实际问题与反比例函数(二)

,实际问题与反比例函数,(,二,),广州市嘉禾中学 龙凤婷,活动一,1,已知甲、乙两地相距（,km,），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（,h,）与行驶速度（,km/h,）的函数关系图象大致是（）,t,/h,v,/(km/h),O,t,/h,v,/(km/h),O,t,/h,v,/(km/h),O,t,/h,v,/(km/h),O,A,B,C,D,C,2,小明将一篇,14400,字的社会调查报告录入电脑，打印成文,.,，如果小明以每分钟,120,字的速度录入，他需要,h,才能完成录入任务，如果小明有事，需要小红独立完成，小希望能在,3,h,内完成录入任务，那么她每分钟至少应录入字数为,2,80,例,2,码头工人以每天,30,吨的速度往一艘轮船上 装载货物,把轮船装载完毕恰好用了,8,天时间,.,(1),轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度,v(,单位,:,吨,/,天,),与卸货时间,t(,单位,:,天,),之间有怎样的函数关系,?,(2),在实际运送过程中，卸货速度、卸货时间可能有哪些变化情况？,(3),由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过,5,天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？,(4),如果码头工人先以每天,30,吨的速度卸载两天，由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过,4,天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？,例,2,码头工人以每天,30,吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了,8,天时间,.,根据装货速度,装货时间,=,货物的总量，,可以求出轮船装载货物的总量；,再根据卸货速度,=,货物的总量,卸货时间，得到,v,与,t,的函数式。,分析,例,2,码头工人以每天,30,吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了,8,天时间,.,(1),轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度,v(,单位,:,吨,/,天,),与卸货时间,t(,单位,:,天,),之间有怎样的函数关系,?,解,(1),由已知轮船上的货物有,308=240,吨,所以,v,与,t,的函数关系为,例,2,码头工人以每天,30,吨的速度往一艘轮船上装 载货物,把轮船装载完毕恰好用了,8,天时间,.,(2),在实际运送过程中，卸货速度、卸货时间可能有哪些变化情况？,(3),由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过,5,天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物,?,解,:,由题意知,t5,思考,:,还有其他方法吗,?,图象法,方程法,例,2,码头工人以每天,30,吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用,8,天时间,.,（,4,）如果码头工人先以每天,30,吨的速度卸载两,天，由于遇到紧急情况船上的货物必须在不,超过,4,天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸,多少吨货物？,问题,1,1,一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以,60,千米时的平均速度用了,6,小时到达目的地,(1),当他按原路匀速返回时，汽车的速度,v,与时间,t,有怎样的函数关系,?,(2),如果该司机必须在,4,个小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少,?,2,华联商场推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑售价,1.2,万元，首期付款,4,千元后，分,n,期还清，每期付款相同则每期的付款数,y,（元）与期数,n,的函数关系式为,某商场出售一批进价为,2,元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价,x,元与日销售量,y,之间有如下关系：,(1),根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对,(x,，,y),的对应点,(2),猜测并确定,y,与,x,之间的函数关系式，并画出图象；,(3),设经营此贺卡的销售利润为,W,元，试求出,w,与,x,之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过,10,元,/,个，请你求出当日销售单价,x,定为多少元时，才能获得最大日销售利润？,情境创设,某商场出售一批进价为,2,元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价,x,元与日销售量,y,之间有如下关系：,(1),根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对,(x,，,y),的对应点,情境创设,解,:(1),根据表中的数据在平面直角坐标系中描出了对应点,(3,，,20),，,(4,，,15),，,(5,，,12),，,(6,，,10),某商场出售一批进价为,2,元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价,x,元与日销售量,y,之间有如下关系：,(2),猜测并确定,y,与,x,之间的函数关系式，并画出图象,；,情境创设,解,:(2),由图可猜测此函数为反比例函数图象的,一支，设,y,，把点,(3,，,20),代,y=,得,k,60,所以,y,与,x,的函数关系式为,y,某商场出售一批进价为,2,元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价,x,元与日销售量,y,之间有如下关系：,(3),设经营此贺卡的销售利润为,W,元，试求出,w,与,x,之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过,10,元,/,个，请你求出当日销售单价,x,定为多少元时，才能获得最大日销售利润？,情境创设,解,:(3),物价局规定此贺卡的售价最高不能超过,10,元个，即,x10,根据,y,在第一象限,y,随,x,的增大而减小,所以,10,，,y,10,，,10y,60,，,y,6,所以,W,(x,2)y,(x,2),60,当,x,10,时,W,有最大值,即当日销售单价,x,定为,10,才能获得最大润,问题,3,某地上年度电价为,0.8,元，年用电量为,1,亿度，本年度计划将电价调至,0.55,0.75,元之间，经测算，若电价调至,x,元，则本年度新增用电量,y,（亿度）与（,x,0.4,）（元）成反比例又当,x,=0.65,时，,y,=0.8,（,1,）求,y,与,x,之间的函数关系式；,（,2,）若每度电的成本价,0.3,元，电价调至,0.6,时，请你预算一下本年度电力部门的纯收入是多少？,解：,(1)y,与,x,0,4,成反比例，,设,把,x,0.65,，,y,0.8,代入，得,解得,k,0.2,，,(2),根据题意，本年度电力部门的纯收入为,(0.6,0.3)(1,y),0.3(1,),0.3(1,0.32,0.6(,亿元,),答：本年度的纯收人为,0.6,亿元,实际问题,反比例函数,建立数学模型,运用数学知识解决,归纳,通过本节课的学习,你有哪些收获,?,1,、利用反比例函数解决实际问题的关键，建立反比例函,数模型,2,、通过对函数图象的观察和对函数与不等式、函 数与,方程关系的探索，体验了数形结合思想,感悟与收获,本节课是继续用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么,?,可以看到什么,?,逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时不仅要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想，也要注意函数不等式、方程之间的联系,Thank you,