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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次根式,一、教材分析,1、教材所处的地位及前后联系,二、教法设计,三、学法设计,四、教学环境设计,五、教学过程,2、教学内容,3、教学目标,4、教学重点、难点,（一）复习提问,以旧引新,回忆平方根定义，思考下列问题：,1,、如果,x,2,=3,，,那么,x=_,把 代入式子,x,2,=3，,又可得到什么式子呢？,（回忆探讨上面的练习，做一做）,如果,x,2,=11，x,2,=0，x,2,=a,呢？,学生回答：（ ）,2,=3,想一想：,从上面我们得到的结论，你能知道 中,x,取值范围是什么？,（ ）,2,=?,形如上面所看到的算术平方根,、 、 ( ),都是二次根式。,二次根式的定义：式子 ( )叫做二次根式。,（二）引导启发,构建新知,大家观察一下，二次根式具有哪些特点呢？,1、被开方数,a,必须是非负数。因此，二次根式,（ ）就是指非负数,a,的算术平方根。,(,(,),),3、,( ),2,=a （a 0）,4、,2、,a,可以是表示具体的数，也可以表示字母，只要,a,是,表示一个非负数的代数式就可以。,举出几个二次根式的例子：如：,，,，,，,思考：,中,x+2,须满足什么条件呢？,你能知道，当,x,是怎么样实数时 在实数,范围内有意义呢？,例,1、,x,是怎样的实数时，下列各式在实数范围,内有意义？,（,1）,（2）,解：（1）要使 在实数范围内有意义,则,x-3 0,解得,x 3,当,x 3,时，,在实数范围内有意义,（2）,解：要使 在实数范围内有意义,则,1-0,x0,解得x0且x1,当,x0,且,x1,时， 在实数范围内有意义,练习游戏：,x,取何值时，下列各式在实数范围内有意义？,（分组抢答）,（1） （2）,（3） （4）,（,5,）,+,游戏规则，每出示一题，完成后可举手抢答，,并将解答过程利用幻灯在屏幕上显示。根据答,题情况评选出优胜组。,练习,2,：若,+ =0,，求,a,、,b,的值。,解： （,x+2 ),2,0， 0，（x+2）,2,+ =0, （x+2 ),2,=0， =0,解得,x=-2 y=0,x,y,=(-2),0,=1,例2：已知（,x+2）,2,+ =0，,求,x,y,=？,练习3：计算,（1） ( ),2,（2） ( ),2,（3） ( -4 ),2,（4） （5） ( ),2,（,采用练习,1,相同的游戏形式进行练习,）,解：（1） ( ),2,=( ),2,=,（2） ( 2 ),2,=2,2, ( ),2,=43=12,例3：计算,（1） ( ),2,（2）（,2,),2,利用这个式子，可以把任何一个非负数写成,一个数的平方的形式。,例如：,3= （ ),2,，,b= （ ),2,（,b 0,）,三、性质公式( ),2,=,a（a 0）,逆用可以得到：,a=( ),2,（a 0）,练习4：在实数范围内因式分解,（1）,a,2,-5 （2）16b,2,17,解： 4,m,2,-7= (2m),2,- ( ),2,=(2m+ )(2m- ),例4：在实数范围内因式分解：4,m,2,-7,例,5,：化简,解:,（三）归纳总结,深化理解,利用这些性质，我们常常进行因式分解和根,式化简、计算等。,这为我们今后学习奠定了基础，希望同学们,能灵活掌握和运用。,1、二次根式定义。（强调,a 0）,2、,二次根式的性质。,（四）布置作业 反馈教学,（,A,组必做，,B,组选做）,A,组：,P172 2（4）（5）（6）,3（2）（4）,B,组：,1、 为正整数时， 为整数，则 的值为_。,2、判断 式子是否为二次根式,3、已知： + ，求,y,的值。,思考：（ ）,2,与 相同吗？为什么？,板书设计,题目：二次根式,（一）二次根式定义： 例1， 例4,（二）二次根式性质： 例2， 例5,性质1：,性质2： 例3,作业：（略）练习,
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