中考数学专题复习解直角三角形及应用讲义

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,中考基础知识总复习,解直角三角形及其应用,中考要求,1,、了解锐角三角函数,(,正弦、余弦、正切,),有关概念,2,、掌握特殊角,(30,、,45,、,60),的三角函数值。,3,、掌握三角函数的简单应用。能运用解直角三角形解决有关测量、航海、坡面改造、光学、修筑公路等实际问题。强化方程、数形结合、化归转化、数学建模等数学思想方法。,解直角三角形及其应用,解直角三角形,边与边的关系,a,+b,=c,A+B=90,b,a,AC,BC,tanA,=,=,知识 概要,角与角的关系,=,cosB,=,sinB,边与角的关系,a,BC,c,AB,sinA,=,=,c,b,AB,AC,cosA,=,=,特殊角的三角函数值,30,45,60,sin,cos,tan,知识 概要,1,1,1,2,1,30,45,45,60,1,、仰角和俯角,水平线,铅直线,视线,视线,仰角,俯角,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做,仰角,；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做,俯角,.,知识 概要,应用问题中的几个重要概念,以正南或正北方向为准，正南或正北方向线与目标方向线构成的小于,90,的角,叫做方向角,.,2,、方向角,30,45,B,O,A,东,西,北,南,45,45,西南,O,东北,东,西,北,南,西北,东南,如图,:,坡面的铅垂高度（,h,）和水平长度（,l,）,的比叫做坡面坡度（或 坡比）,.,记作,i,即,i,=,3,、坡度（坡比）,坡角的概念,坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作,a,，,有,i,=tan,显然，坡度越大，坡角,a,就越大，坡面就越陡,.,考点范例解析,1.,锐角三角函数的概念,锐角三角函数的概念,1 【,回归教材,P123-A5】,已知,tan=,是锐角，求,sin,cos,的值。,5k,12k,5k,12k,考点范例解析,1.,锐角三角函数的概念,特殊角的,三角函数值,2.,特殊角的,三角函数值,考点范例解析,1.,锐角三角函数的概念,2.,特殊角的,三角函数值,3.,解直角三角形,解直角三角形,3,如图,ABC,中，,ADBC,于点,D,，,AB=8,，,ABD=30,，,ACD=45,，求,BC,的长。,A,D,C,B,考点范例解析,如图，将,AOB,放置在,55,的正方形网格中，则,tanAOB,的,值是,(),中考体验台,A,O,B,B,1.,锐角三角函数的概念,2.,特殊角的,三角函数值,3.,解直角三角形,4.,中考体验台,2 【2013-,邵阳,】,在,ABC,中，若,则,C,的度数是,(),D,D,考点范例解析,1.,锐角三角函数的概念,2.,特殊角的,三角函数值,3.,解直角三角形,解直角三角形,3,如图,ABC,中，,AB=8,，,ABD=30,，,ACD=45,，求,BC,的长。,A,C,B,D,考点范例解析,5.,解直角三角形的应用,解直角三角形的应用,1.,锐角三角函数的概念,2.,特殊角的,三角函数值,3.,解直角三角形,4.,中考体验台,(1),F,4,4,解直角三角形的应用,解析,画出如图示意图，延长,BC,交,DA,于,E,.,设,AE,的长为,x,米，在,Rt,ACE,中，求得,CE,AE,，然后在,Rt,ABE,中求得,BE,，利用,BE,CE,BC,，解得,AE,，则,AD,AE,DE,.,x,x,解直角三角形的应用,谢谢,再见,