是斜梁,AB,的中点,立柱,BC,、,DE,垂直于横梁,AC,AB,7.4m,A,30,立柱,BC,、,DE,要多长,?,A,B,D,E,C,例题解析,解：,DE,AC,，,BC,AC,，,A,=,30,，,BC,=,AB,，,DE,=,AD,又,AD,=,AB,，,DE,=,AD,=,1,.,85,（,m,）,BC,=,3,.,7,（,m,）,答：,立柱,BC,的长是,3,.,7 m,，,DE,的长是,1,.,85 m,例如图是屋架设计图的一部分，点,D,是斜梁,AB,的中点，立柱,BC,、,DE,垂直于横梁,AC,，,AB,=,7,.,4 cm,，,A,=,30,，立柱,BC,、,DE,要多长？,A,B,C,D,E,1.如图：在RtABC中，A=30,0,AB+BC,=,21,cm,则AB=_cm,14,2.,如图,:ABC,是等边三角形，,ADBC,DEAB,若,AB=10,BD=,，,BE=_,A,C,E,B,D,5,2.5,巩固提高,3.如图：已知 在ABC 中，A=30,0,，C=90,0,，,B,E,平分,ABC.求证：,A,E,=2,E,C,E,A,C,B,15,0,15,0,4.已知:等腰三角形的底角为15,0,腰长为2a.,求:腰上的高.,D,2,a,含,30,0,角,的直角三角形的性质:,定理:,在直角三角形中,如果有一个锐角等于30,0,那么它所对的直角边等于斜边的一半.,定理:,在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于30,0,.,小结与反思,这节课你学习到什么知识,?,还有什么疑问？,1.,情节是叙事性文学作品内容构成的要素之一,是叙事作品中表现人物之间相互关系的一系列生活事件的发展过程。,2.,它由一系列展示人物性格,反映人物与人物、人物与环境之间相互关系的具体事件构成。,3.,把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整体感知小说的起点。命题者在为小说命题时,也必定以情节为出发点,从整体上设置理解小说内容的试题。通常从情节梳理、情节作用两方面设题考查。,4.,根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。,5.,根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。,6.,根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。,7.,阅历之所以会对读书所得产生深浅有别的影响，原因在于阅读并非是对作品的简单再现，而是一个积极主动的再创造过程，人生的经历与生活的经验都会参与进来。,8.,少年时阅历不够丰富，洞察力、理解力有所欠缺，所以在读书时往往容易只看其中一点或几点，对书中蕴含的丰富意义难以全面把握。,9.,自信让我们充满激情。有了自信，我们才能怀着坚定的信心和希望，开始伟大而光荣的事业。自信的人有勇气交往与表达，有信心尝试与坚持，能够展现优势与才华，激发潜能与活力，获得更多的实践机会与创造可能。,感谢观看，欢迎指导！,
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