资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第四章 弯曲内力(,Bending forces),1,、弯曲,：在垂直于杆轴线的平衡力系的作用下，杆的轴线在变形后成为曲线的变形形式。,2,、梁,：主要承受垂直于轴线荷载的杆件,轴线是直线的称为直梁，轴线是曲线的称为曲梁。,有对称平面的梁称为对称梁，没有对称平面的梁称为非对称梁,第四章 弯曲内力(Bending forces),3,、平面弯曲（对称弯曲）,：若梁上所有外力都作用在纵向对称面内，梁变形后轴线形成的曲线也在该平面内的弯曲。,4,、非对称弯曲,：若梁不具有纵向对称面，或梁有纵向对称面上但外力并不作用在纵向对称面内的弯曲。,F,q,F,A,F,B,纵向对称面,3、平面弯曲（对称弯曲）：若梁上所有外力都作,梁载荷的分类,均匀分布载荷,线性（非均匀）分布载荷,集中,力,q,q(x),P,T,T,分布载荷,梁载荷的分类均匀分布载荷线性（非均匀）分布载荷集中力qq(x,固定铰支座,(,pin support),滚动铰支座,(,roller support),固定支座,（,fixed support),支座种类,支座反力,X,A,Y,A,M,A,A,Y,A,A,Y,A,X,A,A,固定铰支座(pin support)滚动铰支座(roll,简支梁,Simple beam,Simply supported beam,A,B,P,2,P,1,Y,A,Y,B,X,A,梁的种类,悬臂梁,Cantilever beam,A,B,P,1,P,2,M,A,Y,A,X,A,P,1,P,2,外伸梁,Beam with an overhang(overhangs),A,B,C,Y,A,Y,B,X,A,简支梁 Simple beam,ABP2P1YAYBXA,4-1,梁的内力（剪力,Shear force,和弯矩,Bending moment）,P,Q,P,m,n,x,l,力矩平衡：,M+P(l-x)=0,剪力：,Q=P,弯矩：,M=-P(l-x),力平衡：,Q-P=0,M,（按左半边梁，能算出,Q、M,吗？）,Q,M,4-1 梁的内力（剪力Shear force和弯矩Bend,剪力、弯矩的符号约定,+,Q,Q,顺时针转为正,-,Q,Q,逆时针转为负,上压下拉为正,+,M,M,上拉下压为负,-,M,M,剪力、弯矩的符号约定+QQ顺时针转为正-QQ逆时针转为负上压,4-2,剪力、弯矩函数和剪力、弯矩图,P,m,n,x,l,剪力函数：,弯矩函数：,（-）,弯矩图,P,Q,M,M,Q,（+）,剪力图,4-2 剪力、弯矩函数和剪力、弯矩图Pmnxl剪力函数：弯矩,q,m,n,x,l,剪力图,（+）,弯矩图,（-）,Q,M,M,Q,qmnxl剪力图（+）弯矩图（-）QMMQ,4-3,载荷集度,Distributed load、,剪力、弯矩的微分关系,Defferential relationship,(,三函数关系）,为什么后两个梁微元用,M,1,，,Q,1,，,而不用,d,M,，,dQ,？,4-3 载荷集度 Distributed load、剪力,指明弯矩图凹凸方向,(+),剪力图,斜率为,q,(+),弯矩图,斜率为,0,斜率最大,q,为正，弯矩图凹口向上,指明弯矩图凹凸方向(+)剪力图斜率为q(+)弯矩图斜率为0斜,在力偶作用点，弯矩突变！剪力不变,在集中力作用点，剪力突变！弯矩不变,在力偶作用点，弯矩突变！剪力不变在集中力作用点，剪力突变！弯,各种荷载下剪力图与弯矩图的形态：,外力情况,q0(,向下,),无荷载段,集中力,F,作用处：,集中力偶,M,作用处：,剪力图上的特征,(,向下斜直线,),水平线,突变，突变值为,F,不变,弯矩图上的特征,(,下凸抛物线,),斜直线,有尖点,有突变，突变值为,M,最大弯矩可 能的截面位置,剪力为零的截面,剪力突变的截面,弯矩突变的某一侧,各种荷载下剪力图与弯矩图的形态：外力情况q0(向下)无荷载,静定梁作剪力图和弯矩图步骤,STEP 1：,求反力,STEP 2：,分段求值,STEP 3：,作剪力图和弯矩图,举例,静定梁作剪力图和弯矩图步骤STEP 1：求反力STEP 2：,4-4,平面刚架（,Plane frame,）的内力图,刚性结点的特点：,1、外力作用下夹角不变,2、能传递力和力矩,STEP 1：,求反力,STEP 2：,分段求值,STEP 3：,作内力图,规定 正内力画在刚架外侧或 上侧，负内力反之；注明正负号,一致对外法则：,举 例,4-4 平面刚架（Plane frame）的内力图刚性,4-5,叠加原理,=,+,+,M,A,M,B,M,0,+,+,M,A,M,B,M,0,B,M,A,A,q,M,B,l,B,4-5 叠加原理=+MAMBM0+MAMBM0BMAAq,叠加原理：,几个载荷共同作用的效果，等于,各个载荷单独效果之和,叠加原理成立的前提条件：,（1）小变形,（2）材料满足郑玄虎克定理（线性本构关系）,“效果”,指载荷引起的反力、内力、应力或变形,“之和”代数和,叠加原理：叠加原理成立的前提条件：“效果”“之和”代,
展开阅读全文