相似三角形的判定与性质

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,相似三角形的判定与性质 应用举例,莫蓉中学 慎建宏,相似三角形的判定与性质应用举例,学习目标,：,应用相似三角形的判定与性质进行线段长度的 计算，图形面积的计算或证明几何命题。,熟练开放性题型培养解决这类题型的能力。,课,前,基础练习,1、如图（1），,ABC,的中线,AD、CE,相交于点,F，,则,AF：AD,的比为_,2、在,ABC,中，,DE,BC，E、D,分别在,AC、AB,上，,EC=2AE，,则,S,ADE,：S,四边形,DBCE,的比为_,答案：2：3,答案：1：8,3、如图（2），,ABC,中，,C=,Rt,，CD,AB,于,D，DE,BC,于,E，DF,AC,于,F，CE=4，CF=2，AC+BC=_,4、如图（3），,ABC,中，,D、E,分别是,AC、AB,上的点，角平分线,AG,交,DE,于点,F，,已知,AD：AB=AE：AC=2：3， AG=6，,则,AF=_,答案：15,答案：4,例题讲解,例1、如图（4），,已,知,，：，,，且,，求,和,分析：由已知,得,，联想,到相似三角形的面积比等于相,似比的平方。由：,：，则：,：,：,从而,=4,又,同高的两个三角形面积比等于底边之比，,：,：，,，,，又,：,：， ,。,例,、已知如图（），是边上的一点，,，分别交、于点、，,。,（）图中哪个三角形与,全等？证明你的结论。（）求证：,*。,分析,（）,图中,与,全等。,由,， 得,且,，,得,；,（）由,，而,，于是,可证,*。,课,内,追踪练习,、如图（），,中，,，则,:,四边形,:,四边形,=_,、如图（），是,的直径，,于，已知，则,的半径长是_,答案：,答案：.,复习小结,本节主要利用相似三角形的判定和性质进行计算和证明，要求学生能灵活运用所学知识，随着近几年来开放题型的增加，已引起大家的重视，这部分知识还可同方程、函数等综合起来。,巩固练习,1、两个相似三角形的面积比为5，周长比为,m，,则5/,m=_,2、,如图（8），,AC,AB,于,A，BD,AB,于,B，AD,和,BC,相交于,E，EF,AB,于,F，,已知,AC=20，BD=30，,则,EF,的长为_,答案,：（1）,答案,：（2）12,3、如图（9），在,ABC,中，,D,是,BC,的中点，,AD=AC，DE,BC，DE,与,BA,交于点,E，EC,与,AD,相交于,F，（1）,求证：,ABC,FCD；（2）,若,S,FCD,=5，BC=10，,求,DE,的长。,解,：（1）证明：,ED,是,BC,的中垂线,B=ECB,AD=AC,ADC=ACD,ABC,FCD,（2）,过,A,作,AG,BC,于,G,ABC,FCD, S,ABC,：S,FCD,=（BC：CD）,2,=4, S,ABC=20,又,BC=10 AG=4,由已知得,BD：BG=2：3, ED,AG,ED：AG=BD：BG,ED=8/3,谢谢大家！再见！,