《指数函数及其性质》第二课时课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去,2.1.2,指数函数的图像,及其性质,20,世纪,60,年代初的三年自然灾害以后，我国人口增长出现高峰。,1964,年全国第二次人口普查数据显示，当时总人口已接近,9,亿。通过计划生育政策将人口平均增长率控制在,1%,，那么经过,50,年后，我国人口数最多为多少,(,精确到亿,),？,1964,年底，我国人口约为,9,亿,.,经过,1,年,(,即,1965,年,),，人口数为：,9+91%=,9(1+1%)(,亿,),经过,2,年,(,即,1966,年,),，人口数为：,9(1+1%)+9(1+1%)1%=,经过,3,年,(,即,1967,年,),，人口数为：,9(1+1%),2,+9(1+1%),2,1%=,9(1+1%),2,(,亿,),9(1+1%),3,(,亿,),解：设今后人口年平均增长率为,1%,，经过,x,年后，我国人口数为,y,亿。,解：设今后人口年平均增长率为,1%,，经过,x,年后，我国人口数为,y,亿。,所以，经过,x,年，人口数为：,y=,9(1+1%),x,=,91.01,x,当,x=50,时，,y=91.01,50,15,（亿）,所以经过,50,年后，我国的人口数最多为,15,亿。,我们把形如,y=ka,x,(k,R,a,0,且,a,1),的函数称为,指数型函数,。,如若不推行计划生育政策，,y=91.02,50,24.3,（亿）,问题一：指数函数的定义理解（,形式,定义）,形如 函数称作指数函数；,例,1.,判断下列函数中，哪些是指数函数？,变式,1.,若函数 是指数函数，则,a=?,a,1,0,a,1),y,0,(0a1,0,a,1,0,a,0,时,y,1;,当,x,0,时,0,y,0,时,0,y,1;,当,x,1.,指数函数 （,a0,且,a,1,),的图像及性质,归纳：,利用指数函数的单调性比较大小,思路探究,利用函数的单调性比较两个数的大小的根据是什么,?,比较幂值大小的三种类型及处理方法,比较下列各题中两个数的大小：,(1)3,0.8,，,3,0.7,(2)0.75,-0.1,，,0.75,0.1,解：,(1),底数,3,1,所以指数函数,y=3,x,为,。,增函数,因为,0.8,0.7,，所以,3,0.8,3,0.7,(2),底数,0.75,1,所以指数函数,y=0.75,x,为,。,减函数,因为,-0.1,0.1,，所以,0.75,-0.1,0.75,0.1,比较下列各题中两个数的大小：,(1)2,0.7,，,5,0.7,(2)0.6,-0.5,，,0.8,-0.5,(3)2,2.7,，,0.7,2.7,(4)0.9,2.5,，,2.5,0.9,x,y,o,.,.,g(x)=2,x,f(x)=5,x,f(x)=0.6,x,g(x)=0.8,x,f(x)=2,x,g(x)=0.7,x,g(x)=0.9,x,f(x)=2.5,x,x,y,o,x,y,o,x,y,o,0.7,.,.,-0.5,.,.,2.7,.,.,0.9,2.5,2,0.7,5,0.7,0.6,-0.5,0.8,-0.5,2,2.7,0.7,2.7,0.9,2.5,2.5,0.9,如图曲线,C,1,C,2,C,3,C,4,分别是指数函数,y=a,x,y=b,x,y=c,x,y=d,x,的图象,则,a,b,c,d,与,1,的大小关系是？,ba1d,a,b,的不等式，借助于函数,y,a,x,的单调性求解，如果,a,的取值不确定，需分,a,1,与,0,a,b,的不等式，注意将,b,转化为以,a,为底数的指数幂的形式，再借助于函数,y,a,x,的单调性求解,指数函数性质的综合应用问题,思路探究,已知奇偶性，如何求解析式中的参数？,